К счастью, Уильям Томсон, будучи студентом Кембриджского университета, сделал необыкновенное открытие: уравнение, которое описывает величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в состоянии покоя, имеет тот же самый вид, что и уравнение, описывающее процесс теплопередачи в твердом теле. Разве это не безумие — связать статическую силу с движущимся потоком? Конечно, да, но Максвеллу было интереснее постигнуть явление природы, чем сохранить свою репутацию. Джеймс в шутку написал Томсону, что собирается «вскрыть его электрические консервы».
Максвеллу нужна была сильная аналогия, которая позволила бы ему лучше понять проблему силовых линий. Он выбрал аналогию с невесомым и несжимаемым флюидом, который может течь по пористой среде: линии флюида представляют собой магнитные или электрические силовые линии, в то время как пористость — физические свойства задействованных материалов.
Для Фарадея силовые линии были чем-то вроде щупалец; Джеймс превратил их в субстанцию, присутствующую в каждой точке пространства, и большая плотность флюида означала, что электрическая или магнитная сила более интенсивна. Следуя его аналогии, если двигаться флюид заставляет разница в давлении в двух точках (например, ветер дует из зон высокого давления в зоны низкого) и поток пропорционален перепадам давления, разница в электрическом или магнитном потенциале должна быть пропорциональна интенсивности поля.
Максвелл приводил данную аналогию, чтобы объяснить все особенности электростатики и магнитостатики: положительные и отрицательные заряды — это источники и выходы для электрического поля, а материалы с различной электрической или магнитной восприимчивостью означают разную степень пористости. Итоговая математическая формулировка не только совпадала с той, что получалась из гипотезы дальнодействия, но также объясняла происходящее на границе между двумя материалами с различными электрическими и магнитными свойствами.
Ключевым понятием всех этих рассуждений была несжимаемость флюида: в каждом кубическом сантиметре пространства всегда содержится одно и то же количество флюида, независимо от скорости, с которой он движется. Таким образом, можно было сделать вывод: электромагнитные силы обратно пропорциональны квадрату расстояния.
Теория относительности обязана своим происхождением уравнениям электромагнитного поля Максвелла.
Альберт Эйнштейн
Прояснив эту проблему, Максвелл взялся за другие два закона, которые успешно подтверждались при экспериментах: один позволял рассчитать магнитную силу, создаваемую цепью, по которой идет электрический ток, другой — количество электрического тока, произведенного в цепи переменным магнитным полем. Джеймс понял: единственный способ дать общее математическое описание для них обоих — посмотреть, что произойдет в крошечной области пространства. Математически это означало переформулировать законы в дифференциальном виде, пользуясь векторами в каждой точке пространства вместо того, чтобы складывать величины вдоль всей цепи. Когда он это сделал, естественным образом всплыло одно из самых абстрактных понятий, введенных Фарадеем, — электротоническое состояние, известное сегодня как векторный потенциал: векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю.
В уравнениях Максвелла появилась величина, которая, пока оставалась постоянной, не производила никакого эффекта, но в тот момент, когда изменялась, порождала электрические или магнитные силы. Это был настоящий успех, но существовала одна загвоздка: Максвелл не знал, как интерпретировать это физически, даже с учетом аналогии, которую он использовал. Зимой 1855-1856 годов Джеймс рассказывал в Кембриджском философском обществе о своем первом большом вкладе в электромагнетизм. В статье под заглавием «О фарадеевых силовых линиях» он объяснял с их помощью статичные электромагнитные явления. В своем изложении Максвелл с осторожностью подчеркнул, что его аналогия с движущимся флюидом не имеет физического значения, это всего лишь «помощь мысли». Фарадей поблагодарил Максвелла за усилие, которое он совершил, и сознался, что «был потрясен объемом математической работы, связанной с данной темой».
Гравюра, изображающая Уильяма Гильберта, намагничивающего железные бруски. В работе «О магните, магнитных телах и Большом Магните — Земле» (1600) Гильберт объединил свои исследования магнитных тел и электричества.
Максвелл, исследующий магнетизм, свет и молекулярные токи (примерно 1860 год).
Максвелл в 1860-х годах.
В КИНГС-КОЛЛЕДЖЕ
Максвеллы, недавно приехавшие из Шотландии, обосновались в Лондоне, в районе Кенсингтон (дом № 8 по Пэлас Гардене, примерно 6,5 км от колледжа). Рядом с ними находились Кенсингтонские сады и Гайд-парк, где Кэтрин могла кататься на своем пони по кличке Чарли, который также проделал долгое путешествие на поезде из Гленлэра до Лондона.
Кингс-колледж был основан в 1829 году в качестве англиканской альтернативы Университетскому колледжу, расположенному в полутора километрах к северу. Последний, в свою очередь, открыли в 1826 году как альтернативу университетам строгой религиозной традиции Оксфорда и Кембриджа. Естественно, приезд Максвелла в качестве нового преподавателя предполагал предварительное знакомство со студентами. Здесь, как и в Абердине, ученый объявил о том, что хочет научить своих подопечных думать самостоятельно:
«Надеюсь, на этих занятиях вы усвоите не только результаты или формулы, применимые к практическим ситуациям, но и принципы, от которых зависят эти формулы и без которых они — всего лишь умственный мусор».
Ученый закончил свое выступление пророческим абзацем:
«В итоге у нас есть электрическая и магнитная науки; в них речь идет о притяжении, тепле, свете, а также о химических явлениях, зависящих от свойств материи, о которых у нас есть лишь частичные и предварительные знания. Было собрано огромное количество фактов; они должны быть приведены в порядок и выражены в виде экспериментальных законов, но форма, в которой эти законы должны появиться, выведенные из главных принципов, пока является чем-то неточным. Нынешнее поколение не имеет права жаловаться на то, что уже были сделаны великие открытия, — как будто больше нечего исследовать. На самом деле были лишь расширены границы науки».
Так Максвелл критиковал тех, кто думал, что в природе уже почти не осталось тайн. Через четыре года он сам доказал, что это не так, сформулировав одну из самых важных в физике теорий.
И вот началась его новая преподавательская деятельность. Лекционная нагрузка в Кингсе была немного меньше, чем в Абердине, но учебный год длился на два месяца дольше. Максвелл также должен был вести каждую неделю вечерние занятия для рабочих, что входило в обязанности преподавателей колледжа. За неделю до того, как ему исполнилось 30 лет, Максвелла избрали членом Королевского общества в качестве признания за его работы по теории цветов и исследованию колец Сатурна. Таким образом, Джеймса официально приветствовали в этой элитарной группе, в которую входили лучшие ученые Британской империи. Однако ученого не покидали беспокойные мысли о незаконченном исследовании.
