Рис. 2. Истощение запасов полезных ископаемых в результате добычи
Вода в водохранилище — запас, пополняемый дождевыми и речными водами. Исходящие потоки водохранилища — испарение и сброс воды через плотину.
Рис. 3. Запас воды в водохранилище с несколькими входящими и исходящими потоками
Объем древесины в деревьях — еще один пример запаса. Его входящий поток — рост деревьев. Исходящий — естественная гибель деревьев и вырубка леса. Вырубленные деревья становятся новым видом запасов, например стройматериалами на складе лесопилки. Его исходящий поток — продажа пиломатериалов клиентам.
Рис. 4. Запас пиломатериалов непосредственно связан с запасом деревьев в лесу
Если вы понимаете динамику запасов и потоков, то есть их изменение с течением времени, то хорошо разбираетесь в поведении сложных систем. Если вам приходилось набирать воду в ванну, вы должны понимать эту динамику.
Рис. 5. Схема заполнения ванны: один запас с одним входящим и одним исходящим потоками
Представьте ванну, наполненную водой. Слив закрыт, краны выключены — неизменная, статичная, скучная система. Теперь представьте, что затычку вытащили. Очевидно, уровень воды в ванне будет падать до тех пор, пока она не станет пустой.
Рис. 6. Изменение уровня воды в ванне при открытом сливе
КАК ЧИТАТЬ ГРАФИКИ И СХЕМЫ ИЗМЕНЕНИЯ СИСТЕМ ВО ВРЕМЕНИ
Чтобы понять, как изменяется система с течением времени, нет смысла фокусироваться на отдельных событиях. Для этого используются соответствующие графики поведения систем во времени, которые в том числе позволяют узнать, приближается ли система к цели или пределу, и если да, то как быстро.
Вертикальная ось на таких графиках отображает величину (или уровень) запаса или потока. При этом форма линии, равно как и точки, в которых она изменяет направление, обычно более информативны, чем конкретные значения.
Горизонтальная ось времени позволяет понять последовательность изменений и что может произойти в дальнейшем. Мы можем выбрать определенный временной диапазон, чтобы узнать поведение системы в заданный промежуток времени.
А теперь снова представьте, что перед вами полная ванна и вы опять открываете сливное отверстие, но на этот раз, когда ванна примерно наполовину опустела, включаете кран. Скорость поступающей в ванну воды из крана становится равной скорости вытекания воды в слив. Что произойдет? Количество воды остается постоянным. Такое состояние называется динамическим равновесием: уровень воды в ванне не изменяется, хотя вода непрерывно протекает через ванну.
Рис. 7. Изменение уровня воды в ванне при постоянном исходящем потоке; входящий поток, по величине равный исходящему, включается на 5-й минуте. В результате объем воды в ванне стабилизируется
Представьте, что вы поворачиваете кран, постепенно увеличивая напор воды. В этом случае в ванну будет поступать больше воды, чем вытекать из нее, и уровень воды начнет медленно подниматься. Если вы ослабите давление, уровень воды перестанет расти. Выключите кран — и уровень воды станет медленно падать.
Модель с наполнением ванны водой — описание очень простой системы с одним входящим и одним исходящим потоками. В ней было сделано допущение, что в течение краткого периода времени (минуты) испарение из ванны было незначительным, и поэтому оно не учитывалось как исходящий поток. Все модели — умозрительные или математические — это упрощения реального мира. Зная динамические возможности этой модели, вы выявите несколько важных принципов, которые распространяются и на более сложные системы:
● Если сумма величин всех входящих потоков превышает сумму исходящих, уровень запаса будет расти.
● Если суммарная величина всех исходящих потоков превышает суммарную величину всех входящих, уровень запаса будет падать.
● Если суммарная величина всех исходящих потоков равна суммарной величине всех входящих, уровень запаса не изменится; запас будет находиться в динамическом равновесии на том уровне, которого он достиг в тот момент, когда входящий и исходящий потоки стали равными.
Человеческий разум склонен в первую очередь обращать внимание на запасы, а не на потоки. При этом когда мы сосредоточиваемся на потоках, мы чаще присматриваемся к входящим потокам, а не к исходящим. Поэтому мы иногда забываем, что можно заполнить емкость не только за счет увеличения скорости входящего потока, но и за счет снижения скорости исходящего. Все понимают, что можно продлевать жизнедеятельность нефтяной отрасли, лишь открывая новые нефтяные месторождения. Сложнее осознать, что такой же результат можно получить, уменьшая расход нефти. Прорыв в области эффективного использования электроэнергии эквивалентен открытию нового нефтяного месторождения, хотя в этом случае выиграют совсем другие люди.
Запасы могут быть увеличены как за счет уменьшения скорости исходящих потоков, так и за счет увеличения скорости входящих. Существует несколько способов заполнить ванну!
Аналогично компания может удерживать численность персонала примерно на одном уровне и нанимая больше новых сотрудников, и стараясь сохранить старых. Эти две стратегии требуют совершенно разных затрат. Благосостояние страны можно увеличить за счет инвестиций в строительство фабрик и производство оборудования. А можно (зачастую это дешевле) за счет снижения скорости износа оборудования и повышения его качества.
Наполняя ванну, можно перекрывать слив и открывать краны, то есть регулировать потоки. Гораздо труднее быстро изменить уровень воды — объем запаса. Вода не утечет в слив мгновенно, даже если вы полностью его откроете. Ванна не заполнится сразу, даже если вы повернете ручку крана до предела. Чтобы уровень запасов изменился, входящим и исходящим потокам требуется время. Это крайне важно. Это ключ к пониманию того, почему системы ведут себя так, а не иначе. Изменение запасов не происходит быстро. Это может выражаться в запаздывании, инертности системы. Запасы могут выступать в качестве смягчающего буфера по отношению к внешним воздействиям на систему.
