Чтобы определить, какое из этих двух предположений более вероятно, неизбежно приходится интерполировать решение. Если обе выборки большие, а их изменчивость лежит в разумных пределах, то они, вероятно, действительно похожи; если же они очень маленькие и возможные ошибки большие, то существует большая вероятность того, что эти выборки статистически бесполезны. Следовательно, главная польза от проверки выборки – это обнаружение того, являются ли очевидные различия действительно значимыми. Это не является автоматическим доказательством идентичности.
3) Измерить антропометрическую разницу между выборками. Третья цель – сказать, насколько близки или далеки две выборки в метрическом смысле – может быть выполнена при помощи нескольких способов. Первый из них – это просто сравнить средние значения и вычислить разницу. Затем для удобства можно объединить разницы в отдельные статистические категории. Например, разница между выборкой А и Б по длине головы может быть 4,35 мм, по ширине головы – 7,32 мм, по высоте головы – 1,09 мм. Таким образом, средняя разница по трем диаметрам свода равна 4,19 мм. Среднее значение для тех же трех диаметров между выборками А и В может быть уже 9,73 мм. Следовательно, мы можем сказать, что выборка А напоминает выборку Б по общности трех диаметров свода сильнее, чем она похожа на выборку В. Таким же образом можно сложить указатели свода, или размеры головы или лица, или лицевой и головной указатели, но не указатели и размеры вместе. Делать так означает совершить детскую ошибку сложения апельсинов и яблок. Но некоторые антропологи не только делали это, но также складывали сантиметры с миллиметрами как равные единицы, объединяя размеры головы и тела.
Долгое время желанием многих антропологов было найти некий способ, посредством которого можно было бы выразить степень сходства различий между двумя популяциями одной цифрой. Если мы припишем популяции А ноль, то популяция Б, например, будет 5,6, популяция В – 7,3, а популяция Г – 11,9. Таким образом можно определить взаимосвязи Б, В и Г в отношении к А. В свою очередь, взяв все остальные, можно триангулировать и составить диаграмму взаимоотношений любого количества популяций при помощи простых графиков. Морант, работая с формулой, выведенной Пирсоном, предложил и использовал подобный метод в форме коэффициента расового подобия[492]. Некоторые в принципе признали данный метод, другие же отвергли его[493]. Однако какова бы ни была его теоретическая обоснованность или ошибочность, он на самом деле дает приблизительно те же результаты, как и простое объединение нескольких категорий различий. К сожалению, ни такое простое объединение, ни коэффициент расового подобия не принимают в расчет влияния корреляций, заставляющих некоторые черты в совокупности варьировать, и, таким образом, в меняющейся степени влиять на всю общность выбранных черт. Согласно Моранту, эти влияния корреляций можно устранить, но только при помощи невыполнимого количества статистической работы.
Перед тем как перейти к четвертой цели, давайте остановимся, чтобы высказать несколько мыслей об использовании уже выделенных трех систем. Хотя все они полезны, ни одна из них автоматически не дает ответа на важные вопросы. Первая техника, связанная с разнообразием, говорит нам о том, насколько разнообразны выборки, но не о том, почему они разнообразны. Необычное разнообразие может указывать на активную эволюцию, недавнее и пока не полностью законченное смешение между двумя популяциями или любую другую причину. С другой стороны, необычная однородность не обязательно означает расовую «чистоту» в историческом смысле, а скорее указывает на законченное смешение и статичное эволюционное состояние. Вторая техника полезна в основном для отделения статистически неадекватных выборок. Третья дает детальную картину степеней метрической схожести и различия. Но ни вторая, ни третья техники не говорят исследователю, каковы генетические отношения между двумя выборками.
4) Анализировать расово смешанные образцы. Давайте теперь обратимся к четвертому и последнему значительному использованию статистики в физической антропологии. Это попытка разделить данную выборку, которую антрополог считает результатом смешения рас, на составляющие элементы, и посмотреть, каковы эти элементы и как каждый из них представлен в смеси. Это довольно сложный процесс, и для его осуществления было разработано много разных методов.
Одна из таких систем была разработана Хутоном и его школой – в ней учился автор. Антропометрист, работающий как с черепами, так и с живыми людьми, делит свою серию на группы, кажущиеся ему естественными, и определяет на каждом бланке измерения, какой из этих типов представлен в данном случае. После того как выборка представлена в виде ряда, выборки разных типов меньшего порядка помещаются отдельно и статистически сравниваются друг с другом и с общим средним. Так можно определить, являются ли статистически разные элементы изолированными. Если это так, то следующим шагом является определение через сравнение, каковы общие расовые связи этих элементов[494]. Хутон основывает свою систему на том принципе, что индивид обладает расовой идентичностью, так же как и группа, к которой он принадлежит.
Другой метод, менее субъективный, но совершенно произвольный – это метод Чекановского, который строит график средних различий между индивидами в выборке в поле в клетку; если следовать его системе, то это делается только с головными и лицевыми указателями[495]. Два индивида, схожие по всем указателям, создают черный квадрат в точке, где их линии пересекаются; двое менее схожих создают полосатый квадрат в различных степенях, заданных для того, чтобы показать степень подобия; затем непохожие по всем указателям представляются белыми квадратами. После того как эти квадраты полностью вычерчены, график перестраивается так, чтобы те, которые естественно связаны, помещались рядом. Таким образом можно увидеть, сколько существует подгрупп естественно соотнесенных индивидов и насколько велики эти подгруппы. Следующий шаг состоит в том, чтобы обнаружить расовое подобие каждой подгруппы. Для этого польская школа обозначила формальный список рас, каждая из которых символизируется отдельной греческой буквой и снабжена списком идеальных метрических показателей (наиболее часто используемых размеров и указателей), а также и типичной пигментации. Каждая группа соотнесенных черных квадратов на рисунке приписана одной из этих рас или сочетанию двух или более рас, и таким образом мы получаем процентное соотношение каждой расы в выборке.
Третий метод предложен фон Эйкштедтом, главой Бреславской школы, и улучшен Швидецкой[496]. Этот метод состоит в сортировке выборки на подсерии при помощи разбиения частоты распределений черт по произвольным расовым границам и сочетания результатов этого процесса по отношению к парам черт; в вычерчивании кривых распределения по таким образом созданным подсериям для размеров, указателей и процентов наблюдений и в испытании сортировки путем сравнения этих кривых с другими, представляющими произвольные расовые нормы. Как и все подобные системы, она работает на основе предположения, что результат смешения А + Б в любой метрической характеристике – это (А+Б)/2.
Все выделенные выше методы основываются на принципе корреляции.
