Странно, что практически никто — по крайней мере в Гарварде, где я сегодня преподаю, а когда‑то училась — не изучает классическую и геометрическую оптику. Может быть, ее немного преподают в школе, но, откровенно говоря, она и там не занимает существенного места в расписании.
Геометрическая оптика вышла из моды. Ее расцвет наступил несколько веков назад с появлением ньютоновой «Оптики» и продолжался в XIX в., когда Уильям Роуэн Гамильтон впервые математически предсказал новый взгляд на природу оптических явлений.
Классическая теория оптики по–прежнему применяется в таких областях, как фотография, медицина, инженерное дело и астрономия, используется при изготовлении новых зеркал, телескопов и микроскопов. Специалисты по классической оптике и инженеры разрабатывают устройства для демонстрации различных физических явлений. Тем не менее все они лишь применяют оптику и не открывают никаких новых законов.
В 2009 г. мне было предоставлено почетное право прочесть так называемую гамильтоновскую лекцию в Университете Дублина, которую до меня читали несколько весьма уважаемых моих коллег. Она посвящена памяти сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, замечательного ирландского математика и физика XIX в. Признаюсь, я настолько привыкла, что имя Гамильтона стало почти нарицательным в физике, что, как это ни смешно, поначалу даже не связала его с реальным человеком, к тому же ирландцем. Меня поразило, в каком множестве областей математики и физики, в том числе и в геометрической физике, Гамильтон совершил настоящий переворот.
День Гамильтона в Дублине празднуется очень широко. Торжественная процессия движется вдоль Королевского канала; затем все останавливаются на мосту Брум–бридж и наблюдают, как самый молодой участник процессии пишет те самые уравнения, которые Гамильтон много лет назад, находясь в эйфории от собственного открытия, вырезал на перилах моста. Я побывала в знаменитой университетской обсерватории в Дунсинке, где жил Гамильтон, увидела систему блоков и деревянную раму, на которой 200 лет назад стоял телескоп. Гамильтон приехал в Дунсинк в 1827 г. после окончания Тринити–колледжа; он тогда получил кафедру астрономии и должность Королевского астронома Ирландии. Местные жители шутят, что Гамильтон, несмотря на выдающиеся математические таланты, не слишком разбирался в астрономии, да и не интересовался этой наукой; за ним числится множество научных достижений, но наблюдательная астрономия в Ирландии, возможно, как раз из‑за Гамильтона отстала на полвека.
Тем не менее день Гамильтона—дань уважения этому великому теоретику и его многочисленным достижениям. Среди них — открытия в оптике и динамике, математическая теория кватернионов (обобщение комплексных чисел), а также достоверная демонстрация предсказательных возможностей математики и науки вообще. Открытие кватернионов стало настоящим прорывом. Кватернионы важны для векторного исчисления, которое является основой для математического изучения всех трехмерных явлений. Сегодня они используются еще в компьютерной графике и, следовательно, в индустрии развлечений и видеоигр. Всякий владелец PlayStation или Хbох в какой‑то степени обязан Гамильтону.
Гамильтон внес серьезный вклад в оптику. В 1832 г. он показал, что в результате преломления света, падающего под определенным углом на кристалл с двумя независимыми осями симметрии, получается пустотелый световой конус. Исходя из этого он предсказал явления внутренней и внешней конической рефракции света в кристалле. Предсказание Гамильтона сумел проверить и подтвердить его друг и коллега Хэмфри Ллойд; это событие стало настоящим триумфом математической науки. Математическое предсказание никогда прежде не наблюдавшегося явления казалось в то время едва ли не чудом, и Гамильтон за свое достижение был возведен в рыцарское звание.
Дублинцы с гордостью рассказывали мне про это математическое достижение, сделанное средствами одной только геометрической оптики. Галилей был одним из пионеров наблюдательной и экспериментальной науки; Фрэнсис Бэкон — первым пропагандистом индуктивного метода в науке. Однако если говорить о математическом описании никогда прежде не наблюдавшегося явления, то гамильтоново предсказание конической рефракции, вероятно, было первым. Этого достаточно, чтобы обеспечить Гамильтону достойное место в истории науки.
Но сегодня, несмотря на все значение открытия Гамильтона, классическая геометрическая оптика уже не является объектом исследования. Все важные явления в этой области давно изучены. Вскоре после Гамильтона, в 1860–е гг., шотландский ученый Джеймс Кларк Максвелл с коллегами разработали электромагнитную теорию света. Стало ясно, что геометрическая оптика — всего лишь приближенное описание явлений; тем не менее ее законы применимы для световых волн с достаточно маленькой длиной волны; для них эффекты интерференции незначимы, а движение можно считать прямолинейным. Иными словами, геометрическая оптика — это эффективная теория, применимая в определенных ограниченных условиях.
Это не означает, что в науке сохраняется всякая теория. Иногда она просто оказывается ошибочной. Примером может служить первая теория света, сформулированная Евклидом и в IX в. возрожденная в исламском мире арабским математиком аль–Кинди (в ней утверждалось, что свет испускают глаза человека). Несмотря на то что другие ученые, такие как персидский математик ибн-Саль, на основании этого ложного утверждения верно описывали явления (то же преломление, к примеру), теория Евклида и аль-Кинди — появившаяся, кстати говоря, раньше, чем наука и современные научные методы — оказалась попросту неверна. Она не вошла в позднейшие теории, а была отброшена.
Ньютон не предвидел появления новых концепций в теории света. Он выдвинул так называемую «корпускулярную» теорию, которая никак не согласовывалась с волновой теорией света, разработанной его соперниками — Робертом Гуком в 1664 г. и Христианом Гюйгенсом в 1690 г. Споры по этому поводу продолжались не один десяток лет. Только в XIX в. Томас Юнг и Огюстен–Жан Френель измерили интерференцию света и тем самым подтвердили, что свет имеет волновую природу.
Позже развитие квантовой теории показало, что Ньютон в каком‑то смысле тоже был прав. Согласно идеям квантовой механики, свет действительно состоит из отдельных частиц, получивших название фотоны и ответственных за передачу электромагнитного излучения. Но современная теория фотонов базируется на понятии квантов света — отдельных частиц, из которых состоит свет и которые обладают уникальными свойствами. Даже одна частица света — фотон — ведет себя, как волна. Эта волна определяет вероятность нахождения фотона в каждой конкретной точке пространства (рис. 5).
РИС. 5. Современной концепции света предшествовали геометрическая и волновая оптика. Они до сих применимы при определенных условиях
Корпускулярная теория света, предложенная Ньютоном, подтверждается наблюдаемыми результатами. Тем не менее ньютоновы частицы света не имеют волновой природы и потому совсем не похожи на фотоны. Насколько мы сегодня знаем, теория фотонов представляет собой самое фундаментальное и верное описание света — потока частиц, которые могут приобретать волновые свойства. В настоящее время базисное описание того, что представляет собой свет и как он себя ведет, дает квантовая механика. Эта теория фундаментально верна и останется в науке.
