2. Свободно падающее тело испытывает постоянное ускорение.
Ускорением называют изменение скорости тела за единицу времени. У равномерно ускоряющегося тела, которое вначале было неподвижным, через некоторое время скорость и становится равной ускорению а, умноженному на время t (v = at). Для тела, падающего у поверхности Земли, ускорение равно 9,8 м/с2. Через 1 секунду скорость тела будет равна 9,8 м/с, через 2 секунды — 19,6 м/с, и т. д. В результате исследований в колледже Мертон (Оксфорд) еще в XIV веке возникло предположение, что расстояние s, пройденное равномерно ускоренным телом за время t равно половине произведения ускорения на квадрат времени (s = 1/2 at2). Галилео показал, что эта формула верна, изучая движение шара, катящегося с малым ускорением вниз по наклонной плоскости. Экстраполируя этот опыт на случай вертикального движения, он пришел к выводу, что свободно падающее тело подчиняется этому же закону, то есть имеет постоянное (но большее) ускорение. Вернемся к ускорению 9,8 м/с2. Через 1 секунду тело упадет на 4,4 м. Через 2 секунды оно уже пройдет расстояние 17,6 м, вчетверо большее, чем за первую секунду, и т. д.
3. Все тела падают одинаково быстро.
Результат, обычно приписываемый опыту Галилея, бросавшего предметы с наклонной Пизанской башни, в действительности был получен раньше датско-бельгийским математиком Симоном Стевином. В 1586 году он заявил, что тела с различными массами падают с одинаковым ускорением. Галилей был согласен с этим мнением и мог попытаться провести подобный эксперимент с двумя плотны-ми телами различной массы. Конечно, если бы можно было убрать воздух, то молоток и перо падали бы с одинаковой скоростью и одновременно упали бы на землю. Астронавты из экспедиции «Аполлон» на безвоздушной поверхности Луны доказали, что это действительно так.
4. Принцип относительности Галилея. Траектория и скорость движения тела зависят от системы отсчета, в которой они наблюдаются.
Одним из аргументов, которые приводились против вращения Земли, было утверждение, что если бы Земля вращалась, то тело, брошенное с вершины башни, не должно было бы упасть прямо к подножию, поскольку поверхность вращающейся Земли должна немного передвинуться за время падения. Обоснованность этого аргумента можно проверить в аналогичной ситуации, бросив камень с верхушки мачты плывущего корабля. Отклонится ли траектория камня к корме корабля? Французский философ Пьер Гассенди (1592–1655) проделал такой опыт и обнаружил, что камень всегда падает на палубу рядом с основанием мачты и никакого отклонения нет! Даже падая, объект перемещается вместе с кораблем. Галилей заключил, что наблюдатель, участвующий в равномерном движении, не может обнаружить это движение в эксперименте со свободным падением. Интересно, что, с точки зрения наблюдателя, стоящего на берегу, падающий камень движется по параболической траектории. Какая же из этих траекторий «настоящая» — прямая вертикальная линия или кривая парабола? Галилей говорил, что обе траектории правильные, так как они зависят от системы отчета, которую можно связать либо с берегом, либо с равномерно движущимся кораблем, в зависимости от положения наблюдателя.
Во времена Галилея важность этих законов движения определялась двумя обстоятельствами. Во-первых, они четко отрицали старые взгляды, основанные на физике Аристотеля. Во-вторых, они помогали понять, что Земля может быть подвижной без каких-либо драматических последствий кроме ежедневных восходов и заходов Солнца и других небесных светил. Атмосфера может двигаться вместе с Землей, не производя сильного ветра и не улетая в космос.
Первые шаги в глубокий космос.
Уже то было замечательно, что Галилей показал, как можно использовать эксперименты для проверки философских идей о материи и движении и как они могут открывать новые законы природы на Земле. Но это было еще не все. Он смог взглянуть на небо с помощью нового инструмента, возможности которого намного превысили способность невооруженного глаза и позволили обнаружить новые явления во Вселенной.
Галилео услышал, что в Нидерландах шлифовщик линз построил прибор, приближающий далекие объекты. Летом 1609 года он сам сделал такой же инструмент, который мы теперь называем телескопом. В первую очередь Галилей думал о том, что прибор может быть использован моряками и что продажа телескопов могла бы улучшить его материальное положение. Он показал свой инструмент правителям Венеции, которые с удивлением обнаружили, что можно увидеть далекий корабль в Венецианском заливе и еще до его приближения распознать, друг это или враг. Галилео представил свой телескоп верховному правителю Венеции — дожу. Тот был настолько впечатлен, что продажи Галилея увеличились вдвое, а его временная должность профессора стала пожизненной. Два телескопа, изготовленные Галилеем, демонстрируются в Музее истории науки (Institute е Museo di Storia della Scienza) во Флоренции. Линзы их объективов имеют диаметры 16 и 26 мм. По современным стандартам телескоп Галилея был, конечно, не самым лучшим. Но он радикально усилил возможности человеческого глаза при наблюдении небольших, тусклых и далеких объектов. Направив телескоп в небо, Галилей сделал неожиданные открытия. В книге «Звездный вестник», опубликованной в 1610 году, Галилей рассказал о своих новых космических открытиях.
• Луна, которая кажется ровной сферой, в действительности имеет неровную поверхность с горами, ямами и долинами, наряду с большими плоскими районами.
• Многие новые звезды, невидимые невооруженным глазом, появляются на небе при наблюдении в телескоп, особенно Млечный Путь — огромное облако тусклых звезд.
• У Юпитера четыре обращающихся вокруг него спутника.
Позднее, в 1610 году, Галилей совершил новые открытия.
• Венера имеет фазы наподобие Луны.
• На Солнце есть пятна, движение которых по диску отражает его вращение с периодом около месяца (возможно, это открытие независимо сделали и другие астрономы).
Все это было настолько ново и радикально, что многие не смогли сразу принять и согласиться, тем более что кроме слов самого Галилея никаких других доказательств не было. А наблюдение в телескоп не очень-то помогало: размазанное дрожащее изображение первых телескопов не пользовалось доверием. Современный маленький бинокль дает гораздо лучшее изображение. Быть может, вам захочется с помощью бинокля найти на небе Юпитер и заметить один из его четырех крупных спутников. В конце концов вам, вероятно, удастся увидеть один или даже несколько спутников, но для этого понадобится прочный и устойчивый современный штатив, вроде тех, что у фотоаппаратов.
Открытия Галилео стали сенсацией, а его книга — бестселлером. Бе первые 550 экземпляров оказались быстро распроданы. Слава автора не ограничилась Европой: через четыре года книга была издана в Китае священником-иезуитом, описывающим новые небесные явления, открытые в далекой экзотической Италии.
