Причиной особой требовательности С. А. Чунихина к получению результатов высокого уровня своим учеником послужила его работа «Новая Д – теорема в теории конечных групп». Работа Шеметкова появилась в «Докладах Академии наук СССР» в 1965 г. и была представлена директором Института математики АН СССР, академиком Иваном Матвеевичем Виноградовым. С этой работы Шеметкова и начинается его докторская диссертация.
Теория групп – математический аппарат для изучения симметрии. Изучить количественную и качественную сторону симметрии можно только с помощью теории групп. Другими словами, есть физический или математический объект. Он имеет преобразование симметрии. Совокупность всех таких преобразований объекта составляет группу. При изучении группы симметрии появляется возможность проникнуть в строение объекта. На этом и основано прикладное приложение теории групп в физике твердого тела, квантовой механики, теории элементарных частиц и т. д.
В ряде работ Шеметков исследует подгрупповое строение конечных групп, уделяя особое внимание разрешимым подгруппам конечных групп и, в частности, разрешимым конечным группам.
Известно, что одним из двигателей математики является то, что один ученый ставит задачу, а другой ее решает. В 1947 г. член-корреспондент АН СССР Д. К. Фадеев в центральном советском математическом журнале «Доклады АН СССР» поставил задачу о числе конечных разрешимых групп. С тех пор многие алгебраисты брались за ее решение, но ничего не получалось. И вот через 21 год ее успешно решил Шеметков.
Особо существенным было решение второй задачи – задачи дополнения, поставленной в 1958 году немецким ученым Вилеандтом на Эдинбургском международном математическом конгрессе. Через 12 лет и ее решил Шеметков. «Нужно отметить, – писал руководитель Гомельской лаборатории теории конечных групп Института математики AH БССР академик С. А. Чунихин, – что Л. А. Шеметков – первый исследователь, получивший существенные результаты в теории дополнений для произвольного нормального делителя конечной группы при отказе от ограничительного требования взаимной простоты его порядка и индекса».
По объему работа получилась небольшая – всего 4 страницы, но выход, результат ее – колоссальный. Эта прекрасная теорема Шеметкова нашла отклик и различные продолжения в ряде исследований московских, киевских и других алгебраистов. В немецком математическом журнале за 1974 год ученик Вилеандта Петер Шмидт в статье «Локальные формации конечных групп» называет эту работу доктора Шеметкова непревзойденной.
Заслугой Шеметкова как ученого является введение универсального понятия р-длины конечных групп (раньше это понятие было введено Ф. Холлом и Г. Хигменом только для р-разрешимых групп). Леонид Александрович разработал хорошо развитую теорию вложения подгрупп и далеко вперед продвинул исследования английского математика Филиппа Холла.
Можно привести и ряд других работ доктора физико-математических наук, профессора Л. А. Шеметкова, результаты которых, можно смело сказать, международного уровня. На конец 70-х гг. он написал 40 работ. Мало и много, так как не всегда количество говорит о качестве, ценности для науки. Можно написать всего лишь одну и навсегда с ней войти в историю науки.
Шеметков всегда стремится сделать работу основательно, чтобы не было к чему придраться. Не случайно, наверное, что над некоторыми задачами он работал с перерывами по несколько лет. Десять лет, например, потребовалось Шеметкову, чтобы доказать теорему о силовских свойствах теории конечных групп. Уходил от нее, приходил, снова оставлял, как безнадежное дело, и снова возвращался, пока в 1972 г. не доказал ее.
Мы сидели в домашнем кабинете профессора Шеметкова и продолжали разговор о направлениях в математике, известных ученых, научном творчестве. Иногда к отцу приходила младшая дочь Ольга, шепотом о чем-то советовалась с ним и радостная убегала в другую комнату. Вскоре из школы пришла и старшая дочь Лена. Привязанности к отцу у нее было не меньше, чем у сестренки. И всем им он, отец и доктор наук, находил время.
Семьей Леонид Александрович обзавелся еще до кандидатской диссертации. Увидев мое удивление и желание спросить, он опередил: «Семья ничуть не мешала в научной работе. Может быть, мне даже повезло: научился работать в любой обстановке».
Для математического творчества, по мнению Леонида Александровича, характерна сосредоточенность и направленность. Судите сами. Нерешенный вопрос всегда и везде не дает покоя. Как муха, все время жужжит, напоминает о себе. Известный математик Винер в театре вдруг обнаружил, что к нему неожиданно пришло решение, над которым он бился долгое время. Чтобы не спугнуть мысль, ход решения, он тихонько ушел со спектакля, заметим, что к этому времени он, Винер, научился ценить хорошие идеи. Но это стало возможным у него потому, что он обладал направленностью. В какой-то мере это можно сравнить с радиоприемником. Можно включить его, выключить, но волна, на которой он работал, остается. Так и математик. Можно сидеть за рабочим столом, можно играть с ребенком или смотреть спектакль, но умственный процесс решения определенной задачи будет продолжаться.
«Вторая характерная черта, – продолжает известный ученый, – это умение работать, не ожидая итогов своей работы. Когда я поступил в аспирантуру, то не думал ежедневно о диссертации. Наш учитель учил направлять свои усилия, прежде всего, на получение результатов, а только потом думать о диссертации. Он хотел, чтобы наши будущие диссертации не заслоняли собой науку. И мы старались этому следовать. Для достижения важного решения приходится иногда затрачивать много времени. Бывает, проходит год, а результаты еще не видны. Второй – продвижение незначительное. И здесь важно ученому не сдрейфить, остаться верным своему делу, уметь заставить себя работать с полной отдачей».:
Я, продолжая разговор, неожиданно для себя заметил: доктор наук Шеметков больше говорит о других, чем о себе. Говорит увлеченно, с интересом. Свои успехи связывает с научным коллективом и своим учителем. В одиночку сейчас работать практически невозможно. Поэтому если будет создана хорошая, деловая атмосфера в коллективе, получатся и хорошие научные результаты. Именно такая творческая атмосфера в коллективе, в котором работает Л. А. Шеметков. В этом он убедился с первого дня работы.
Только здесь, в лаборатории, благодаря С. А. Чунихину и другим ученым он по-настоящему понял, что такое наука.
«Без Чунихина и нашего коллектива, – говорит Леонид Александрович, – я, наверное, не смог бы стать доктором наук. Влияние крупного ученого на учеников огромно. Мой учитель – человек широкой культуры, большой эрудит не только в математике, но и в искусстве. Для него характерно отсутствие мелочной опеки, он предоставляет ученикам полную самостоятельность. Ценит больше всего те идеи, которые возникают у учеников. Важно и то, что когда результаты получались, учитель уделял максимум внимания и заботы».
Все лучшее передавалось ученикам, накладывало на их работу определенный отпечаток. И все это лучшее профессор Шеметков старается передать уже сейчас своим ученикам, потому что его надежда – это его ученики. А их у него много.
