Сказали, будто вскользь:
«Я буду рад!»
Между четой Шрёдингеров и Планками возникла крепкая дружба, которая продолжалась, невзирая на войну и расстояние.
Принцип неопределенности
После открытия матричной и волновой механики физики получили два эквивалентных инструмента, позволявших браться за решение любой квантовой проблемы. Матричная механика Гейзенберга и волновое уравнение Шрёдингера давали возможность выделять и решать любые проблемы атомной и молекулярной физики. Хотя все были согласны с тем, что квантовая механика, наконец, обрела теоретические принципы, от которых можно было оттолкнуться и которые были относительно независимы от классической науки, в течение нескольких лет шли напряженные споры об их интерпретации. В этих дебатах участвовали все, кто имел отношение к строительству нового здания квантовой физики: Планк, Эйнштейн, Бор, Зоммерфельд, Гейзенберг, Шрёдингер, Борн, Паули, Дирак. Макс Борн, профессор физики в Гёттингене, тесно сотрудничавший с Гейзенбергом, предложил следующую интерпретацию: картина функционирования волны обеспечивает вероятность попадания электрона в заданную точку пространства. Вокруг этой интерпретации Борна сплотилось большинство ученых, возглавляемых Нильсом Бором, эта точка зрения предполагала радикальный философский разрыв с классическим наследием, так как в центр физической концепции природы ставила случай, отринув детерминизм. В другом лагере, который можно назвать консервативным, остались Эйнштейн, Шрёдингер и Планк, их не до конца удовлетворяла вероятностная интерпретация и не прельщал полный отход от классического детерминизма.
Точность Δх, с которой можно измерить положение х частицы, и точность Δр, с которой можно измерить ее импульс, не являются независимыми.
Гейзенберг, принцип неопределенности
Ключевым элементом в дискуссии был принцип неопределенности, сформулированный Гейзенбергом в 1927 году.
В то время Гейзенберг работал в Копенгагене с Бором, с которым поддерживал тесные дружеские отношения. Статья, в которой был представлен принцип неопределенности, называлась «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики», в ней этот принцип выводился из одного из фундаментальных выражений матричной механики.
В этой же статье Гейзенберг для объяснения принципа предлагал несколько мысленных экспериментов.
Следствием принципа неопределенности является то, что мы не можем определить одновременно положение и импульс частицы с абсолютной точностью. Если нам известно ее положение, то ничего не известно об импульсе, и наоборот. Так как импульс частицы — функция ее скорости, то все сказанное об импульсе относится к скорости: мы не можем с точностью одновременно знать положение частицы и ее скорость. Таким образом, квантовая механика разделалась с концепцией траектории тела, так как если мы измерим положение частицы в заданный момент, не зная ее скорости, будет невозможно определить ее положение в следующий момент.
Мысленные эксперименты для отношений неопределенности
Принцип Гейзенберга звучит так: точность Δχ, с которой можно измерить положение х частицы, и точность Δρ, с которой можно измерить ее импульс, должны соответствовать следующему неравенству:
ΔρΔx ≥ h/4π.
В статье 1927 года Вернер Гейзенберг предлагает несколько мысленных экспериментов, которые приводят к соотношению неопределенностей. Наиболее известен из них следующий. Если мы хотим измерить положение микроскопической частицы, то должны осветить ее и наблюдать за ней, например с помощью микроскопа. При этом полученное решение, описывающее положение частицы в пространстве, не может быть менее длины волны света, использованного для освещения частицы, то есть:
Δx~λ.
Так как свет проявляет такие же свойства, как будто бы сам состоит из частиц, он несет импульс, равный p = hv/c=h/λ. Неизвестная доля импульса передастся частице при столкновении, отсюда:
ΔρΔχ ~ λ·h/λ = h
Из этого следует, что сам факт наблюдения за частицей выводит ее из равновесия, приводя к неопределенности в измерениях.
Принцип неопределенности означает, что сам факт наблюдения за частицей возбуждает ее, вызывая неопределенность в измерениях. Это так, поскольку акт измерения подразумевает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемой частицы, например между частицей и фотонами света, которыми мы пользуемся для освещения и наблюдения. Хотя в классической физике также утверждается, что измерение возбуждает наблюдаемую систему, теоретически возможно представить систему, в которой возбуждение будет все более незначительным. Мы можем представить все более слабое освещение, которое сведет возбуждение к необходимому минимуму. Но квантовая гипотеза препятствует этому, поскольку минимальная порция света, которую мы можем направить на частицу, равна кванту — дискретной величине.
Планк, Эйнштейн и евреи в нацистской Германии
Антисемитизм был широко распространен в Европе с начала XX века. Сам Эйнштейн, когда жил в Берне, в Швейцарии, был объектом расистских замечаний. Во внутренней записке Цюрихского университета, помимо перечисления его заслуг для должности профессора, мы читаем:
«Герр доктор Эйнштейн еврей, и именно евреям приписывается (во многих случаях небезосновательно) много неприятных особенностей характера: вмешательство в чужие дела, наглость, образ мыслей хозяина лавки при исполнении академической функции. Нужно сказать, что в том числе среди евреев есть люди, совсем не афиширующие свои неприятные особенности».
К счастью, в записке уточняется, что для университета недостойно ставить политику антисемитизма во главу угла, а заслуги Эйнштейна признаются более чем достаточными для заключения с ним договора, так что 15 октября 1909 года Эйнштейн стал профессором Цюрихского университета.
В нацистской Германии антисемитизм граничил с коллективным помешательством. В последнее десятилетие, еще до прихода нацистов к власти в 1933 году, давление на немецких евреев значительно усилилось. Среди физиков знаменосцами антисемитизма были Йоханнес Штарк и Филипп Ленард. Оба ученых были прекрасными физиками-экспериментаторами и получили нобелевские премии (Ленард — в 1905 году, а Штарк — в 1919). В 1920-х годах они стали еще более радикальными, в том числе и преследуя свои цели во внутренней борьбе в лоне немецкой науки. Планк, занимавший должность постоянного секретаря Прусской академии наук и председателя Общества кайзера Вильгельма, как бывший ректор Берлинского университета, член множества комитетов и научных обществ был одним из основных деятелей немецкой науки 1920-30-х годов и не мог не участвовать в этой борьбе.
