Датский физик Нильс Бор (1885-1962) предложил первое решение этой проблемы, разработав квантовую модель атома. Она опиралась на два следующих постулата.
1. Электрон находится только на «стационарных» орбитах, каждой из которых соответствует определенная энергия и на которых он не излучает электромагнитных волн.
2. Энергия, выделяемая при переходе с одной стационарной орбиты на другую, определяется формулой = где А — постоянная Планка, выведенная в 1900 году, а V — частота излучения.
Первый постулат позволял объяснить стабильность атомов, второй объяснял фотоэлектрический эффект. Модель Бора, приложенная к самому простому атому (водорода), смогла объяснить и прекрасно воспроизвести его энергетический спектр. Кстати, она представляла собой первое применение только что появившейся квантовой теории к структуре вещества. Эту модель ждал бесспорный успех, несмотря на значительные лакуны, содержавшиеся в ней. Работы Бора ознаменовали первый этап квантовой теории. Его постулаты были основополагающими, ибо позволяли объяснить некоторые явления атомного мира. Однако многие результаты опытов в то время оставались необъяснимыми, и ни модель Бора, ни изменения, которые внес в нее немецкий физик Арнольд Зоммерфельд (1868-1951), не позволяли найти ответы на многие вопросы. Физика зашла в тупик, нужны были молодые и блестящие ученые, которые осмелились бы предложить новое видение природного мира, совершенно иное и даже противоречившее здравому смыслу.
УНИВЕРСИТЕТ БРИСТОЛЯ
Поль Дирак начал обучение инженерному делу в университете Бристоля. Казалось, склонность к математике явно указывала на то, что именно с математикой и связана его судьба, однако нехватка инициативы и особенно давление отца заставили его последовать по пути старшего брата. Три года обучения на инженерном факультете университета были сконцентрированы главным образом на изучении прикладных дисциплин: анализ вещества, токи, электрические устройства, электромагнитные волны и так далее. Эти предметы позволили Дираку получить глубокие знания в области математики и естественных наук, однако программа инженерного факультета не предусматривала изучение новых теорий физики (теории относительности или только что появившейся квантовой теории).
В 1919 году, когда Дирак был на втором курсе обучения, одно событие оказало сильное влияние на его дальнейшую карьеру. Некоторые газеты опубликовали 7 ноября результаты, полученные британской научной экспедицией под руководством астрономов Фрэнка У. Дайсона и Артура С. Эддингтона в Бразилии и на африканском острове Принсипи. Во время солнечного затмения ученые специально исследовали положение на небе одной звезды. Анализируя полученные результаты, они обнаружили, что те не соответствуют законам механики Ньютона, но прекрасно вписываются в общую теорию относительности Эйнштейна, согласно которой свет, излучаемый звездой, должен отклоняться из-за гравитационного поля Солнца таким образом, чтобы казалось, будто звезда смещена.
Новость быстро распространилась, превратив автора теории относительности Альберта Эйнштейна в настоящую знаменитость. Все заговорили о научной революции. Но в чем она на самом деле состояла? Мало кто мог ответить на данный вопрос — и Дирак не больше, чем все остальные. Однако молодой человек с самого начала был очарован теорией относительности. С тех пор он начал мечтать о том, чтобы изучить и понять ее. Это было непросто. В то время мало кто действительно знал теорию относительности, ей было посвящено не так много научных текстов. Прошел не один месяц, прежде чем Дирак вновь близко соприкоснулся с данной теорией.
Во время учебного года (1920-1921) Дирак слушал курс философа Чарли Данбара Броуда, преподававшего в то время в университете Бристоля, об общей и специальной теории относительности. В курсе рассматривались главным образом философские аспекты теории, а не математические описания, как предпочел бы Поль; однако эта теория быстро стала настоящей страстью Дирака. В последующие месяцы будущий физик внимательно изучил книгу, опубликованную в том же году Эддингтоном под названием «Пространство, время и тяготение». Год за годом Дирак все глубже погружался в теорию и осваивал ее. Теория относительности не шла у него из головы: она оказала влияние на всю его научную карьеру и присутствует во всех его трудах.
Дирак получил диплом инженера в области электричества в 1921 году с наивысшими баллами по теоретическим предметам. Зато его оценки по прикладным дисциплинам были далеко не столь хороши. Поль получил самый низкий балл за практику, которую он проходил на заводе города Рагби летом 1920 года.
ОТКРЫТИЯ ГАМИЛЬТОНА
Уильям Роуэн Гамильтон (1805-1865), ирландский математик, физик и астроном, переформулировал уравнения механики Ньютона, основываясь на вариационном исчислении и принципе наименьшего действия: в любом природном явлении количество «действия» тяготеет к минимальному; другими словами, предмет перемещается из одной точки в другую по траектории, при которой действие принимает стационарное значение. Действие определяется через «плотность лагранжиана», заданного разницей между кинетической и потенциальной энергиями наблюдаемой системы. Гамильтонова механика стала полезным инструментом для изучения уравнений движения и оказалась востребована при анализе квантовых систем.
Кватернионы
Гамильтон придумал также кватернион — состоящую из четырех элементов систему чисел, выражаемую в виде q = a + bi + cj + dk. Прогуливаясь по Королевскому каналу в Дублине 16 октября 1846 года, Гамильтон обнаружил основополагающее отношение, позволяющее определить правило умножения кватернионов: i2 = j2 = k2 = jk = -1. Умножение кватернионов не коммутативно; иначе говоря, результат зависит от порядка факторов. Гамильтон был убежден в важности кватернионов как базовых инструментов и для физики, и для математики, и потому посвятил свою карьеру практически исключительно применению кватернионов в динамике, оптике и астрономии. Они были забыты вместе с развитием векторного анализа. Формулировка квантовой механики Гейзенбергом с помощью некоммутирующих операторов, казалось, была напрямую связана с кватернионами; и тем не менее почти во всех исследованиях использовался язык матрицы (на самом деле эти системы эквивалентны). Дирак создал свою релятивистскую теорию электрона, ни разу не упомянув о кватернионе, хотя прекрасно знал о его существовании уже со времен учебы в университете Бристоля. Однажды один из студентов спросил его: «Профессор Дирак, Вы думали использовать кватернион, когда работали над релятивистской теорией электрона?» Несколько бесконечных секунд, казалось, Дирак был погружен в воспоминания и, наконец, ответил: «Нет». Разговор был закончен. Очень по-дираковски.
Брат Дирака жил в этом городе и работал на заводе. Некоторые его коллеги подчеркивали, что после данного инцидента отношения между двумя братьями сильно испортились.
Глубокий экономический кризис, поразивший Великобританию после Первой мировой войны, не позволил Полю Дираку найти работу по специальности. В сентябре 1921 года он приступил к изучению математики в университете Бристоля. Следующие два года, до лета 1923-го, Дирак посвятил себя исключительно наукам, в частности математике и физике. Врожденный талант и страсть к работе позволили ему закончить обучение за два года. Он получил возможность осуществить свое желание и изучить начертательную геометрию, а также механику Ньютона и электромагнетизм Максвелла. Также Поль изучил новую формулировку классической механики Уильяма Р. Гамильтона. Гамильтонова механика стала для Дирака основой при создании квантовой механики. Он также прослушал немало курсов о теории относительности и атомной теории.
