Чтобы нарисовать картину этой трансформации теории струн, поговорим немного о масштабах явлений. Размеры адронов лежат в пределах 10–13–10–14 см. Существуют некоторые вариации, но по порядку величины мезоны, барионы и глюболы имеют приблизительно одинаковые размеры. Размер 10–13 сантиметров выглядит исчезающе малым, это в 100 000 раз меньше поперечника атома, но по стандартам современной физики элементарных частиц это очень много. Ускорители позволяют исследовать объекты, размер которых в тысячу раз меньше, а наиболее мощные из ускорителей уже начинают подступать к расстояниям, в 10 000 раз меньшим размера адрона.
Естественный размер гравитона гораздо меньше. В конце концов, гравитоны являются гибридом теории гравитации и квантовой механики, а на каком бы квантовом уровне вы ни работали, вы всегда придёте к тому же, к чему пришёл Планк в 1900 году: к естественной единице длины, к очень-очень малой единице длины – к планковской длине, составляющей 10–33 см. Физики ожидают, что гравитон имеет именно такой размер.
Насколько гравитон меньше протона? Если увеличить гравитон до размера Земли, то протон будет иметь такой же размер, как и вся известная нам Вселенная. Используя ту же самую теорию струн, которая потерпела фиаско в роли теории адронов, Джон Шварц и Жоэль Шерк предложили совершить «прыжок лягушки»
[76] сразу на несколько порядков. Подобно тихоокеанской тактике генерала Макартура, эта затея с равным успехом могла оказаться как героической, так и дурацкой.
Если с дальнодействием сил никаких проблем не возникло, то размерность пространства, требуемая для математической согласованности теории, всё ещё составляла девять пространственных плюс одно временно́е измерение. Но в новом контексте это обещало обернуться благом. Список элементарных частиц в Стандартной модели – частиц, предполагаемых точечными, – слишком длинен. Он включает 36 различных видов кварков, 8 глюонов, 6 типов лептонов: электрон, мюон и тау-лептон плюс соответствующие им античастицы, два типа W-бозонов, Z-бозон, бозон Хиггса, фотон и нейтрино. Частица каждого типа принципиально отличается от частиц другого типа. Каждая обладает индивидуальными свойствами. Но если все частицы просто точки, то откуда берутся у них индивидуальные свойства? Как простая точка может обладать такими квантовыми числами, как спин, изоспин, странность, очарование, барионное число, лептонное число и цвет?
[77] Очевидно, что частицы должны иметь какие-то внутренние механизмы, просто не видимые с большого расстояния. Их точечноподобный внешний вид, несомненно, временное явление, следствие ограниченной разрешающей способности наших лучших «микроскопов», то есть ускорителей. Но увеличить разрешающую способность ускорителя возможно только путём увеличения энергии ускоряемых частиц, а единственный способ увеличить эту энергию – увеличить размер ускорителя. Если, как считают большинство физиков, внутренние механизмы элементарных частиц имеют размеры порядка планковской длины, то, чтобы их рассмотреть, потребуется построить ускоритель размером с Галактику! Поэтому мы продолжаем думать о частицах как о точках, несмотря на то что факты говорят, что у них внутри, несомненно, что-то есть.
Но теория струн – это не теория точечных частиц. С точки зрения теоретиков, теория струн способна объяснить, откуда у частиц берутся их свойства. Помимо всего прочего, струны способны колебаться с разными модами. Всякий, кто когда-либо играл на гитаре, знает, что гитарная струна может вибрировать на разных гармониках. Струна может вибрировать как единое целое или как две части, разделённые узлом посередине. Она также может вибрировать как три и более различные части, излучая набор гармоник. То же самое верно и для струн в теории струн. Различные типы колебаний струны приводят к разным типам частиц, но этого ещё недостаточно, чтобы объяснить различия между электронами и нейтрино, фотонами и глюонами или между u-кварками и c-кварками.
Вот тут-то струнные теоретики и нашли блестящее применение тому, что раньше вызывало их неуверенность. Им удалось из свиного уха – слишком большого числа измерений – сделать шёлковый кошелёк. Дополнительные шесть измерений, которые так мешали при описании адронов, оказались ключом к объяснению разнообразия свойств элементарных частиц: электрического заряда, цвета, странности, изоспина и других.
На первый взгляд между этими свойствами и дополнительными измерениями не прослеживается очевидной связи. Каким образом движение в дополнительных шести измерениях объясняет электрический заряд или различия между разными типами кварков? Ответ лежит в глубоких изменениях в природе пространства, которые описал Эйнштейн в своей общей теории относительности, – в возможности компактификации пространства или его части.
Компактификация
Проще всего объяснить явление компактификации на примере двумерной поверхности. Представим себе пространство в виде плоского листа бумаги, неограниченно простирающегося во всех направлениях. Но это только один из вариантов двумерного пространства. Вспомните, как при разговоре о Вселенной Эйнштейна и Вселенной Фридмана мы представляли пространство в виде поверхности сферы, – независимо от того, в каком направлении вы будете двигаться в таком пространстве, в конце концов вы вернётесь в исходную точку.
Эйнштейн и Фридман представляли пространство в виде гигантской сферы, достаточно большой, чтобы на протяжении миллиардов световых лет на вашем пути не встретилась дважды одна и та же галактика. Но теперь представьте себе, что мы начали сжимать эту сферу: и вот она становится всё меньше и меньше, в ней уже едва помещается человек. Продолжим сжатие сферы до размера молекулы, атома, протона… В конце концов такую сферу будет уже невозможно отличить от точки – пространства, не имеющего ни одного измерения, в котором можно двигаться. Это простейший пример компактификации пространства.
Можем ли мы выбрать для двумерного пространства такую форму, чтобы оно выглядело как одномерное? Можно ли спрятать одно из двух измерений двумерного листа бумаги? Легко. Для начала вырежем из бесконечного плоского листа бумаги полосу бесконечной длины в направлении x, но конченой ширины, скажем 10 см, в направлении y. Теперь свернём эту полосу в бесконечный цилиндр, так чтобы ось цилиндра была направлена в направлении x. Получившийся цилиндр будет компактным (конечным) в направлении y и бесконечным в направлении x.
Сворачивание полосы в цилиндр
