Рис. 5.3. Время жизни знаменитых личностей Возрождения.
Однако финский математик и историк науки Раймо Лехти считает, что в XVI веке не было никакого кризиса в космологии. Систему Птолемея не считали такой сложной конструкцией, какой мы видим ее сегодня. Признание идей Коперника скорее было вызвано интересными особенностями модели, которая обещала новое объяснение раздражающих обратных движений планет. Как утверждалось в «Альмагесте» Птолемея, планеты, в отличие от Солнца и Луны, временами имеют обратное (с востока на запад) движение. Меркурий и Венера показывают обратное движение, когда они видны в том же направлении, что и Солнце, а Марс и другие планеты — когда Солнце в противоположной стороне неба. Хотя система геоцентрическая, создается впечатление, что Солнце управляет танцем планет. Вполне вероятно, что Коперник начал думать о центральном положении Солнца, исходя из этих явлений, которые традиционно рассматривались как чудо, сотворенное Господом. В старой геоцентрической системе каждому обратному Движению требовался индивидуально подобранный небольшой эпицикл, прикрепленный к большому деференту каждой планеты. В гелиоцентрической модели они стали простым следствием движения Земли (см. рис. 5.4).
Рис. 5.4. Через регулярные интервалы времени планета демонстрирует петли на фоне неподвижных звезд. В модели мира Птолемея этот танец планет описывается подходящими эпициклами, тогда как в модели Коперника это ключевое явление естественно вытекает из движения Земли и других планет вокруг Солнца.
Обратное движение получается, когда Меркурий и Венера проходят между Солнцем и Землей. Оно возникает также и в том случае, когда Земля проходит между Солнцем и остальными планетами. Таким образом, гелиоцентрическая модель ликвидировала эпицикл и специальную «настройку» у каждой планеты — а это большое упрощение.
Старое и новое.
Модель мира Коперника все еще основывалась на старом принципе равномерного кругового движения и сохраняла сложный механизм деферентов и эпициклов для объяснения нерегулярностей, накладывающихся на основные попятные движения. Она содержала и внешнюю сферу с прикрепленными к ней звездами. Но теперь эта сфера была неподвижной и образовывала гигантский «экран», на фоне которого становились заметными любые движения.
Как уже говорилось, Коперник ввел два вида движения Земли: орбитальное движение вокруг Солнца и вращение Земли вокруг оси. Сезоны года объясняются отклонением земной оси на 23° от перпендикуляра к плоскости земной орбиты. Подобно острию детской юлы, земная ось в процессе годичного движения постоянно направлена в одну сторону. Тот факт, что ось вращения Земли сохраняет свое направление в пространстве, следует из закона сохранения момента импульса в рамках механики Ньютона. Но Коперник не знал законов движения Ньютона. По его мнению, было бы нормально, если бы в ходе орбитального движения земная ось сохраняла свое направление относительно Солнца (то есть была бы всегда направлена к Солнцу либо от Солнца), но тогда не было бы сезонов. Поэтому Коперник ввел третье движение Земли, заставляющее ее сохранять ориентацию относительно плоскости орбиты в течение года. После этого оставался лишь маленький шаг до того, чтобы включить в это движение и смещение точки весеннего равноденствия, сделав это третье движение чуть более медленным, чем требуется для поддержания неизменной ориентации земной оси в пространстве. Заметим: до Коперника считалось, что сдвиг точки весеннего равноденствия вызван медленным движением небесной сферы. В Средние века была добавлена еще одна внешняя сфера для управления этим дополнительным движением.
Таким образом, Коперник был вынужден ввести в свою модель весьма сложное «очень медленное» третье движение. Разумеется, это заметили и даже высмеяли противники новой системы: раньше Земля была неподвижной, а теперь ей требуется целых три движения — одно суточное и два годичных. В популярном тогда стишке говорилось о «тех клириках, которые думают (думают — какая нелепая шутка), что небеса и звезды вообще не вращаются […], и о том [Коперник], который, чтобы объяснить видимую картину звезд, придал Земле тройное движение».
Последователи Коперника, Кеплер и Галилей, указывали, что годичная часть третьего движения совершенно не нужна. В своем Диалоге (1632) Галилей сравнивает Землю с шаром, плавающим в сосуде с водой. Когда вы начинаете вращаться «на цыпочках», держа в руках сосуд, кажется, что шар вращается в обратную сторону относительно сосуда. Но что же происходит на самом деле? Галилео отмечал, что шар без всяких усилий со своей стороны остается неподвижным относительно своего окружения. Галилео видел в поведении Земли инерцию — понятие, введенное Ньютоном и неизвестное Копернику.
Орбита Земли иллюстрирует, насколько сложно в модели Коперника учесть наблюдаемые вариации в движении Солнца по эклиптике. Центральная точка этой круговой орбиты вращается с постоянной скоростью по маленькому кругу, центр которого вращается вокруг Солнца. Эти три круговых движения необходимы для учета изменений в годичном движении Солнца. Для объяснения всех наблюдаемых движений в Солнечной системе Копернику понадобилось более 30 окружностей, что сделало его систему такой же сложной, как и система Птолемея. Как бы то ни было, эти математические сложности, вызванные использованием равномерных круговых движений, не смогли изменить того факта, что эта модель стала прорывом к правильным законам движения планет, которые Кеплер открыл через семьдесят лет.
Масштаб и строение Солнечной системы.
Астрономия в значительной степени — наука о космических расстояниях; с этой точки зрения модель Коперника в сравнении со старой моделью имела большие преимущества. Стало возможным из наблюдений установить порядок планет и определить их относительные расстояния от Солнца. Эти расстояния можно было определить в единицах расстояния от Земли до Солнца и этой новой естественной единицей (астрономическая единица) заменить радиус Земли.
В системе Птолемея расстояние до планеты определяется довольно произвольно: важно только установить размер эпицикла относительно деферента, так чтобы видимое движение планеты соответствовало наблюдаемому. Но в гелиоцентрической модели, напротив, порядок планет и их расстояния до Солнца становятся четко определенными. Не вдаваясь в детали, заметим, что расстояние Солнце-планета можно определить в момент, когда треугольник, образованный Землей, Солнцем и планетой, становится прямоугольным.
Коперник выделил Луну из группы планет и сделал ее спутником Земли. Он определил порядок и расстояния планет, как показано в табл. 5.1 (единицей служит среднее расстояние Солнце-Земля, астрономическая единица, или а. е,). Следует подчеркнуть, что, после того как круги и эпициклы совпали с наблюдениями, Коперник не обнаружил, что планеты имеют круговые орбиты. Он вычислил минимальное, среднее и максимальное расстояние каждой планеты от Солнца. Таблица показывает, что теперь максимальное расстояние «нижележащей» планеты не равно минимальному расстоянию следующей за ней «вышележащей» планеты. В отличие от того, что предполагал Птолемей, теперь между планетными орбитами было много пустого места. В системе Коперника сфера неподвижных звезд оказалась просто гигантской, поэтому годичное движение Земли никак не могло стать причиной смещения положений звезд на небе. И так оставалось вплоть до XIX века, пока эти смещения не были наконец открыты. В табл. 5.1 следует также подчеркнуть большие значения отношений максимального к минимальному расстояний для Меркурия и Марса. Это отражает сильную вытянутость их орбит, которая позднее позволит Кеплеру сделать вывод о том, что в действительности Марс движется по эллипсу. В противоположность этому, расстояния Венеры и Земли от Солнца меняются очень мало.
