Белл впервые увидел доказательство фон Неймана в 1949 году. В последний год обучения в Белфасте он прочитал новую книгу Макса Борна “Натуральная философия причины и случая”: “На меня произвело большое впечатление, что кому-то (фон Нейману) удалось показать недопустимость интерпретации квантовой механики как своего рода статистической механики”20. Но Белл не прочитал книгу самого фон Неймана: она была написана по-немецки, а немецкого он не знал. Ему пришлось удовлетвориться словами Борна, полагавшего доказательство фон Неймана обоснованным. Борн считал, что фон Нейман сформулировал аксиоматику квантовой механики. Из нескольких “очень убедительных общих” постулатов он вывел все ее уравнения и показал, что “формализм квантовой механики однозначно определяется этими аксиомами”21. Отсюда следовал вывод, что “нельзя ввести никакие скрытые параметры, с помощью которых индетерминистское описание можно было бы преобразовать в детерминистское”22. Неявным образом Борн выступал в поддержку копенгагенской интерпретации, так как считал, что “если будущая теория окажется детерминистской, она не сможет быть какой-либо модификацией современной теории, поскольку должна быть совершенно иной”23. Утверждение Борна означало, что квантовая механика полна и поэтому изменена быть не может.
Только в 1955 году книга фон Неймана была напечатана по-английски, но тогда Белл уже прочитал работы Бома про скрытые параметры: “Я увидел, что фон Нейман был просто не прав”24. И это при том, что Паули и Гейзенберг заклеймили интерпретацию Бома как “метафизическую” и “идеологическую”25. Для Белла готовность, с которой было принято доказательство фон Неймана о невозможности существования таких параметров, указывала просто на “недостаток воображения”26. Тем не менее именно доказательство фон Неймана позволило Бору и другим сторонникам копенгагенской интерпретации консолидировать свои позиции, хотя некоторые и подозревали, что фон Нейман может ошибаться. Правда, позже Паули отвергал работу Бома, но в его опубликованных лекциях по волновой механике сказано, что “нет доказательства невозможности ее расширения [введения скрытых параметров в квантовую теорию]”27.
Благодаря авторитету фон Неймана двадцать пять лет считалось, что построить теорию со скрытыми параметрами невозможно. Однако если бы такую теорию, воспроизводящую все предсказания квантовой механики, удалось построить, то у физиков не было бы причины просто соглашаться с копенгагенской интерпретацией. В то время, когда Бом показал, что альтернатива возможна, позиции копенгагенской интерпретации как единственно верной интерпретации квантовой механики были настолько сильны, что его просто игнорировали либо резко критиковали. Эйнштейн, сначала поддержавший Бома, отверг его скрытые параметры как “недостаточно убедительные”28.
“Я думаю, он искал новое, существенно более глубокое толкование квантовых явлений, — пытался Белл понять реакцию Эйнштейна. — Его, должно быть, не устраивало, что можно просто добавить несколько новых переменных, а все остальное, кроме интерпретации, оставить без изменения. Так получается что-то вроде тривиального дополнения к привычной квантовой механике”29. Белл был убежден, что Эйнштейн надеялся на открытие нового фундаментального закона, стоящего в одном ряду с законом сохранения энергии. То, что предлагал ему Бом, было еще одной “нелокальной” интерпретацией, тоже требовавшей мгновенной передачи неких “квантово-механических сил”. В альтернативной интерпретации Бома были и другие подводные камни. “Например, — пояснял Белл, — траектории, по которым двигаются элементарные частицы, должны изменяться мгновенно, когда кто-нибудь где-то во Вселенной передвинет магнит”30.
Это случилось в 1964 году во время длившегося год отпуска, предоставленного Беллу в ЦЕРНе. Теперь он был избавлен от повседневных обязанностей по конструированию ускорителей, и у него нашлось время принять участие в споре Эйнштейна и Бора. Белл решил выяснить, является ли нелокальность специфической чертой модели Бома — либо она присуща любой теории со скрытыми параметрами, имеющей целью воспроизвести результаты квантовой механики. “Я знал, конечно, что самое важное — выбраться из западни, устроенной ЭПР, поскольку именно это приводит к дальнодействующим корреляциям, — объяснял он. — В конце статьи они утверждали, что если удастся сделать квантово-механическое описание полным, оно только будет казаться нелокальным. Основополагающая теория должна быть локальной”31.
Белл начал с попытки сохранить локальность. Он хотел построить теорию с “локальными” скрытыми параметрами. Это значит, что если одно событие является причиной другого, то между этими двумя событиями должно пройти достаточно времени, чтобы сигнал, двигающийся со скоростью света, успел передать информацию о первом событии. “Все, что я ни пробовал, не сработало, — рассказывал Белл. — Мне стало казаться, что вообще ничего сделать не удастся”32. Стараясь избавиться от того, что Эйнштейн называл “сверхъестественным действием на расстоянии” — нелокальным влиянием, передающимся мгновенно из одного места в другое, — Белл вывел теорему33.
Он начал с предложенного Бомом в 1951 году более простого варианта мысленного эксперимента ЭПР. Тогда как они использовали две характеристики частицы, координату и импульс, в варианте Бома рассматривалась только одна характеристика — квантовый спин. Бом предложил эксперимент: пусть распадается частица с равным нулю спином. В процессе распада высвобождаются два электрона, А и В. Поскольку их полный спин должен остаться равным нулю, один электрон обязан иметь спин вверх, а другой — спин вниз34. Электроны разлетаются в разные стороны до тех пор, пока не оказываются настолько далеко друг от друга, что любым физическим взаимодействием между ними можно пренебречь. В один и тот же момент времени детекторы измеряют квантовый спин каждого из электронов. Белла интересовала возможность существования корреляций между результатами этих одновременных измерений.
Квантовый спин электрона может быть измерен независимо в любом из трех ортогональных друг относительно друга направлений. Будем отмечать их буквами x, y и z35. Эти направления соответствуют трем измерениям, в которых могут двигаться все тела в нашем мире. Это движение влево и вправо (x), вверх и вниз (y), туда и обратно (z). Когда спин электрона А измеряется помещенным на его пути детектором вдоль направления x, это будет спин вверх либо спин вниз. Шансы получить то или иное значение равны 50/50, как и при подбрасывании монеты, которая может упасть орлом или решкой. В обоих случаях результат окажется совершенно случайным. Но, как и при повторных подбрасываниях монеты, если эксперимент повторять снова и снова, при половине измерений электрон А будет иметь спин вверх, а в остальных — спин вниз.
В отличие от одновременного подбрасывания двух монет, когда каждая из них может упасть орлом или решкой, как только в результате измерения выяснится, что спин электрона А направлен вверх, одновременное измерение спина электрона В в том же направлении покажет, что его спин направлен вниз. Имеется строгая корреляция между результатами двух измерений спина. Позднее Белл пытался продемонстрировать, что ничего странного в природе этих корреляций нет: “На... философа, которого не мучили изучением квантовой механики, корреляции ЭПР никакого впечатления не произведут. Он сможет указать множество примеров подобных корреляций в повседневной жизни. Часто в этом случае упоминают носки доктора Бертлеманна. Доктор Бертлеманн любил носить носки разных цветов. Совершенно невозможно было предсказать, какого цвета носок будет на данной ноге в данный день. Но если вы увидели, что на одной его ноге носок розовый, вы можете быть уверены, что на другой ноге розовым он не будет. Наблюдение над первым носком и известный характер Бертлеманна немедленно позволяют вам узнать цвет второго носка. О вкусах не спорят, но никакого чуда здесь нет. Может быть, то же самое происходит и в эксперименте ЭПР?”36 Если известно, что спин исходной частицы был равен нулю, то совсем не удивительно, что если в результате измерения спин электрона А в каком-либо направлении оказался спином вверх, спин электрона В в том же направлении будет спином вниз.
