После возвращения в Данию Бор написал статью о своем открытии и послал ее Резерфорду. Резерфорд немного сомневался в теории Бора, но переслал статью в Philosophical Magazine для опубликования. Отклики на статью были самые разные, начиная с замечания лорда Рэлея: «Я не вижу в статье ничего полезного» до восторга, с каким принял статью Эйнштейн. Эйнштейн признался, что у него были такие же мысли, но не хватило смелости дать им ход.
В 1919 году Бор стал профессором теоретической физики в Копенгагене. Для продолжения его исследований был создан специальный институт, впоследствии один из ведущих центров по развитию атомной физики, место, где могли встречаться ученые из разных уголков мира, что было непросто после Первой мировой войны.
Модель Бора настолько хорошо описывает излучение атома, что постепенно ее стали считать реальной (врезка 17.1). Но потребовалось ее развитие. Арнольд Зоммерфельд (1868–1951) начал использовать модель атома с эллиптическими орбитами электронов. Он считал, что, наряду с круговой орбитой, электрон может иметь и эллиптическую орбиту того же диаметра. Позже от движения электронов по орбитам вообще отказались, и от первых моделей с орбитами осталась лишь идея об энергетических уровнях. Атом может перейти на уровень с большей энергией, то есть — возбудиться. После того как пройдет возбуждение, атом испускает фотон.
Врезка 17.1. Модель Бора и спектроскопические законы Кирхгофа.
Модель атома Бора прекрасно объясняет экспериментальные законы спектроскопии, открытые Кирхгофом.
В тонком слое горячего газа атомы сталкиваются друг с другом, забрасывая электроны на высокие орбиты. Вскоре они спрыгивают на орбиты нижних уровней. В результате атом излучает фотоны, энергия которых соответствует разности энергий орбит. Поэтому спектр газа состоит из ярких эмиссионных линий (II закон Кирхгофа). Когда излучение проходит через тонкий слой газа, в нем поглощаются только те фотоны, которые обладают энергией, необходимой электрону для подъема с нижней на верхнюю орбиту. Таким образом, линии поглощения образуются на тех же местах в спектре, где возникают яркие эмиссионные линии (III закон Кирхгофа). В плотном слое газа и в твердом теле атомы расположены очень близко друг к другу, поэтому они возмущают электронные орбиты друг друга. Орбиты сдвигаются со своих обычных расстояний от ядра. В результате происходят переходы разных типов и излучаются фотоны со всевозможными длинами волн. Так возникает непрерывный спектр (I закон Кирхгофа).
Хотя идеи Бора были верны, предложенная им конкретная картина строения атома, как выяснилось, не имеет реального физического основания. Многие физические законы микромира совершенно не похожи на те, которым подчиняются окружающие нас предметы. Ни механику Ньютона, ни электромагнитную теорию Максвелла нельзя напрямую применять к явлениям атомного масштаба.
Механика атомов.
Новая теория для механики атомных явлений была названа квантовой механикой. Первый шаг к ее открытию сделал немецкий физик Вернер Гейзенберг. Немного позже была разработана квантовая электродинамика для описания электромагнитных явлений в мире атомов. Эти новые теории связаны со старой, так называемой классической физикой таким образом, что если двигаться от масштаба атомов к обычным размерам, то в пределе получаются результаты классической физики. В этом смысле квантовая физика предлагает более глубокий взгляд на реальность, чем классическая физика.
Вернер Гейзенберг (рис. 17.3) работал в Геттингенском университете в группе, которой руководил Макс Борн (1882–1970), занятый изучением странного поведения электронов в атоме. В июне 1925 года в воздухе витал оптимизм: все ждали прорыва. Но именно тогда у Гейзенберга случился сильный приступ сенной лихорадки, вынудивший его уехать из Геттингена. Он отправился путешествовать по суровому острову Гельголанд в Северном море, где его сенная лихорадка прошла. Там 23-летний Гейзенберг продолжал думать о работе. Наконец все сошлось, и родилось точное математическое описание поведения электрона. Позже Гейзенберг рассказал, что как-то под утро, в три часа…
«Я уже не сомневался в логике и стройности той части квантовой механики, которой касались мои вычисления. Вначале я был очень встревожен: я чувствовал, что смотрю сквозь поверхности атомных явлений в их странную и прекрасную суть, и у меня кружилась голова оттого, что я могу исследовать эти математические структуры, природа которых великодушно раскрылась предо мной».
После возвращения в Геттинген Гейзенберг постеснялся рекламировать свое открытие. Он описал результаты в научной статье и дал копии рукописи Борну и своему другу из Мюнхена Вольфгангу Паули. Борн послал статью в журнал Zeitschrift filr Physik («Физический журнал») для публикации. Гейзенбергу нужно было уехать, и он оставил Борна размышлять над смыслом таблиц в этой статье.
Рис. 17.3. (а) Вернер Гейзенберг (1901–1976) и (6) Эрвин Шрёдингер (1887–1961).
Борн обратил внимание, что таблицы Гейзенберга были матрицами — основными величинами раздела математики, называемого матричной алгеброй. Вместе со своим коллегой Паскуалем Иорданом Борн начал переводить теорию Гейзенберга на язык матриц. Сам Гейзенберг, бывший в то время в Копенгагене, принял участие в завершении этой теории. Примерно тогда же Поль Дирак в Кембридже создал такую же теорию, но в иной математической форме, а через год Эрвин Шрёдингер разработал еще один вариант (о нем мы расскажем ниже). Для квантовой физики это была бурная эпоха!
Расплывчатые частицы: принцип неопределенности Гейзенберга.
Главная особенность квантовой механики заключена в ее вероятностной природе, сформулированной Максом Борном в 1926 году. Вместо того чтобы говорить о точных значениях физических величин, есть возможность описать только распределение вероятности этих значений. Связано это с принципом неопределенности, опубликованным Гейзенбергом в 1927 году. Гейзенберг понял, что одновременное существование частицы как материального тела и как волны требует фундаментальных ограничений в положении частицы. Невозможно сказать, на каком расстоянии от атомного ядра расположен электрон в данный момент времени. Одновременно знать об этих двух вещах невозможно. Электрон «размазан» по окрестности ядра. Можно только сказать, что наиболее вероятно обнаружить электрон на таком-то расстоянии и в таком-то направлении, а не на других расстояниях и не в других направлениях. В этом смысле «планетные орбиты» из простой модели Бора теперь представляют только наиболее вероятные области, где можно найти электрон. Это касается не только электрона, связанного в атоме, но и всех электронов и вообще всех частиц. Общее правило гласит: частица «размазана» тем сильнее, чем она легче. «Размазанность» обычных предметов, типа теннисного мяча, совершенно незаметна.
«Размазанность частицы» — звучит абстрактно, но на деле имеет конкретные следствия. Например, при испускании альфа-излучения частица выходит из радиоактивного ядра путем туннелирования. Альфа-частица связана с ядром сильным ядерным взаимодействием, надежно удерживающим ее в ядре. Но мы видим, как время от времени альфа-частицы покидают ядро. Георгий Гамов (изучавший также космологию и генетический код; см. главы 24 и 28), используя квантовую теорию, объяснил это тем, что альфа-частицы «размазываются» не только по ядру, но и выходят немного за его пределы. «Размазывание» означает, что с некоторой вероятностью частицу можно обнаружить в любом месте той области, по которой она «размазана». Следовательно, альфа-частица находится внутри ядра с вероятностью немного меньше 100 %, и в то же время она с небольшой вероятностью находится вне ядра. Поэтому время от времени положительно заряженная альфа-частица материализуется вне ядра, вне области сильного ядерного взаимодействия, где электрическое отталкивание от положительно заряженного ядра выталкивает ее наружу.
