Во время войны Зоммерфельд продолжал преподавать фундаментальную науку и заниматься популяризацией физики (он даже читал лекции солдатам в увольнении). Значительную часть своей карьеры ученый посвятил пониманию происхождения спектральных линий различных атомов. Так что он был одним из первых, кто оценил как преимущества модели Бора, так и ее ограничения. Главное ограничение заключалось в том, что Бор мог объяснить только самый простой атом (атом водорода) и только при первом приближении. На самом деле уже пару десятилетий была известна так называемая «тонкая структура спектра», в которой каждая линия оказывается дублетной, и первая модель Бора ее не объясняла.
Чтобы усовершенствовать модель, Зоммерфельд ввел два взаимосвязанных изменения. Для начала он провел аналогию с планетными орбитами Солнечной системы и допустил, что орбиты электронов необязательно круговые, а, например, эллиптические. Действительно, математика, описывающая возможные орбиты тела вокруг центра из-за притяжения центральной силы, обратно пропорциональной расстоянию (как в случае с гравитацией или электростатической силой), прогнозирует, что орбиты — это эллипсы; круговые орбиты — лишь частный случай эллипса. Кроме того, Зоммерфельд применил второе квантовое условие к эксцентриситету («удлинению») эллипсов: так же, как в модели Бора допускался скачок с одной орбиты на другую, при условии, что энергия между двумя орбитами кратна постоянной Планка, рассматривались только эллиптические орбиты, эксцентриситет которых соответствовал бы орбите с угловым моментом, кратным постоянной Планка.
Как и в случае с планетами и особенно с кометами, тело, вращающееся по эллипсу вокруг центральной силы (Солнца или атомного ядра), испытывает большую скорость, когда оно находится рядом с центром, чем когда оно далеко от него. Например, поступательное движение Земли быстрее, когда в северном полушарии зима и когда Земля ближе всего к Солнцу, но медленнее летом. Зоммерфельд учел это и связал с общей теорией относительности Эйнштейна, которая тогда широко обсуждалась. Согласно Эйнштейну, поведение электрически заряженных тел испытывает изменения при ускорении или замедлении. Так, приняв эллиптичность орбит, Зоммерфельд смог понять, почему спектральные линии всегда появляются дублетами или триплетами: для одного и того же уровня энергии (квантовое число n) из-за различных эксцентриситетов могут быть различные модели поведения (квантовое число l).
Кроме того, эллиптические орбиты не были статичными, их ось вращалась (это называется «прецессионным движением», как в случае с волчком), из-за чего было введено другое квантовое число. Зоммерфельд предположил, что это прецессионное движение также управляется квантовыми скачками, то есть что не все положения орбит возможны, а только те, чей оборот кратен постоянной Планка. Таким образом, от одного квантового числа в начальной модели Бора состоялся переход к трем, к числам, соответствующим скачку энергии, эксцентриситету орбиты и прецессионному движению.
РИС 3
РИС. 4
Все орбиты на рисунке 3 (обозначенные как s,p и d) имеют одну и ту же энергию, но различный эксцентриситет. Из-за этого скорость электронов изменяется, также, в соответствии со специальной теорией относительности, меняется модель их поведения, что порождает новое квантовое число, а следовательно и дублетность и триплетность спектральных линий определенного энергетического уровня. Наконец, каждая эксцентричная орбита (см. рисунок 4) может вращаться в плоскости своего вращения, и это дает третью степень свободы, которую связали с третьим квантовым числом.
С учетом глубокого интереса Зоммерфельда к спектральным линиям, его великая книга, в которой представлены его улучшения атома Бора, получила называние Atombau und Spektrallinien («Строение атома и спектры»). С 1919 по 1929 год книга выдержала пять переизданий (каждое из них было толще предыдущего) и стала для многих физиков источником знаний в области квантовой физики.
ГЛАВА 3
Катализатор квантового мира
Введением постоянной Планка в структуру атома Бор обобщил так называемый «принцип соответствия», который связывал традиционную физику с новыми квантовыми принципами. Но в середине 1920-х годов эта связь была прервана, уступив место драматичному повороту в самом представлении о том, что такое физика. События развивалась под покровительством Бора и положили начало тому, что получило название «копенгагенской школы».
Первая мировая война закончилась в ноябре 1918 года. Версальский договор, подписанный в июне следующего года, преобразил карту Центральной Европы до неузнаваемости: полностью исчезла Австро-Венгерская империя, была унижена Германия. Экономический, политический и культурный бойкот, который победители объявили побежденным, больше походил на реванш, а не на мир. Многие британские и французские ученые считали своим патриотическим долгом прекратить всякое общение с немецкой наукой. Отменились подписки на немецкие журналы, а немецким исследователям было отказано в участии в британских и французских конгрессах. Первым, кто нарушил эти правила, был британец Артур Эддингтон (1882-1944), квакер и пацифист, подтвердивший в 1919 году общую теорию относительности Эйнштейна, физика немецкого происхождения.
Поскольку Дания сохраняла нейтралитет в конфликте, Бор увидел в этом стечении обстоятельств возможность превратить свой недавно созданный Институт в Копенгагене в мировой центр теоретической физики, в место, где ученые со всего мира смогли бы быть свободными от политических предубеждений. Поскольку учреждение было новым, Бор создал его по своему усмотрению. В его центре отсутствовала иерархия, здесь не прекращались споры и обмен идеями, среди ученых, которые были в основном моложе Бора, поддерживалась неформальная обстановка, требовалось ставить под сомнение любую идею и доводить до конца любую гипотезу. Благодаря финансированию из фондов «Карлсберг» (датского) и «Рокфеллер* (американского), Бор был волен пригласить кого угодно провести в Институте несколько дней, месяцев или лет.
ЯКОБ КРИСТИАН ЯКОБСЕН И ФОНД «КАРЛСБЕРГ»
Карьера Нильса Бора тесно связана с пивом. У физика не было проблем с алкоголем, просто за его научными проектами всегда стоял фонд «Карлсберг» (одна из старейших в Европе филантропических организаций, поддерживающих науку). Якоб Кристиан Якобсен, владелец крупнейшей пивоваренной компании в Дании, создал этот фонд в 1876 году, и его начальный капитал составил один миллион датских крон, но эта сумма быстро увеличивалась. Тогда было установлено, что значительная часть акций фонда будет направлена на поддержку науки в Дании. Великолепный особняк Якобсена в пригороде Копенгагена передали в дар фонду, и резиденция стала самым влиятельным местом в развитии науки и искусства того времени. Нильс Бор занимал этот особняк с 1932 года до своей смерти в 1962 году. В1995 году здание изменило свою функцию, и сегодня это лекционный центр.
