По-моему, эти две великие дискуссии, квантово-механическая и термодинамическая, связаны в том смысле, что обе можно разрешить разом, если применить стандартное квантово-механическое определение энтропии Джона фон Неймана, отказаться от коллапса волновой функции и принимать во внимание все составляющие реальности: субъект, объект и среду.
Как показано на рис. 8.8, измерение и декогеренция отражают взаимодействие объекта соответственно с субъектом и со средой. Хотя процессы измерения и декогеренции могут выглядеть различно, энтропия открывает между ними интересный параллелизм: нехватка у нас информации об объекте является очень важной величиной, в физике называемой энтропией. Если объект ни с чем не взаимодействует, его энтропия остаётся постоянной: спустя секунду вы будете знать об его состоянии ровно столько же, сколько знаете сейчас, поскольку можете вычислить его будущее состояние по исходному с помощью уравнения Шрёдингера. Если объект взаимодействует с вами, то обычно вы получаете о нём больше информации, и его энтропия уменьшается. Например, после открывания глаз (рис. 8.1) существует две ваши копии. Они наблюдают различные исходы, но обе знают, как легла карта в соответствующей параллельной вселенной, а значит, получают об этой карте один бит дополнительной информации. Но если объект взаимодействует со средой, вы обычно теряете информацию о нём, и его энтропия увеличивается. (Если Филипп знает, где лежат его карточки с покемонами, то у него станет меньше информации об их местоположении после того, как с ними поиграет Александр.) Если вы знаете, что карта находится в квантовом состоянии, соответствующем её присутствию в двух местах сразу, а затем какой-нибудь человек или фотон обнаружит её, но не сообщит вам об этом, то вы потеряете один бит информации о ней. Сначала вы знали её квантовое состояние, а теперь она фактически пребывает в одном из двух квантовых состояний, но вы не знаете, в каком. Короче говоря, я представляю это так: энтропия объекта убывает, когда вы на него смотрите, и возрастает, когда не смотрите. Декогеренция — это просто измерение, результатов которого вы не знаете. Стремясь к большей строгости, можно точнее сформулировать второе начало термодинамики:
1. Энтропия объекта не может убывать, если он не взаимодействует с субъектом.
2. Энтропия объекта не может возрастать, если он не взаимодействует со средой.
Рис. 8.9. Таким я запомнил Джона Уилера (на этом снимке 2004 г. он держит книгу, изданную к конференции, приуроченной к его 90-летнему юбилею). Далее его аспиранты: Ричард Фейнман (ок. 1943 г.), Хью Эверетт (ок. 1957 г.) и Войцех Зурек (2007 г., возле исландского водопада). (Права на снимки: Pamela Bond-Contractor [Ellipses Enterprises], Mark Oliver Everett, Anthony Aguirre.)
Традиционная формулировка этого закона просто соответствует игнорированию субъекта. Публикуя статью по этому вопросу (http://arxiv.org/pdf/1108.3080.pdf),
[50] я включил в неё доказательство второй части утверждения (как декогеренция увеличивает энтропию), однако строгое доказательство первой части (того, что в среднем наблюдение всегда уменьшает энтропию) мне не далось, несмотря на то, что мои компьютерные модели надёжно его подтверждали. Затем случилось нечто удивительное, напомнившее мне приход в Массачусетский технологический институт: полный энергии 21-летний студент Грант Гарибян попросил у меня интересную задачу. Мы объединили усилия, и он взялся за дело с огромным рвением, поглощая математические книги как попкорн и осваивая математические инструменты вроде произведения Шура или спектральной мажоризации, незнакомые большинству физиков и известные мне в основном от отца-математика. Однажды, увидев Гранта, я понял по его торжествующей улыбке: он решил задачу! Мы надеемся опубликовать его доказательство, как только я закончу эту книгу.
Квантовый суицид
Я привык делить физиков на две категории: титанов и простых смертных. Титаны — великие исторические фигуры вроде Ньютона, Эйнштейна, Шрёдингера, Фейнмана, легендарные, наделённые сверхъестественной силой. Смертные — это физики, с которыми я встречался, хотя и, возможно, блестящие учёные, однако определённо обычные люди вроде нас. И ещё был Джон Уилер. Я встретил его в январе 1996 года. Случилось это в копенгагенском кафетерии, во время ланча на конференции. Ему было тогда 94 года. Для меня Уилер был «последним титаном». Он работал с Нильсом Бором над проблемами ядерной физики. Он придумал термин «чёрная дыра». Он первым заговорил о пространственно-временной пене. Фейнман и Эверетт были его аспирантами. Он стал одним из моих супергероев благодаря своему пристрастию к безумным идеям. И вот он просто обедает! Я почувствовал, что обязан познакомиться с ним, иначе никогда себе этого не прощу. Подходя к его столу, я очень нервничал. Незадолго до того люди, стоящие выше меня в академической пищевой цепочке, поколебали мою уверенность в себе: в разных ситуациях два профессора посреди разговора вдруг повернулись ко мне спиной и ушли, а ведь они были простыми смертными. А вот Уилер приветствовал меня, неопытного постдока, улыбкой, и пригласил присоединиться к ланчу! Услышав, что я интересуюсь квантовой механикой, он поделился свежими соображениями относительно понятия существования и дал свои недавние заметки. Он ни разу меня не перебил и говорил так, что я чувствовал себя равным ему. Через две недели я даже получил от него электронное письмо — письмо от титана! Он писал:
Мне было очень приятно и интересно пообщаться с вами в Копенгагене, поскольку, я уверен, вы разделяете моё убеждение в том, что за квантовой механикой стоит ещё не открытый глубокий и удивительный принцип, наподобие великой идеи Эйнштейна, пролившего свет на силу и пределы всеобщей, как казалось, ньютоновской теории. Вероятность такого открытия, конечно, пропорциональна нашей вере в то, что существует нечто, подлежащее открытию.
Он пригласил меня приехать в Принстон: «Я хотел бы иметь возможность ежедневно с вами беседовать». В то время я выбирал между предложениями должности постдока — и как я мог после этого отклонить предложение из Принстона? Переехав туда, я стал регулярно посещать Уилера и лучше его узнал. Он и его жена пришли на вечеринку по поводу моего новоселья. Он даже расписался у меня в свидетельстве о браке, выданном штатом Нью-Джерси — в моём мире это было всё равно, что заполучить в свидетели Господа Бога.
