Не убежденный аргументами Эйнштейна, Борн продолжал отстаивать свою вероятностную интерпретацию. Сама идея, что в природе все предопределено, вызывала у него отторжение. Зачем соглашаться с тем, что в мире нет ни выбора, ни случайности?
Тем временем Гейзенберг приступил к систематизации принципа неопределенности в процессе квантовых измерений в своей очень важной статье, которую он отправил Паули в феврале 1927 года и опубликовал в том же году под названием «О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики»
. Название и тема статьи отражали горячее желание Гейзенберга противопоставить призыву Шрёдингера к наглядности квантовой теории собственные представления о том, что может наблюдаться в природе, а что нет.
Статья Гейзенберга примечательна, так как представляет собой введение к тому, что он назвал «принципом индетерминированности» («indeterminacy principle»), известным сегодня как принцип неопределенности, утверждающий невозможность одновременного измерения определенных пар наблюдаемых величин. Координата и импульс образуют одну такую пару, время и энергия — другую. Чем более точно вы измеряете одну величину в каждой паре, тем более неопределенной становится другая. Хотя математическое обоснование этой идеи было разработано ранее (известный факт, для матриц, представляющих сопряженные величины, имеет значение порядок операций с ними), только в статье Гейзенберга 1927 года впервые совершена попытка объяснения на физическом уровне того, что при этом происходит.
Гейзенберг показал, что если необходимо измерить положение электрона, следует направить на него луч света. Минимальным количеством света, необходимым для этого, будет один фотон.
Но даже этот отдельный фотон, направленный на электрон, после столкновения передаст ему дополнительный импульс. Таким образом, к моменту, когда вам будет известно местоположение электрона, его импульс изменится на неизвестную величину.
Гейзенберг также описал процесс, который стал известен как коллапс, или редукция волновой функции. Перед началом измерения любой величины, такой как координата, волновая функция представляет собой суперпозицию (взвешенную сумму) собственных состояний. Как только происходит измерение, волновая функция мгновенно переходит в одно из своих собственных состояний, избавляясь от всех остальных. Таким образом, координата (или любая другая величина) принимает определенное собственное значение, соответствующее данной собственной функции.
Мы можем представить себе процесс редукции волновой функции на примере стоящего вертикально на столе четырехгранного карандаша, вероятность падения которого в любую из четырех сторон одинакова. Он находится в суперпозиции собственных состояний: север, юг, запад и восток. А теперь представьте сильный ветер, который внезапно подул в совершенно произвольном направлении. Он в некотором смысле производит измерение. Наш карандаш упадет в одном из направлений, коллапсируя в одно из своих собственных состояний. Процесс измерения вызвал редукцию суперпозиции состояний в одно конкретное состояние.
Венгерский математик Джон фон Нейман позже показал, что все квантовые процессы подчиняются одной из двух динамических закономерностей: непрерывному детерминированному изменению, описываемому волновым уравнением (уравнением Шрёдингера или его релятивистским аналогом — уравнением Дирака), и дискретному вероятностному изменению состояния, связанному с редукцией волновой функции. Сам Шрёдингер будет продолжать отстаивать первую закономерность, горячо протестуя против последней.
Хотя Бор во многом был союзником Гейзенберга в битве за интерпретацию квантовой механики, поначалу он разошелся с ним во мнении относительно принципа неопределенности. Бор не считал полезным ограничивание квантовой философии рамками погрешности измерений; скорее, думал он, необходим более глубокий анализ. Бор отстаивал способ объединения всех различных аспектов квантовой теории в своего рода подходе «инь-ян», названном им принципом дополнительности, который предполагает, что электроны и другие субатомные объекты обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами, каждое из которых проявляется в различных типах измерений.
Боровский принцип дополнительности принимает во внимание план эксперимента наблюдателя. Если исследователь изучает волновые свойства частиц, к примеру интерференционные картины, он будет четко видеть именно такие черно-белые полосы. С другой стороны, если он будет изучать корпускулярные свойства частиц, к примеру измерять их координаты, то эти свойства обязательно проявятся в виде чего-то наподобие точки на экране. Бор пришел к убеждению, что такие противоречия — фундаментальная составляющая природы.
Однако вскоре Бор и Гейзенберг договорились представить единую точку зрения на проблему квантовых измерений с принципами дополнительности и неопределенности как альтернативными взглядами на одно и то же. Их объединенные представления, включая идею редукции волновой функции, вызванные наблюдением, в конечном счете стали известны как копенгагенская интерпретация квантовой механики.
Объединенная позиция Бора и Гейзенберга была испытана на прочность на V Сольвеевском конгрессе «Электроны и фотоны», состоявшемся в Брюсселе в октябре 1927 года, когда Эйнштейн резко раскритиковал Бора и его сторонников. Эренфест, который дружил с Бором и Эйнштейном, упрекнул отца теории относительности в консерватизме и неготовности принять новые идеи очередной революции в физике. Он обвинил Эйнштейна в том, что тот противостоит квантовой механике так же, как традиционно настроенные критики атаковали его теорию относительности. Однако Эйнштейн не уступил.
Дебаты о квантовой философии между Эйнштейном и Бором были на этой конференции в значительной степени неформальными и происходили во время завтраков, а не на заседаниях. Каждое утро Эйнштейн подавал к столу гипотетическую ситуацию, в которой квантовой неопределенности можно было бы избежать. Бор обдумывал ее некоторое время, придумывал тщательное опровержение и объяснял его Эйнштейну. На следующий день ситуация повторялась. В конце концов Бору удалось успешно защитить квантовую теорию от всех возражений Эйнштейна.
Эйнштейн вернулся в Берлин гораздо более одинокой в научном сообществе фигурой. Его мировая известность продолжала расти, но репутация среди молодого поколения физиков начала ухудшаться. Они даже стали высмеивать его возражения против квантовой механики. На фоне продолжающих поступать экспериментальных данных, подтверждающих квантовую картину, отстаиваемую Бором, Гейзенбергом, Борном, Дираком и другими физиками, несогласие Эйнштейна с их точкой зрения казалось непринципиальным и нелогичным.
Шрёдингер был одним из немногих, кто симпатизировал сомнениям Эйнштейна. Они продолжали беседовать о способах расширения квантовой механики. Эйнштейн пожаловался ему на догматизм большинства ученых квантового сообщества. Например, так писал он Шрёдингеру в мае 1928 года: «Успокаивающая философия Гейзенберга — Борна — или религия? — настолько нарочито надуманна, что, до поры до времени, она создает истинно верующему мягкую подушку, от которой ему не очень-то легко отказаться. Так пусть и лежат там. Но эта религия имеет… чертовски слабое влияние на меня»
.
