“Вскоре после публикации диссертации де Бройля письмо Эйнштейна привлекло к ней мое внимание, но я был поглощен своими мыслями и не отнесся к ней достаточно внимательно”, — вспоминал Борн более чем через полвека48. В июле 1925 года Борн нашел время изучить работу де Бройля и написал Эйнштейну, что “волновая теория материи может оказаться очень важной”49. Он начал “понемногу размышлять о волнах де Бройля”50. Но тогда оставил эти размышления и занялся странным правилом умножения, появившимся в работе, которую принес ему Гейзенберг. Теперь, почти год спустя, Борну удалось преодолеть некоторые трудности, с которыми столкнулась волновая механика. Однако цена, которую ему пришлось заплатить, оказалась гораздо выше той, на которую соглашался Шредингер, принося в жертву частицы.
Отрицать частицы и квантовые прыжки, на чем настаивал Шредингер, было выше его сил. В Геттингене Борн часто становился свидетелем “плодотворности концепции частиц” при объяснении экспериментов, в которых изучаются атомные столкновения51. Борн оценил богатые возможности формализма Шредингера, но отрицал интерпретацию, предложенную австрийцем. “Необходимо, — писал Борн в конце 1926 года, — полностью отвергнуть физическую картину Шредингера, который хочет оживить теорию классического континуума. Надо оставить только его формализм и наполнить его новым физическим содержанием”52. Уверенный в том, “что частицы нельзя просто упразднить”, Борн нашел способ соединить вместе волны и частицы. Используя понятие вероятности, он предложил новую интерпретацию волновой функции53.
Во время своего пребывания в Америке Борн пытался понять, как с помощью матричной механики можно описать атомные столкновения. Вернувшись в Германию и неожиданно получив в свое распоряжение волновую механику Шредингера, он вновь обратился к этому вопросу и написал две основополагающие работы, носящие одно и то же название: “Квантовая механика процессов столкновений”. Первая — всего четыре страницы — была опубликована 10 июля в “Цайтшрифтфюр физик”. Вторую работу, более подробную и уточненную, он закончил и отправил через десять дней54. Шредингер не признавал существования частиц, а Борн, пытаясь их спасти, предложил интерпретацию волновой функции, ставившую под сомнение основное положение физики — детерминизм.
Вселенная Ньютона полностью детерминирована. Случайностям в ней нет места. Здесь частица в любой момент времени имеет определенный импульс и координату. Силы, действующие на частицу, определяют то, как со временем меняются ее импульс и координата. Но чтобы описать свойства газа, состоящего из огромного числа частиц, таким физикам, как Джеймс К. Максвелл и Людвиг Больцман, пришлось воспользоваться вероятностями и перейти к статистическому описанию. Вынужденное отступление в область статистического анализа они объясняли невероятными трудностями, возникающими в том случае, когда требуется проследить за движением всех частиц. В детерминированной Вселенной вероятность есть следствие недостаточной осведомленности о событиях, происходящих в строгом соответствии с законами природы. Если в настоящее время состояние системы и действующие на нее силы известны, то ее будущее предопределено. В классической физике детерминизм неразрывно связан с причинностью — утверждением, что каждое событие имеет свою причину.
Электрон, ударяющийся об атом, может отскочить почти в любом направлении, как и бильярдный шар, столкнувшийся с другим шаром. Но на этом, утверждал Борн, сходство кончается. Он предлагал нечто абсолютно невероятное: когда речь идет об атомных столкновениях, физика не может дать ответ на вопрос: “Каким будет состояние после столкновения?”, можно только спросить: “Какова вероятность данного результата столкновения?”55 “Здесь и встает вопрос о детерминизме”, — признается Борн56. Определить точно, где окажется электрон после столкновения, невозможно. Борн утверждал: единственное, на что способна физика — вычислить вероятность рассеяния электрона под заданным углом. Таков был предложенный Борном “новый смысл физики”, непосредственно связанный с его интерпретацией волновой функции.
Сама по себе волновая функция не является физической реальностью. Она существует в мистическом, призрачном мире возможного и имеет дело с абстрактными возможностями, такими как, например, возможные значения всех углов, на которые может рассеяться электрон после столкновения с атомом. Между понятиями “возможное” и “вероятное” лежит огромная пропасть. Борн утверждал, что квадрат модуля волновой функции, в отличие от нее самой, — это действительное число, принадлежащее миру вероятного. Например, зная квадрат модуля волновой функции, нельзя определить реальное положение электрона, а можно только оценить вероятность, шанс найти его в данном, а не в другом, месте57. Так, если значение волновой функции электрона в точке X в два раза больше, чем в точке Y, то вероятность обнаружить его в точке X в четыре раза больше, чем в точке Y. При этом электрон можно обнаружить и в точке X, и в точке Y, и где-нибудь еще.
Вскоре Нильс Бор пришел к выводу, что до тех пор, пока не выполнено наблюдение или измерение, микроскопический физический объект, такой как электрон, не существует вообще нигде. Между двумя измерениями он существует только в смысле абстрактных возможностей волновой функции. Только когда выполнено наблюдение или измерение, “коллапс волновой функции” приводит к тому, что одно из “возможных” состояний электрона становится “актуальным”, а вероятность реализации остальных возможных состояний обращается в нуль.
Согласно Борну, уравнение Шредингера описывает волну вероятности. Реальных электронных волн нет, есть только абстрактные волны вероятности. “Исходя из нашего понимания квантовой механики, не существует величины, которая в соответствии с принципом причинности определяет результат отдельного столкновения”, — пишет Борн58 и признается: “Я сам склонен отказаться от детерминизма в квантовом мире”59. И хотя, как указывал Борн, “движение частиц определяется вероятностными законами, распространение самой вероятности подчиняется принципу причинности”60.
За время, прошедшее между выходом двух своих статей, Борн до конца осознал, что он ввел в физике вероятность нового типа. “Квантовая вероятность”, как ее назвали за отсутствием лучшего термина, — совсем не то, что классическая вероятность, связанная с недостаточностью знания. Теоретически недостаточность знания можно восполнить. А квантовая вероятность — неотъемлемая черта атомной реальности. Например, тот факт, что невозможно предсказать, когда распадется определенный атом радиоактивного образца, связан не с недостатком знаний. Это результат вероятностного характера квантовых законов, управляющих радиоактивным распадом.
Шредингер отверг вероятностную интерпретацию Борна. Он не мог поверить, что столкновение электрона или α-частицы с атомом “абсолютно случайно”, то есть “полностью не определено”61. Если это так и Борн прав, то квантовые скачки неизбежны, и снова возникает угроза принципу причинности. В ноябре 1926 года Шредингер написал Борну: “У меня, тем не менее, создается впечатление, что Вы и многие другие, разделяющие в главном Вашу точку зрения, слишком поддались обаянию идей (таких как введение понятия о стационарных состояниях, квантовых скачках и так далее), натурализовавшихся в наших головах за последние десять лет. Поэтому Вы не можете отдать должное попыткам отойти от такого способа рассуждений”62. Шредингер никогда не отказывался от своей интерпретации волновой механики и попыток придать наглядность атомным явлениям. Одно его высказывание запомнилось надолго: “Я не могу себе представить, что электрон скачет как блоха”63.
