Понять разницу между классической механикой и фейнмановской суммой по историям поможет следующая аналогия. Представьте себе мальчика в ботинках, идущего домой из школы. Предположим, у него на выбор есть три различных маршрута: короткий путь по песчаной тропинке, более длинный путь по грязной дорожке и еще более длинный путь по гравийной. В классической механике он выберет наиболее эффективный маршрут и испачкает ботинки песком. А теперь сравните это с квантовой версией, в которой результатом будет сумма по всем возможным траекториям. В этом случае в конце пути на его ботинках будет не только много песка, но еще и грязь и немного гравия. Это как если бы он пошел всеми тремя маршрутами сразу, но каким-то образом «большая его часть» пошла бы коротким путем.
Одной из первоначальных проблем применения метода Фейнмана стало появление нежелательных бесконечных слагаемых. Впрочем, Фейнман и независимо от него физики Джулиан Швингер и Синъитиро Томонага разработали способ, называемый «перенормировкой», который позволял сокращать эти бесконечности. Перенормировка подразумевает группировку слагаемых таким образом, чтобы положительные и отрицательные слагаемые сокращались, а итоговая сумма была конечной.
Теория Фейнмана, Швингера и Томонаги, названная квантовой электродинамикой (КЭД), позволила глубже понять взаимодействие между частицами. Хотя изначально методы были разработаны для описания электромагнитного взаимодействия, через некоторое время они были модифицированы и использованы для описания слабых и сильных ядерных взаимодействий. Это стало решающим шагом на пути к построению Стандартной модели — способа описания электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий на основе единой теории.
Эйнштейн мало интересовался такими идеями. По воспоминаниям Уилера, фейнмановская идея суммирования по траекториям Эйнштейна не впечатлила. Проблема заключалась в зависимости таких сумм от вероятностей. «Я не могу поверить, что Бог играет в кости, — говорил Эйнштейн Уилеру, — но, быть может, я заслужил право на ошибку»
.
В том году Шрёдингер и Энни получили ирландское гражданство. Шрёдингер был полностью доволен новой родиной, но продолжал скучать по австрийским Альпам и, конечно, по Хильде и Рут. Единственная заковыка была в том, что его покровитель не был более премьер-министром. Дэв был вынужден уйти в отставку после выборов в феврале 1948 года, когда оппозиционные партии образовали парламентскую коалицию, отстранившую либеральную партию «Фианна Файл» от власти. Смена власти продемонстрировала здоровую конкуренцию в ирландской демократии. Вскоре Ирландия будет официально признана республикой, чем она, в сущности, и была с конца 1930-х годов.
В конце 1948 года, за несколько месяцев до семидесятилетия, Эйнштейн перенес операцию на брюшной полости. Его положили в Бруклинский еврейский госпиталь в канун Нового года, прооперировали и оставили на несколько дней для реабилитации. Когда он вышел из больницы через черный ход, полчища папарацци столпились вокруг него и просили сфотографироваться. Он категорически отказался, кричал им: «Нет! Нет! Нет!»
Но фотографы не оставляли его в покое, и в конце концов Эйнштейну пришлось вызвать полицию, чтобы она сопроводила его до дома.
Самым ярким событием празднования его дня рождения в том году стал визит детей, оставшихся сиротами после войны. В их числе была и его дальняя родственница, Элизабет Керзек. На тот момент ей было одиннадцать лет. Привел детей в дом Эйнштейна Уильям Розенвальд, председатель «Объединенного еврейского призыва». Розенвальд пообещал Эйнштейну, что он попытается найти новые семьи для всех детей к концу года. Сам Эйнштейн, будучи беженцем, активно содействовал поиску нового жилья и работы для перемещенных европейцев, он написал сотни писем в их поддержку-Институт перспективных исследований, возглавляемый в то время Оппенгеймером, вступившим в должность в конце Второй мировой войны, чествовал своего самого известного ученого на представительной конференции, организованной совместно с Принстонским университетом. Вейль, давно отказавшийся от попыток создания единой теории поля и занимавшийся чистой математикой, был одним из многих ученых, кому воздавали должное. Физики обнаружили, что применение калибровочной теории Вейля к миру элементарных частиц дает отличные результаты.
Бор не смог присутствовать на конференции, но прислал письменное поздравление. Он писал, что хотел бы получить удовольствие от бесед с Эйнштейном, которого рассматривал как своего рода огневое испытание для сложных аспектов квантовой физики. Он понимал, что его ответы, а также ответы других физиков на бескомпромиссно прямые вопросы Эйнштейна помогли сделать квантовую философию более строгой.
Другой оратор, ученый-физик Исидор Айзек Раби, предсказал, что действие гравитации на атомные часы будет точно измерено к восьмидесятилетию Эйнштейна. Он был не так уж далек от истины. Хотя Эйнштейн и не дожил до этого возраста, в 1959 году, когда ему исполнилось бы восемьдесят, гарвардский физик Роберт Паунд и его ученик Глен Ребка провели эксперимент, в результате которого успешно измерили гравитационное красное смещение — эффект, предсказанный общей теорией относительности, согласно которому гравитация может изменять частоту света. Это открытие стало еще одним триумфом теории Эйнштейна.
Вигнер, еще один участник конференции, тоже произнес хвалебную речь в адрес Эйнштейна. Позже он заинтересуется мысленным экспериментом с котом Шрёдингера и ЭПР-парадоксом в связи с квантовой теорией измерений. Его парадокс «друга Вигнера» обобщает парадокс кота Шрёдингера следующим образом. Представим себе друга, который открывает коробку и наблюдает за состоянием кота, но не сообщает о результатах. В данном случае, с точки зрения стороннего наблюдателя, отмечает Вигнер, друг будет находиться в смешанном квантовом состоянии шока и облегчения, пока он не передаст результат своего наблюдения. Этот мысленный эксперимент указывает на еще большее значение роли сознания в традиционной интерпретации квантовой механики.
Газеты также превозносили Эйнштейна за неустанные поиски космической истины. New York Times верно заметила, что он «будет продолжать искать до конца своих дней… всеобъемлющую теорию, которая, помимо гравитации и электромагнетизма, включила бы в себя все ядерные взаимодействия, которые удерживают Вселенную в едином фундаментальном порядке»
.
К концу года Эйнштейн ощутил вкус успеха еще раз. Семидесятилетний старик все еще был способен высечь искру и зажечь воображение всего человечества. Эйнштейн снова оказался в центре внимания и оставил конкурентов позади.
Глава 8.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ВАЛЬС: ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ ЭЙНШТЕЙНА И ШРЁДИНГЕРА
Вряд ли человек может знать, что является наиболее значимым в его собственной жизни. И конечно же, это мало беспокоит других людей. Горечь и сладость приходят извне, твердость — изнутри, от твоих собственных усилий. По большей части я делал то, что моя природа заставляла меня делать. Мне довольно неловко заслужить столько уважения и любви за это… Я живу в таком уединении, которое воспринимается болезненно в молодости, но вкус которого начинаешь ценить в годы зрелости.
