Изображение на экране компьютера также представляет собой двумерную поверхность, заполненную светящимися пикселями. Фактические данные, хранящиеся в памяти компьютера, содержат информацию о цвете и интенсивности отдельных пикселей. Подобно картине или фотографии, экран компьютера является очень плохим представлением реальной трёхмерной сцены.
Что следует сделать, чтобы достоверно сохранить полную информацию о трёхмерном объекте, включая также информацию о его внутренностях? Ответ очевиден: вместо набора пикселей, заполняющих плоскость, нам потребуется набор пространственных элементов – вокселей, заполняющих объём отображаемой сцены.
Заполнение пространства вокселями – гораздо более сложная задача, чем заполнение поверхности пикселями. Например, если экран компьютера имеет разрешение тысяча на тысячу пикселей, то для его заполнения вам понадобится миллион пикселей. Но если мы хотим заполнить объём с таким же разрешением, нам понадобится миллиард вокселей.
Однако голографический метод записи изображений преподносит нам сюрприз. Голограмма представляет собой двумерный образ – изображение на плёнке, позволяющее однозначно восстанавливать полноценные трёхмерные изображения. Вы можете ходить вокруг восстановленного голографического изображения и рассматривать его со всех сторон. Вы способны однозначно определить, какой из объектов находится ближе, а какой дальше. Изменив своё собственное местоположение, вы можете добиться того, что дальний объект станет ближним, а ближний – дальним. Голограмма является двумерным изображением, но она содержит полную информацию о трёхмерной сцене. Однако если вы будете просто рассматривать фотопластинку с изображением голограммы, вы не увидите ничего осмысленного: изображение реального мира на голографической пластинке зашифровано.
Информация на голограмме, пусть и зашифрованная, может содержаться в виде отдельных пикселей. Конечно, за всё приходится платить: чтобы описать объем размером в 1000×1000×1000 вокселей, голограмма должна состоять из одного миллиарда пикселей.
Одной из неожиданностей современной физики стало открытие, что мир является своего рода голографическим изображением. Но ещё более удивительным оказалось то, что количество пикселей, которые содержит голограмма, пропорционально площади поверхности, окружающей описываемую сцену, а не её объёму. Это как если бы трёхмерный объём в один миллиард вокселей потребовал для своего полного описания всего миллиона пикселей на плоском экране компьютера! Представьте себя в огромной комнате, в окружении стен, пола и потолка. Или лучше представьте себя внутри большой сферы. Голографический принцип утверждает, что всё, что находится в комнате, представляет собой голографическое изображение, записанное на двумерной поверхности, ограничивающей эту комнату. То есть на самом деле вы и вся прочая обстановка комнаты – всё это квантовая голограмма, записанная на ограничивающей объём поверхности. Эта голограмма представляет собой двумерный массив крошечных пикселей, а отнюдь не вокселей, каждый из которых имеет размер порядка планковской длины! Конечно, природа квантовой голограммы и способ кодирования трёхмерных данных сильно отличаются от принципа работы обычных голограмм. Но они имеют одну общую особенность: изображение трёхмерного мира полностью зашифровано.
Теперь нам понятно, как следует поступать с чёрными дырами. Поместим чёрную дыру в центре большой сферической комнаты. Всё – чёрная дыра, космический путешественник, корабль-матка с внешним наблюдателем – хранится в виде голографической информации, записанной на сферической поверхности, окружающей сцену. Две разные картины, которые мы пытались примирить при помощи принципа дополнительности чёрных дыр, – это просто две различные реконструкции одной и той же голограммы, но с использованием различных алгоритмов!
Голографический принцип не встретил радушного приёма, когда мы с ‘т Хоофтом выдвинули его в начале 1990-х годов. Моё личное мнение было, что этот принцип верен, но что должно пройти не одно десятилетие, прежде чем мы узнаем достаточно о квантовой механике и гравитации, чтобы доказать его справедливость. Однако всё изменилось всего три года спустя, когда в 1997 году молодой физик Хуан Малдасена взорвал физический мир статьёй под названием «Предел больших N в суперконформной теории поля и супергравитация». Неважно, что означают эти слова, суть в том, что Малдасена, умело соединив теорию струн с D-бранами Полчински, обнаружил полное голографическое описание если не нашего мира, то мира, достаточно похожего на наш, чтобы это описание стало убедительным аргументом в пользу голографического принципа. Чуть позже Эд Виттен поставил свою печать одобрения на голографический принцип, опубликовав совместно с Малдасеной статью «Пространство анти-де Ситтера и голография». После этого можно было с уверенностью сказать, что голографический принцип созрел для роли одного из краеугольных камней современной теоретической физики. Он был использован для решения проблем, которые на первый взгляд не имеют ничего общего с чёрными дырами.
Что общего имеет голографический принцип с дополнительностью чёрных дыр? Ответ: «Всё!» Голограммы представляют собой невероятно зашифрованный набор данных, предназначенный для декодирования. Декодирование может быть произведено либо путём математической обработки, либо при помощи освещения голограммы светом лазера. Когерентное лазерное излучение на физическом уровне реализует математический алгоритм.
Представьте себе сцену, содержащую большую чёрную дыру и различные предметы, которые могут в неё падать, а также выходящее наружу излучение. Всю эту сцену можно описать при помощи квантовой голограммы, локализованной на далёкой поверхности, окружающей содержащее сцену пространство. Но теперь у нас существуют два возможных способа – два алгоритма – для декодирования голограммы. Первый алгоритм воссоздаёт сцену так, как она выглядит для наблюдателя, который находится снаружи горизонта чёрной дыры и наблюдает излучение Хокинга, выносящее обратно все биты, попавшие под горизонт. Второй алгоритм восстанавливает сцену такой, какой бы её увидел некто, падающий в чёрную дыру. У нас есть одна голограмма, но два способа её восстановления.
Пузыри вокруг нас
Вероятно, слишком опрометчиво было бы заявить, что трёхмерный мир является полной иллюзией. Но предположение о том, что биты информации располагаются вовсе не обязательно там, где вы ожидали бы их обнаружить, в настоящее время является широко признанным. Каковы его последствия для Вселенной из мыльной пены из главы 11? Позвольте напомнить, на чём мы остановились в конце прошлой главы.
Я рассказал вам о двух способах представления истории: последовательном и параллельном. Согласно последовательному представлению, каждый наблюдатель видит вокруг себя небольшую часть Мегаверсума. Остальные его части никогда не будут доступны наблюдению, потому что они удаляются со сверхсветовой скоростью. Граница между тем, что можно, и тем, что нельзя увидеть, – это горизонт. К сожалению, остальные карманные вселенные Мегаверсума – все эти Неверленды – навсегда скрыты от нас за горизонтом. С позиции классических принципов общей теории относительности мы можем сколько угодно фантазировать о существовании и свойствах этих других миров, но никогда ничего про них не узнаем. Они не имеют для нас никакого практического значения, и они не имеют смысла с точки зрения научного подхода.
