В мысленном эксперименте ЭПР в версии Бома — Ааронова рассматриваются два электрона с одного энергетического уровня, движущиеся в противоположных направлениях. Принцип Паули требует, чтобы электроны имели противоположные спиновые состояния: если спин одного электрона направлен вверх, то спин другого будет направлен вниз. Пока не произведено измерение, невозможно узнать, у какого электрона какой спин. Следовательно, два электрона образуют запутанное квантовое состояние, суперпозицию обоих возможных вариантов ориентации спинов: «вверх-вниз» и «вниз-вверх». Теперь предположим, что экспериментатор измеряет спин одного из электронов с помощью магнитного устройства, а другой исследователь сразу же регистрирует спин другого электрона. Согласно стандартной интерпретации квантовой механики, система мгновенно коллапсирует в одно из своих собственных спиновых состояний: либо «вверх-вниз», либо «вниз-вверх». Поэтому если эксперимент показал, что первый электрон имеет «спин вверх», то другой неизбежно будет обладать «спином вниз». Как в отсутствие непосредственного взаимодействия между электронами второй электрон смог мгновенно «узнать» результат измерения спина первого электрона?
В 1964 году физик Джон Белл исследовал этот вопрос более подробно и разработал математический аппарат для различения стандартной квантовой интерпретации запутанных состояний и альтернативного объяснения с использованием скрытых переменных. Он основывал свои идеи на мысленном эксперименте ЭПР в версии Бома — Ааронова. Теорема Белла критически важна для дальнейшего анализа того, что в действительности происходит, когда наблюдатель производит измерение квантовой системы. Она будет проверена в 1982 году в ходе эксперимента с поляризаторами, проведенного французским физиком Аленом Аспе и его коллегами.
Работы Бома и Белла были посвящены интерпретации квантовой механики, а не ее применению. Более практический вопрос касался расширения квантовой теории поля с целью включения в нее остальных сил помимо электромагнетизма. Целью было обобщить квантовую электродинамику в такую теорию, которая смогла бы описать и другие взаимодействия, такие как ядерные силы и гравитация.
Основной теоретический прорыв в этой области произошел примерно в то же время, что и визит Ромера к Эйнштейну. В начале 1954 года физик Чжэньнин Янг и математик Роберт Миллс опубликовали статью, в которой калибровочная теория поля, предложенная Вейлем, помимо вращательной симметрии дополнялась новой группой симметрии. Напомним, что исходная калибровочная теория, описывающая электромагнетизм, в некотором смысле напоминает вентилятор или флюгер, который может указывать в любом направлении. Таким образом, она обладает вращательной симметрией.
Группу таких симметрии, или группу поворотов окружности, математики обозначают U(1). Ключевым свойством группы U(1) является то, что она абелева. Это означает, что порядок операций на этой группе не имеет значения. Если вы повернете вентилятор на четверть круга по часовой стрелке и затем на треть круга против часовой стрелки, то он окажется в том же положении, что и в случае, если вы измените очередность поворотов.
Работа Янга и Миллса обобщила метод Вейля на случай неабелевых групп симметрии. В качестве простого примера можно привести повороты в трехмерном пространстве, которые могут быть представлены группой SU(2). Возьмите яйцо, аккуратно поставьте на нем точку и поверните его на четверть круга по часовой стрелке вокруг его длинной оси, а затем поверните на треть круга против часовой стрелки вокруг его короткой оси. В отличие от двумерного вращения окружности, если вы измените порядок вращения, метка на яйце перейдет в совсем другую точку. Иными словами, для неабелевых групп, таких как SU(2), порядок операций имеет значение.
Важное свойство калибровочной теории Янга — Миллса (которое позже будет доказано в работах нобелевских лауреатов, голландских физиков Герарда 'т Хоофта и Мартинуса Велтмана) заключается в том, что, как и квантовая электродинамика, она перенормируема. Это означает, что она приводит к конечным ответам. Как оказалось, ее свойства идеально подходят для моделирования слабых и сильных ядерных взаимодействий наряду с электромагнетизмом. Конечно, Эйнштейна не заинтересовало бы объединение взаимодействий, которое содержало бы вероятностные аспекты, такое как квантовая теория поля.
Когда Гейзенберг гостил у Эйнштейна осенью 1954 года во время поездки с лекциями по США, Эйнштейн выказал как раз подобное отсутствие интереса. За кофе и тортом Гейзенберг пытался в последний раз убедить основателя теории относительности в правильности вероятностных представлений о природе. Он надеялся заинтересовать Эйнштейна и упомянул, что начал разрабатывать собственную единую теорию поля на основе принципов квантовой механики. Чтобы встреча прошла как можно более гладко, разговоров о политике они избегали. Тем не менее Эйнштейн не был впечатлен. Упрекая Гейзенберга, он повторял свою старую максиму: «Но вы же не можете всерьез поверить, что Бог играет в кости»
.
Карандаш и бумага
После встречи с Гейзенбергом Эйнштейн проживет еще примерно полгода. С 1948 года он знал, что у него в груди тикает бомба замедленного действия — аневризма аорты, — которая может разорваться в любой момент. По нескольким причинам, одной из которых стало пошатнувшееся здоровье, Эйнштейн отказался от поездок и большую часть времени проводил в Принстоне. Один раз он выехал в Сарасоту (Флорида) на отдых, но такие поездки за пределы города были редким явлением.
Смерть родной сестры Майи в 1951 году сильно потрясла его. Он почувствовал себя более одиноким, чем когда-либо раньше. Единственным утешением в последние годы жизни для него было сближение с сыном Гансом Альбертом, который переехал в США и получил должность профессора гидроинженерии в Беркли. Ганс Альберт часто навещал его, и они наверстывали упущенное, обсуждая общие научные интересы.
Серьезно опасаясь ядерной войны, Эйнштейн активно выступал за создание мирового правительства. Он полагал, что передача контроля над оружием массового уничтожения централизованному мировому парламенту — это единственный способ предотвратить его применение. Зная, что отпущенное ему на земле время истекает, он пытался сделать все от него зависящее для сохранения планеты.
Будучи убежденным сторонником создания еврейского государства, он был встревожен разворачивающимся конфликтом в государстве Израиль, основанном в 1948 году. Надеясь, что на этой земле евреи и арабы смогут жить вместе в мире и согласии, он призывал к решению территориальных споров за столом переговоров. Эйнштейн хотел видеть такой Израиль, который был бы дружен со своими соседями и признан ими.
В 1952 году, когда первый президент Израиля Хаим Вейцманумер, Эйнштейну официально предложили занять его место. Хотя это было большой честью, он категорично и вежливо отклонил предложение. Без сомнения, состояние его сердца и нежелание путешествовать повлияли на его решение. Но основным фактором было то, что он предпочитал одиночество всеобщему вниманию, а также то, что он не хотел исполнять роль главы государства, особенно если ему придется выступать против решений правительства.
