Метод физических аналогий поясняется на двух расхожих примерах – соотношении корпускулярной и волновой теории света и соотношением волновой теории света и теории упругого эфира. Подчеркивая, что в первом случае выводы обеих теорий совпадают, – но только тогда, когда мы рассматриваем направление, но не скорость света, Максвелл отмечает, что аналогия между движением частицы и прохождением светового луча «долгое время рассматривалась как истинное объяснение световой рефракции»; более того, она и по сей день полезна для решения определенных научных проблем.
То же справедливо и по отношению ко второй аналогии – между светом и колебаниями эластичной среды. И в этом случае данная аналогия весьма плодотворна и ведет к такому объяснению, которое раскрывает «физический смысл» явления. Если же мы проигнорируем эту аналогию, «мы получим систему истин, прямо основанных на наблюдениях, но возможно ущербную как в живости своих понятий, так и в плодотворности своего метода».
Но особенно важной представляется Максвеллу (впервые описанная в. Томсоном) аналогия между потоком тепла в однородном веществе и статическим электричеством. На первый взгляд, нет и ничего не может быть общего между физическим процессом, который описывается такими понятиями, как «температура», «поток тепла», «проводимость», и процессом, который описывается таким понятием как «сила притяжения между удаленными частями».
Тем не менее, мы обнаруживаем, что математические законы равномерного движения тепла в однородном веществе идентичны по форме законам притяжения, спадающим обратно пропорционально закону квадратов. Нам остается только подставить «источник тепла» вместо «центра притяжения», «поток тепла» вместо «ускоряющего эффекта притяжения в любой точке», и «температуру» вместо «потенциала», и решение проблемы притяжений преобразуется в решение проблемы теплоты.
«Правда, если мы введем другие соображения и зафиксируем дополнительные факты, эти два предмета рассмотрения приобретут весьма значительно различающиеся аспекты, но математическое сходство некоторых их законов останется, и все еще сможет быть использовано для пробуждения соответствующих математических идей (Maxwell [1856], 1890, p. 157).
В который раз Максвелл использует уэвелловские понятия и идеи: аналогия помогает выявить, раскрыть те математические априорные идеи, которые изначально даны нашему разуму.
Все эти предварительные соображения необходимы Максвеллу, конечно, для того, чтобы перейти к центральной проблеме: «именно при помощи такого рода аналогий я попытался выставить на рассмотрение в удобном и доступном виде те математические идеи, которые необходимы для исследования феномена электричества» (Maxwell [1856], 1890, p. 157).
В чем же состоит принципиальная новизна максвелловского подхода к явлениям электричества и магнетизма, основанного на методе физических аналогий, и в лучшую сторону отличающая его от уже разработанных к тому времени подходов?
– Отнюдь не в том, что он предлагает еще один «онтологический» подход, отвергающий все предыдущие как основанные на ложных предпосылках и утверждающий, что «на самом деле» электричество и магнетизм – это поля, а не непосредственные взаимодействия зарядов, происходящие по прямым линиям. Как неоднократно подчеркивает сам Максвелл, «я не буду делать никаких предположений о физической природе электричества»; «я не собираюсь утверждать ни одну физическую теорию в науке, в которой я не произвел ни одного эксперимента» (там же).
Фарадеевские идеи применяются им не для того, чтобы раскрыть сущность электричества и магнетизма, а для того, чтобы «показать, каким образом скрупулезное применение идей и методов Фарадея представляет на математическое рассмотрение раскрытую им взаимосвязь существенно различных порядков явлений» (Maxwell [1856], p. 58).
Но «идеи Фарадея» в данном случае – не полевые концепции, как это могло бы показаться современному читателю, воспитанному на представлениях о том, что максвелловская электродинамика – это лишь математическое выражение физических концепций Фарадея. «Идеи Фарадея» – это всего лишь представления о силовых линиях, касательных к направлениям электрических и магнитных сил в данной точке.
Поэтому мы приступаем к такому определению сил в каждой точке, когда они могут быть репрезентированы равномерным движением несжимаемой жидкости.
«Я затем предлагаю…; и в конечном счете намереваюсь показать, каким образом при помощи распространения этих методов, и за счет введения другой идеи Фарадея, законы притяжения и индуктивных действий могут быть ясно поняты без введения предположений о физической природе электричества…
Соотнося все с чисто геометрической идеей движения воображаемой жидкости, я надеюсь добиться общности и точности, а также избежать опасностей, возникающих благодаря поспешному принятию предварительной теории, намеревающейся объяснить причины этих явлений» (Maxwell [1856], p. 159).
Таким образом, первая инновация Максвелла состояла в том, что он предложил рассматривать фарадеевские силовые линии, которые описывали направления электрических и магнитных сил, в качестве трубок с некоей идеальной несжимаемой жидкостью, репрезентирующих теперь не только направления сил, но и их интенсивности, поскольку скорости течения жидкости обратно пропорциональны сечениям этих трубок.
Для сторонника философии Канта принципиально важно, что эта несжимаемая жидкость практически никакого отношения к реальности не имеет. Максвелл ни в коем случае не хочет утверждать, что какие-либо свойства электромагнитных явлений репрезентируются свойствами несжимаемой жидкости. Не случайно ни в [I], ни позже Максвелл никогда не заботился о том, чтобы построить единую непротиворечивую механическую модель (не путать с теорией) электромагнитных явлений, а часто использовал одновременно несколько моделей, которые даже могли противоречить друг другу.
«Это даже и не гипотетическая жидкость, вводимая для объяснения действительных явлений. Это – всего лишь собрание воображаемых свойств, которое может быть использовано для вывода определенных теорем чистой математики способом, для многих более интеллигибельным и более подходящим для физических проблем, чем тот способ, в котором используются только алгебраические символы» (Maxwell [1856], p. 160).
Как отмечает Максвелл, репрезентация электрических и магнитных полей при помощи трубок с несжимаемой жидкостью в выгодную сторону отличается от других случаев тем, что между трубками нет никакого промежутка. Единственное налагаемое на предлагаемые модели требование, как, впрочем, и на все математические конструкты, – чтобы они не противоречили друг другу. Во всем остальном – полная свобода воображения. Даже законы сохранения могут в наших моделях нарушаться!
«В концепциях источников, где жидкость может производиться, и стоков, где она аннигилируется, нет ничего само – противоречивого. Свойства жидкости полностью в нашем распоряжении, мы сделали ее несжимаемой, а сейчас предполагаем, что она возникает из ничего в одних точках, и превращается в ничто в других» (Maxwell [1856], p. 162).
