Шрёдингер впервые познакомился с полными уравнениями общей теории относительности Эйнштейна в конце 1916 года, когда командовал батареей в Прозеко во время войны
. Вернувшись в Вену весной 1917 года, он обнаружил, что многие из его университетских коллег, в том числе Тиррииг, заняты поисками интерпретации и применений теории Эйнштейна. Например, совместно с австрийским физиком Йозефом Лензе, Тирринг показал, как вращающиеся объекты влияют на пространство-время вокруг них, и получил результат, известный как «увлечение инерциальных систем отсчета», или эффект Лензе — Тирринга.
В ноябре 1917 года Шрёдингер отослал в немецкий журнал Physikalische Zeitschrift две статьи, посвященные различным аспектам общей теории относительности. В первой статье рассматривался вопрос определения гравитационной энергии и импульса независимым от выбора системы координат способом. Шрёдингер исследовал решение Шварцшильда и показал, что один из способов определения гравитационной энергии приводит к удивительному результату, когда объект не обладает энергией вообще. Примечательно, что данная работа Шрёдингера предвосхитила десятилетия дискуссий о проблеме корректного определения энергии в общей теории относительности.
Во второй работе «О системе решений общековариантных уравнений гравитации» Шрёдингер обратился к вопросу о физическом смысле космологической постоянной. Он ставил под вопрос введение дополнительного слагаемого на геометрической стороне уравнений (тензор Эйнштейна), утверждая, что такого же результата можно достичь модификацией материальной стороны (тензора энергии-импульса). Как заметил Шрёдингер, «полностью аналогичная система решений существует в своей первоначальной форме без слагаемых, добавленных господином Эйнштейном. Разница поверхностная и незначительная: потенциалы остаются неизменными, только тензор энергии-импульса для материи принимает иную форму»
.
Дополнительное слагаемое Шрёдингера должно было противодействовать гравитационному притяжению материи за счет добавления некоей отрицательной энергии, что приводило к нулевой эффективной плотности массы. С нулевой плотностью массы во всем пространстве Вселенная больше не будет стремиться к гравитационному коллапсу и сохранит стабильность. Шрёдингер обосновал нулевую массу, используя аргумент Маха, что наблюдать можно только избыток массы. Аргумент сродни тому, что мы замечаем черные и белые тона только тогда, когда они контрастируют с другими цветами. Мы могли бы считать совершенно черное или белое небо не имеющим никакого цвета вообще.
Вскоре Эйнштейн опубликовал ответ на космологические статьи Шрёдингера, что положило начало многолетнему научному диалогу, с многочисленными разветвлениями и неожиданными поворотами. Он отметил, что гипотеза Шрёдингера допускает два варианта: новую константу или новый тип энергии с отрицательной плотностью, которая варьируется от точки к точке. Первый случай, утверждал Эйнштейн, эквивалентен космологической постоянной, только добавленной на другой стороне уравнения. Вторая возможность, с другой стороны, была бы нефизической (потому что допускает существование отрицательной плотности энергии) и затрудняла бы анализ. Как писал Эйнштейн, «не только не следует исходить из гипотезы о существовании ненаблюдаемой отрицательной плотности в межзвездных пространствах, но также не следует постулировать гипотетический закон пространственно-временного распределения этой плотности массы. Курс, взятый господином Шрёдингером, не представляется возможным для меня, поскольку уводит слишком глубоко в гипотетические дебри»
.
Интересно, что понятие субстанции с отрицательной плотностью энергии, или, в другой интерпретации, с отрицательным давлением, возникло в последние годы в качестве возможного решения одной космологической головоломки. В 1998 году две команды астрономов своими исследованиями уточнили хаббловский закон расширения Вселенной. Они обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением. Неведомая сила ускоряет разбегание галактик. Космолог из университета Чикаго Майкл Тернер назвал эту силу темной энергией.
Любопытно, что предположение о существовании субстанции, противодействующей гравитации, сделанное Шрёдингером и критиковавшееся Эйнштейном, идеально подходит для описания этой силы. По этой причине историк науки Алекс Харви недавно высказал мысль, что именно Эйнштейн открыл концепцию темной энергии
. «Открыл» — может быть, слишком громкое слово, учитывая, что в то время не было никакой реальной физической мотивации. Точнее, в 1917 году он предполагал, что такое вещество с отрицательной энергией могло бы быть в пространстве возможностей — но никогда не думал, что Вселенная на самом деле расширяется с ускорением из-за какой-то неизвестной субстанции. Тем не менее интересно, что основа для концепции темной энергии была заложена так давно.
Мировая известность
Первая мировая война закончилась 11 ноября 1918 года, оставив после себя до неузнаваемости изменившуюся Европу. Империи пали, границы сместились, появились новые лидеры и начали возникать предпосылки возникновения новой мировой войны. Австро-Венгерская монархия распалась на несколько государств, в том числе на Австрию (первоначально под названием «Немецкая Австрия»), Венгрию и Чехословакию. Демократическая, но сильно ослабленная Веймарская республика контролировала большую часть того, что когда-то было Германской империей. Победившие державы потребовали от Германии заплатить большую цену за столь кровавую войну. Она была вынуждена уступить часть территории, снизить численность армии и платить обширные репарации, приведшие к народным волнениям и экономической депрессии. Это способствовало приходу к власти нацистов.
Во время войны у Эйнштейна не было шансов проверить свою гипотезу об искривлении света звезд гравитацией Солнца. Неудачная экспедиция Финлей-Фройндлиха стала для него большим разочарованием. Эйнштейн начал неспешную переписку с британским астрономом Артуром Эддингтоном, который был очень заинтересован в проверке теории Эйнштейна. Согласно множеству дошедших до нас свидетельств, Эддингтон был одним из немногих людей, которые действительно понимали общую теорию относительности в то время
.
Квакер и пацифист, Эддингтон (как и Эйнштейн) был противником войны и выступал за международное научное сотрудничество. Естественно, во время кровавого конфликта открытое сотрудничество между британскими и немецкими учеными было невозможно. Перемирие предоставило Эддингтону грандиозную возможность оказать помощь в проверке теории Эйнштейна и восстановить доверие между учеными обоих государств.
Эддингтон и Фрэнк Уотсон Дайсон, королевский астроном Великобритании, определили, что идеальная возможность для измерения гравитационного отклонения света возникнет 9 мая 1919 года. В этот день солнечное затмение будет происходить над частью Южного полушария в тот момент, когда Солнце будет находиться рядом со звездным скоплением Гиады. Дайсон назначил Эддингтона организатором проекта по наблюдению затмения, что, в свою очередь, помогло спасти последнего от интернирования как отказавшегося нести военную службу
.
В январе 1919 года, чтобы создать репер для последующих наблюдений, Эддингтон тщательно измерил несмещенные положения звезд Гиад. Затем он организовал две экспедиции, чтобы зарегистрировать их положения на небе во время затмения. Первая команда во главе с самим Эддингтоном отправилась на Принсипи, остров в Гвинейском заливе у западного побережья Африки. Вторая группа была отправлена в Собрал, в Бразилию, как резервная команда на случай непогоды. Обе команды сфотографировали расположение звезд вокруг закрытого Луной солнечного диска и отправили свои данные в Великобританию для детального сравнения с предыдущими фотографиями. Завершив обработку данных 6 ноября, Эддингтон был рад сообщить, что угловые отклонения (примерно на 1,61 угловой секунды для Принсипи и на 1,98 угловой секунды для Собрала) были близки к величине в 1,75 угловой секунды, предсказанной общей теорией относительности Эйнштейна. При этом они были намного больше величины, вычисленной на основе ньютоновской теории, дающей всего половиyу этого значения.
