Модели, в основе которых заложено поведение систем, более полезны, чем те, что основаны на событиях, но и они не лишены фундаментальных изъянов. Во-первых, они, как правило, уделяют большое внимание потокам в системе и недооценивают роль запасов. Экономисты отслеживают потоки, потому что именно их поведение вызывает наиболее интересные и самые резкие изменения в системе. Новости экономики скорее освещают отечественное производство (потоки) продуктов и услуг, ВНП, а не суммарный физический капитал (запасы) национальных заводов, ферм и предприятий, которые поставляют эти продукты и услуги. Но мы не сможем понять динамику экономических систем или причины их поведения, если не знаем, как запасы влияют на зависящие от них потоки через обратную связь.
Во-вторых, и это более серьезный недостаток, специалисты по эконометрике ищут статистические зависимости между разными потоками — то, чего на самом деле не существует. Нет оснований ожидать, что какой-либо поток будет стабильно связан с любым другим потоком. Потоки постоянно усиливаются и ослабевают, включаются и выключаются, образуют разные сочетания и зависят от изменения запасов, а не от других потоков.
Позвольте привести один простой пример, чтобы объяснить, что я имею в виду. Предположим, вы совсем ничего не знаете о термостатах, но у вас есть достаточно данных о перепадах температуры в предшествующий период внутри и снаружи помещения. Вы можете составить уравнение, которое опишет, как изменялись тепловые потоки относительно друг друга в прошлом, потому что при обычных условиях они определялись одним и тем же запасом (температурой в помещении).
Но уравнение верно до тех пор, пока в структуре системы ничего не изменится: никто не откроет окно, никто не заменит теплоизоляцию, никто не включит обогреватель. Иными словами, с помощью уравнения вы можете рассчитывать температуру, которая будет в помещении завтра, лишь до тех пор, пока в системе не произойдут изменения или ее функционирование не нарушится. Но если вы захотите, чтобы в помещении стало теплее, или если температура на улице внезапно резко понизится и вам придется это учитывать, или если вы захотите сохранить температуру в помещении на прежнем уровне, заплатив меньше за отопление, анализ уравнения изменения температуры не поможет. Придется разбираться со структурой системы.
Вот почему прогнозы на основе эконометрических моделей, учитывающих поведение системы, довольно хорошо описывают ближайшие события в экономике, но не долгосрочные процессы. И такие эконометрические модели совсем не годятся для разработки стратегий улучшения экономики.
И это тоже одна из причин неожиданного поведения систем. Мы удивляемся событиям, которые они демонстрируют, и практически не обращаем внимания на их историю. И нам не хватает знаний и опыта, чтобы найти в их истории подсказки и понять структуру системы, которая и определяет ее поведение и ход событий.
Линейное мышление в нелинейном мире
Линейные соотношения изображаются прямой линией на графике, и они достаточно просты. Линейные уравнения всегда разрешимы, что делает их подходящими для учебников. Линейные системы обладают неоспоримым достоинством: можно рассматривать отдельные уравнения как порознь, так и вместе.
Нелинейные системы в общем виде не могут быть решены… Если пренебречь им [трением], можно получить простую линейную зависимость между ускорением хоккейной шайбы и силой, придающей ей это ускорение. Приняв в расчет трение, мы усложним формулу, поскольку сила будет меняться в зависимости от скорости движения шайбы. Из-за этой сложной изменчивости рассчитать нелинейность весьма непросто. Вместе с тем она порождает многообразные виды поведения объектов, не наблюдаемые в линейных системах.
Джеймс Глик, «Хаос. Создание новой науки»
[26]
Часто нам не хватает навыков, чтобы понять характер зависимости. Графическое изображение линейной зависимости между двумя элементами в системе — прямая линия. Это прямо пропорциональная зависимость с постоянным коэффициентом. Если внести 10 кг удобрений, то урожай увеличится на 200 кг. Если внести 20 кг удобрений, то урожай увеличится на 400 кг. Если 30 кг, то на 600 кг.
Для нелинейной зависимости эффект пропорциональности не соблюдается. Графическая зависимость между причиной и следствием может быть отображена лишь кривыми и волнообразными линиями, но только не прямой. Если внести 100 кг удобрений, урожай увеличится на 2000 кг, если внести 200 кг удобрений, это не повлияет на величину урожая, если 300 кг, то урожай станет еще меньше. Почему? Почва станет перенасыщена удобрениями: мы забыли, что «лучшее — враг хорошего».
Мир полон нелинейных зависимостей.
Нам свойственно мыслить линейно. Если нас учили, что небольшое усилие дает небольшой результат, то мы считаем, что удвоенное усилие даст удвоенный результат. Но в нелинейной системе удвоенное усилие приведет к тому, что полученный результат, вместо того чтобы быть в два раза больше, станет в шесть раз меньше, или даст результат в квадрате, или никак не отразится на результате.
Вот некоторые примеры нелинейных зависимостей:
● Если поток машин на шоссе растет, то их скорость увеличивается слегка из-за уплотнения движения. Но в итоге последующие небольшие увеличения плотности потока приводят к стремительному падению скорости. И когда количество машин на шоссе достигает определенного значения, образуется пробка, и скорость движения падает до нуля.
● Эрозия почвы может развиваться долгое время, не влияя на урожай, но это будет происходить до тех пор, пока верхний слой не истощится до уровня корней посевов. И тогда эрозия спровоцирует резкое падение урожая.
● Неброская, но стильная реклама может вызвать интерес к продукту. Назойливая широкая рекламная кампания даст обратный результат.
Теперь вы понимаете, почему нелинейные зависимости преподносят нам сюрпризы. Полученные результаты противоречат ожидаемым, когда мы считаем, что раз небольшое количество лекарства дает хороший результат, то при увеличении дозы результат будет еще лучше. Или наоборот, если небольшие вредные воздействия практически ни на что не повлияли, то и от усиленного воздействия последствия останутся практически незаметными. Подобные разумные ожидания ошибочны в нелинейном мире.
Нелинейные зависимости имеют большое значение не только потому, что они объясняют, почему наши ожидания не оправдываются. Прежде всего они важны потому, что изменяют относительную силу цикла обратной связи. Они могут изменять характер поведения систем.
Нелинейные зависимости — главная причина изменения доминирующего цикла, который характеризует некоторые системы в нашем «зоопарке». Например, экспоненциальный рост, связанный с доминирующим усиливающим циклом, сменится падением, вызванным внезапным влиянием балансирующего цикла.
Многие зависимости в системах нелинейные. Их относительная мощность изменяется непропорционально изменению величины запасов системы. Нелинейные зависимости в системах с обратной связью приводят к тому, что происходит смена доминирующего цикла, и поведение системы становится сложным
