Еще более тревожно то, что в этом сценарии эволюция Вселенной должна была бы выглядеть совершенно иначе, чем то, что мы наблюдаем вокруг. Ведь дополнительные очень большие измерения должны расширяться вместе с остальной Вселенной до тех пор, пока температура в них не опустится до очень низкого уровня. А чтобы модель хотя бы приближалась к истинной, предсказываемая ею эволюция Вселенной должна соответствовать той, что мы наблюдаем в трехмерном пространстве. Это сложная проблема для любого сценария с большими дополнительными измерениями.
Тем не менее полностью исключить эту идею нельзя. В принципе, при достаточной изобретательности авторы моделей смогут обойти или решить большинство из них. Но модели при этом, как правило, становятся переусложненными и запутанными, и большинство физиков выступает против них. Отчасти поэтому многие из них обратились к более многообещающим вариантам дополнительных измерений, таким, к примеру, как описанный в следующем разделе. Тем не менее только эксперимент может сказать наверняка, соответствуют ли модели с большими дополнительными измерениями действительности.
СВЕРНУТОЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Большие дополнительные измерения — не единственное потенциально возможное решение проблемы иерархии, даже в контексте многомерной Вселенной. Уже после того как идея дополнительных измерений перестала восприниматься в научном мире как нелепая и невозможная, мы с Раманом Сандрамом придумали, как нам кажется, вариант получше; большинство физиков согласны, что он с гораздо большей вероятностью может оказаться верным. Имейте в виду, сказанное вовсе не означает, что большинство физиков поддерживает новую идею. Многие считают, что без новых экспериментальных данных точно предсказать результаты работы БАКа или получить совершенно правильную модель можно лишь по счастливой случайности. Но наша идея, вероятно, имеет не самые плохие шансы оказаться верной; главное же, она, как большинство хороших моделей, представляет четкую поисковую стратегию, при помощи которой ученые смогут более полно использовать все возможности БАКа и, может быть, даже обнаружить доказательства того, что предложенная модель верна.
РИС. 67. Структура Рэндалл — Сандрама включает в себя две браны, связывающие четвертое пространственное измерение (пятое измерение пространства–времени). В этом пространстве волновая функция гравитона (вероятность обнаружить гравитон в любой заданной точке пространства) экспоненциально падает от гравитационной браны к бране слабого взаимодействия
Решение, которое предложили мы с Раманом, предусматривает одно–единственное дополнительное измерение, притом не обязательно большое. И — в противоположность сценариям с большими дополнительными измерениями — эволюция Вселенной автоматически согласуется с современными космологическими наблюдениями.
Мы сосредоточили внимание на одном новом измерении, но их может быть и больше — вот только в нашем сценарии они не будут играть существенной или хотя бы различимой роли в объяснении свойств частиц. Поэтому мы можем вполне оправданно игнорировать их при исследовании проблемы иерархии — в полном соответствии с концепцией эффективной теории — и сосредоточиться на выводах, которые можно сделать исходя из существования одного дополнительного измерения.
Если наша с Раманом идея верна, то БАК вскоре расскажет нам о природе пространства много интересного. Оказывается, предложенная нами Вселенная сильно искривлена в соответствии с учением Эйнштейна о том, как ведет себя пространство–время в присутствии вещества и энергии. Говоря технически, геометрия, выведенная нами из уравнений Эйнштейна, свернута (этот термин использовался в геометрии и раньше). Это означает, что пространство и время изменяются вдоль единственного дополнительного измерения, представляющего интерес. Все происходит таким образом, что пространство и время, а также масса и энергия при переходе из одной точки многомерного пространства в другую масштабируются, как показано на рис. 68.
Одно из важных следствий такой геометрии свернутого пространства заключается в том, что частица Хиггса, будучи тяжелой в какой‑то другой точке многомерного пространства, имеет в том месте, где мы живем, массу, соответствующую слабому взаимодействию, как, собственно, и должно быть. Такое заявление кажется несколько произвольным, но на самом деле никакого произвола нет. Согласно нашему сценарию существует брана, на которой мы живем — брана слабого взаимодействия, — и вторая брана, где сосредоточена гравитация, — брана гравитации, или брана Планка, как между собой называют ее физики. На этой бране должна располагаться другая вселенная, отделенная от нашей дополнительным измерением (рис. 67). При этом вторая брана должна располагаться где‑то совсем рядом — на бесконечно малом расстоянии, в 1030 раз меньше сантиметра.
РИС. 68. Еще один способ понять, почему свернутая геометрия решает проблему иерархии, заключается в понятиях самой геометрии.
При переходе от одной браны к другой пространство, время, энергия и масса экспоненциально меняются. В этом сценарии было бы очень логично обнаружить, что масса Хиггса экспоненциально меньше массы Планка.
Свернутая геометрия имеет одно замечательное свойство (проиллюстрированное на рис. 67); заключается оно в том, что гравитон — частица, переносящая гравитационное взаимодействие, — намного тяжелее на второй бране, чем на нашей. Это делает гравитационное взаимодействие сильным в другом измерении, но очень слабым в том мире, где мы живем. Более того, Раман и я обнаружили, что гравитация в нашем мире должна быть экспоненциально слабее, чем на другой бране; таким образом, мы получаем естественное объяснение слабости гравитации в нашем мире.
Иначе следствия такой организации Вселенной можно интерпретировать через геометрию пространства–времени, схематически изображенную на рис. 68. Масштаб пространства–времени зависит от расположения браны на четвертой пространственной оси. Массы также претерпевают экспоненциальное масштабирование, причем таким образом, чтобы бозон Хиггса получился таким, как нужно. Можно, конечно, спорить о допущениях, на которых основана наша модель, но сама геометрия непосредственно следует из теории гравитации Эйнштейна, если постулировать, какую энергию имеют браны и какую — само многомерное пространство. Мы с Раманом нашли решение соответствующих уравнений общей теории относительности и, сделав это, получили уже описанную мной геометрию: а именно искривленное свернутое пространство, в котором массы масштабируются таким образом, что проблема иерархии решается автоматически.
