Суперсимметрия и техницвет — два примера моделей, где в высокоэнергетических взаимодействиях могут участвовать новые тяжелые частицы, которые компенсируют ненужные добавки или вообще не дадут им возникнуть. До 1990–х гг. все предлагавшиеся решения проблемы иерархии попадали в одну и ту же категорию — моделей с новыми частицами и взаимодействиями и даже новыми симметриями, проявляющимися на масштабе энергий слабого взаимодействия.
В 1998 г. Нима Аркани–Хамед, Савас Димопулос и Гия Двали предложили альтернативный подход к проблеме. Они указали на то, что поскольку проблема касается не только масштаба слабого взаимодействия, но и его соотношения с масштабом Планка, связанным с гравитацией, то, может быть, все дело в некорректном понимании фундаментальной природы гравитации.
Они предположили, что на самом деле среди масс не существует никакой иерархии — по крайней мере по отношению к фундаментальному масштабу гравитации в сравнении со слабым масштабом. Может быть, в многомерной Вселенной сила тяготения сильна, а в нашем мире с количеством измерений «три–плюс- один» ее измерение дает такой слабый результат только потому, что она как бы «размазана» по всем измерениям. Их гипотеза состояла в том, что на самом деле в многомерной Вселенной гравитация становится сильной на масштабе масс слабого взаимодействия, а при измерениях мы получаем такие скромные результаты не потому, что гравитация фундаментально слаба, а потому лишь, что она, помимо трех привычных измерений, распространяется на большие невидимые измерения.
Чтобы это понять, представьте себе поливальный шланг. Если вода разбрызгивается только в привычных измерениях, то эффект будет зависеть от количества воды в емкости и расстояния от разбрызгивателя до цели. Но если измерений на самом деле больше трех, то вода по выходу из шланга распределится на все эти измерения. Мы на заданном расстоянии от источника увидим намного меньше воды, потому что часть ее уйдет в другие измерения, видеть которые мы не можем (такая ситуация схематически изображена на рис. 65).
РИС. 65. В многомерном пространстве сила взаимодействия слабеет быстрее, чем в пространстве с меньшим числом измерений. Ситуация аналогична разбрызгиванию воды в многомерном разбрызгивателе, где вода расходится намного быстрее, чем в обычном трехмерном. Вода быстрее расходится по трем измерениям, чем по двум, — на рисунке воды хватает только тому цветку, который получает ее из двумерного, а не трехмерного разбрызгивателя
Если бы размеры дополнительных измерений были конечны, то вода достигла бы границ этих измерений и дальше никуда не пошла. Но количество воды, которую объект в любой конкретной точке многомерного пространства будет получать, окажется намного меньше того объема, которое он подушил бы, если бы вода вообще не уходила бы в дополнительные измерения. Точно так же гравитация может «растекаться» по измерениям, хотя и не вся, если измерения имеют конечные размеры. Большие измерения «разбавляют» силу тяготения, которую мы испытываем у себя, в трехмерном мире. Если эти измерения достаточно велики, сила тяготения у нас становится очень слабой, несмотря на то что фундаментальная сила тяготения в многомерном пространстве значительна. Не забывайте, однако, для того чтобы эта идея работала, дополнительные измерения должны быть просто громадными по сравнению с тем, что предсказывает нам теория, — ведь гравитация в трехмерном мире действительно очень слаба.
Тем не менее БАК экспериментально проверит и эту идею. Хотя сегодня они представляется невероятной, окончательный критерий истины для нас — практика, а вовсе не простота поиска и составления моделей. Если какая‑то модель реально применима к окружающему нас миру, она оставит в эксперименте свой характерный след. Поскольку многомерная гравитация в данной модели является сильной на масштабах энергий, примерно соответствующих слабому взаимодействию, то есть на энергиях, которые будут получены на БАКе, то частицы при столкновении должны будут породить многомерный гравитон — частицу, передающую многомерное гравитационное взаимодействие. Гравитон обязательно должен быть многомерным и передвигаться в многомерном пространстве, потому что сила тяготения, с которой мы имеем дело, чрезвычайно слаба и никак не позволит создать гравитон в трехмерном мире. А вот в сценарии с большими дополнительными измерениями гравитация в целом окажется достаточно сильна, чтобы породить гравитон на энергиях, характерных для БАКа.
Результатом будет появление частиц, известных как моды Калуцы — Клейна (КК) и представляющих собой проекцию многомерного гравитона на наше трехмерное пространство. Эти частицы названы в честь Теодора Калуцы и Оскара Клейна, первыми предположивших существование в нашей Вселенной дополнительных измерений. КК–частицы взаимодействуют аналогично известным нам частицам, но обладают большей массой. Эти массы возникают у них в результате дополнительного импульса в направлении дополнительных измерений. Если КК–мода связана с гравитоном, как предсказывает модель больших дополнительных измерений, то, возникнув, она просто исчезнет из детектора. Свидетельством эфемерного визита такой частицы станет недостача энергии (на рис. 66 показано, как КК–частица рождается и уносит с собой энергию и импульс, которых так никто и не видел).
РИС. 66. В сценарии с большими дополнительными измерениями в коллайдере может возникнуть КК–партнер гравитона с импульсом в дополнительных измерениях. Если это произойдет, он, родившись, исчезнет из детектора, оставив след в виде недостачи энергии и импульса
Разумеется, недостача энергии — признак не только модели с большими дополнительными измерениями, но и суперсимметричных моделей. Сигналы могут оказаться настолько похожими, что приверженцы той и другой модели, скорее всего, попытаются интерпретировать экспериментальные данные каждый в свою пользу — по крайней мере вначале. Но точное понимание следствий и предсказаний обоих типов моделей поможет нам определить, которая из них верна. Мы ведь помним, что одна из основных целей создания моделей — последующее сравнение экспериментальных сигнатур и подробностей с их теоретическими следствиями. Обозначив различные сценарии, мы получаем теоретическую частоту появления и характерные черты сигнатур, которые модель должна давать, и можем затем сравнивать их с экспериментальными данными во всех подробностях.
В настоящий момент я, как и большинство моих коллег, сомневаюсь в том, что сценарий с большими дополнительными измерениями в самом деле является решением проблемы иерархии, хотя вскоре мы увидим совершенно другой пример модели с дополнительными измерениями, который представляется гораздо более многообещающим.
Мы не ждем, что дополнительные измерения окажутся настолько большими. Дело в том, что в изложенном сценарии дополнительные измерения должны быть просто огромными по сравнению с другими масштабами. Даже если при этом удалось бы решить проблему иерархии между слабым и гравитационным масштабами, возникла бы новая иерархия, связанная с размерами новых измерений.
