Применим теперь формулу t для оценки различий между мальчиками и девочками в нашем гипотетическом исследовании. Получаем t, равное 2,41. Обратившись теперь к таблице показателей Г-критерия (которая есть в любом учебнике по статистике), мы устанавливаем, что такое или большее значение С могло быть результатом случайности менее чем в 5 случаях из 100. Этот расчет вероятности случайности основан на том, что называется нуль-гипотезой — то есть предположении, что между группами в действительности нет различий. Результаты, вероятность случайного появления которых составляет менее 5 %, условно считаются статистически значимыми. Поэтому мы можем отвергнуть нуль-гипотезу об отсутствии различий между полами и заключить, что мальчики действительно агрессивнее девочек.
Мы еще вернемся к понятию статистической значимости. Однако сначала стоит повторить логику анализа с использованием t-критерия, поскольку она применима в отношении ряда других статистических критериев. Как отмечалось, эта логика действительно довольно очевидна и сводится к трем правилам, основанным на простом здравом смысле:
1. Случайность больших различий между группами менее вероятна, чем случайность небольших различий. Поэтому разница между большинством других значений среднего арифметического из табл. 7.2 (например, между 3-летними девочками и 3-летними мальчиками) слишком мала, чтобы дать существенный t-показатель, и поэтому, скорее всего, объясняется случайностью.
2. Чем меньше внутригрупповая изменчивость, тем меньше вероятность того, что различия являются результатом случайности. Небольшое число существенных отклонений от группового среднего в ту или иную сторону практически не отражается на значении среднего арифметического. Этот фактор играет роль при сравнении результатов 3- и 4-летних мальчиков. Несмотря на существенную разницу между средними показателями, сравнение с использование f-критерия
говорит об отсутствии значимых различий, в немалой степени из-за высокой изменчивости в группе 4-летних мальчиков.
3. Наконец, вероятность случайности различий, обнаруженных в больших выборках, меньше, чем вероятность случайности таких же различий в небольших выборках. Если количество испытуемых невелико, один или два крайне высоких или крайне низких показателя могут исказить среднее арифметическое; в больших выборках такие случайные колебания компенсируются. Этот фактор играет роль при сравнении результатов 3-летних и 4-летних мальчиков. Если бы объем выборки составлял 30, а не 15 человек на группу, то полученный показатель t был бы значим.
Из сказанного выше следует, что цель использования статистических процедур, основанных на логических построениях, — установление статистической значимости. Важно ясно представлять, что подразумевается, а также, что не подразумевается под выражением «статистическая значимость».
Вспомним для начала, что выводы, основанные на логических статистических показателях, носят вероятностный характер. Утверждение, что определенное различие средних статистически значимо, означает, что такое различие вероятнее всего не случайно, если исходить из нуль-гипотезы об отсутствии различий в популяции. Однако всегда есть вероятность ошибки. Первая состоит в ошибочном отвержении нуль-гипотезы, то есть в выводе о наличии некоего эффекта при его реальном отсутствии. Этот тип ошибки называют ошибкой первого рода. В нашем исследовании агрессии мы допустили бы ошибку первого рода, заключив, что мальчики и девочки различаются по уровню агрессии, в то время как в действительности на уровне популяции в целом такое различие отсутствует. Вероятность ошибки первого рода определяется уровнем вероятности, на котором мы отвергаем нуль-гипотезу. Если уровень вероятности 0,05, риск допустить ошибку первого рода составляет 5 из 100. Если уровень вероятпости ниже, скажем, 0,01 или 0,001, тогда, естественно, у нас гораздо меньше шансов ошибиться. -
Второй тип ошибки состоит в принятии нуль-гипотезы тогда, когда в действительности имеется истинный эффект. Этот тип ошибки называется ошибкой второго рода. В исследовании агрессии мы допустили бы ошибку второго рода, если бы группы 3-летних и 4-летних детей различались, но мы заключили бы, что между ними нет различий. Вероятность ошибки второго рода рассчитать труднее, чем вероятность ошибки первого рода, и здесь мы даже не будем пытаться объяснить этот расчет. Однако замечу, что вероятность одной ошибки находится в обратной зависимости от вероятности второй ошибки, то есть чем выше вероятность одной, тем ниже вероятность другой. Исследователь, к примеру, может снизить риск ошибки первого рода, установив уровень вероятности 0,01, однако в то же время он существенно повышает риск ошибки второго рода. Отметим также, что психологи предпочитают минимизировать вероятность ошибки первого рода. Эта осторожность в позитивных выводах отражена в общепринятой норме: «значимыми» признаются только результаты, вероятность случайности которых составляет менее 5 %'.
Розноу и Розенталь (Rosnow & Roscntal, 1989) критикуют позицию исследователей, целиком полагающихся на уровень вероятности 0,05: «Несомненно, Господь любит 0,06 ничуть не меньше, чем 0,05» (р. 1277).
Рассмотрение ошибок первого и второго рода возвращает нас к понятию валидности. В главе 2 рассказывалось о трех из четырех основных форм валидности. Четвертая форма — валидность статистического вывода: точность статистического вывода, сделанного при анализе данных. Верны ли наши заключения о наличии или отсутствии связи между переменными? Избежав ошибочного вывода о существовании связи при ее отсутствии (ошибка первого рода) и об отсутствии связи при ее наличии (ошибка второго рода), мы достигаем валидности статистического
вывода.
Установив статистическую значимость, мы можем сказать, что наши результаты, вероятнее всего, не случайны. Важно отдавать себе отчет, что критерий значимости имеет отношение только к возможности случайных результатов. Значимость не исключает возможности искажения валидности. По этому критерию можно судить о наличии различий между двумя группами, но не о причинах различий.
Рассмотрим различие между полами в нашем исследовании агрессии. Нас интересует вероятность того, чТо это различие в поведении истинно (однако, разумеется,, причин?.! его еще предстоит выявить). Но значимое различие вполне могло появиться и по другим причинам. Возможно, наши наблюдатели ожидали от мальчиков или от девочек большей агрессивности и поэтому в соответствующем направлении искажали результаты — отсюда различие, обусловленное необъективностью наблюдателей. Возможно, на девочках сильнее отражается присутствие наблюдателя, и поэтому они более склонны подавлять агрессию, когда за ними наблюдают, — отсюда различие, обусловленное дифференцированной реактивностью. Возможно, мы наблюдали девочек в начале года, а мальчиков позже, когда агрессия становится обычным явлением, — отсюда различие, обусловленное одновременным влиянием фактора принадлежности к определенной группе и фактора
времени измерения.
Суть в том, что любые из описанных в этой книге факторов, ставящих под сомнение валидность, могут все еще действовать, искажая наши результаты. Статистическая значимость не гарантирует общей валидности. Это лишь отправная точка, необходимое, но не достаточное условие для вывода о том, что мы обнаружили что-то существенное.
