Мнимое время
Во время нашего пребывания в Калтехе мы часто ездили в Санта-Барбару, дорога до которой на автомобиле занимает всего пару часов и тянется по побережью. Там вместе с моим другом и соавтором Джимом Хартлом я разрабатывал новый способ расчета того, как черная дыра будет испускать частицы. Мое решение основывалось на суммировании всех возможных путей, по которым частица может вырваться из черной дыры. Мы обнаружили, что вероятность испускания частиц черной дырой связана с вероятностью попадания частицы в черную дыру так же, как связаны вероятности испускания и поглощения для нагретых тел. И опять выходило, что черные дыры ведут себя так, как если бы они обладали температурой и энтропией, пропорциональными площади горизонта событий.
В своих вычислениях мы использовали понятие мнимого времени, которое можно определить как время, направленное под прямым углом к обычному действительному времени. Вернувшись в Кембридж, я продолжил разрабатывать эту идею с Гэри Гиббонсом и Малкольмом Перри, моими бывшими аспирантами. Мы заменили обычное время мнимым. Это так называемый евклидов подход, который делает время четвертым измерением пространства. Когда-то это решение вызывало сильное сопротивление, но сегодня этот подход общепризнан и широко используется в изучении квантовой гравитации. Евклидово временное пространство черной дыры гладкое и не содержит сингулярностей, в которых перестают работать законы физики. Это решает основную проблему, которую мы с Пенроузом подняли нашими теоремами о сингулярности, а именно что сингулярность нарушает предсказуемость. Евклидов подход помог нам понять глубинные причины, почему черные дыры ведут себя как нагретые тела и обладают энтропией. Кроме того, мы с Гари показали, что Вселенная, расширяющаяся с ускорением, будет вести себя так, как если бы она имела эффективную температуру подобно черной дыре. В то время мы считали, что эту температуру никогда не удастся измерить, но спустя четырнадцать лет ее значимость стала очевидной.
Я в основном занимался черными дырами, но предположение о том, что ранняя Вселенная пережила период инфляционного расширения, вновь возродило мой интерес к космологии
[69]. Ее размер увеличивался с постоянно растущей скоростью, подобно ценам в магазинах. В 1982 году, основываясь на евклидовом методе, я показал, что такая вселенная не должна быть однородной
[70]. Примерно в это же время к такому же выводу пришел советский ученый Вячеслав Муханов, но об этом на Западе узнали гораздо позже.
С Доном Пейджем (крайний слева в заднем ряду), Кипом Торном (третий слева в переднем ряду), Джеймсом Хартлом (крайний справа в переднем ряду) и другими.
Можно было предположить, что такие неоднородности возникли из тепловых флуктуаций под влиянием эффективной температуры в инфляционной вселенной, которую мы с Гари Гиббонсом открыли за восемь лет до этого. Позднее еще несколько ученых пришли к таким же предположениям. По этому поводу я собрал симпозиум в Кембридже, на который пригласил всех основных игроков в данной области. На этой встрече мы сформулировали большую часть наших представлений о современной картине инфляции, включая первостепенный вопрос о плотности флуктуаций, которые дали начало образованию галактик, а значит, и нашему существованию.
Это произошло за десять лет до того, как спутник COBE (Cosmic Background Explorer) зарегистрировал связанные с флуктуациями плотности различия в микроволновом фоне по разным направлениям
[71]. И снова в изучении гравитации теория опередила эксперимент. Эти флуктуации были подтверждены данными космического аппарата WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) и спутника Planck, которые полностью совпали с теоретическими предсказаниями
[72].
Первоначально сценарий инфляции предполагал, что Вселенная началась с сингулярности Большого взрыва. Предполагалось также, что, начав расширяться, она в силу каких-то причин вошла в состояние инфляции. Я находил такое объяснение весьма далеким от удовлетворительного, потому что, как упоминалось ранее, в сингулярности перестают «работать» все уравнения. А поскольку неизвестно, что же появилось из первичной сингулярности, невозможно и рассчитать, как будет развиваться Вселенная. Космология в этом случае лишалась всякой предсказательной силы. Поэтому нужно было пространство-время без сингулярности, подобное евклидовой версии черной дыры.
Лето после симпозиума в Кембридже я провел в Санта-Барбаре. Там, в недавно созданном Институте теоретической физики, мы с Джимом Хартлом обсуждали, как можно применить евклидов подход к космологии. Евклидов подход предполагает, что квантовое поведение Вселенной задается фейнмановской суммой по некоторому классу историй в мнимом времени. А поскольку мнимое время ведет себя как одно из направлений пространства, истории в мнимом времени могут быть замкнутыми поверхностями, подобно поверхности Земли, не имеющими ни начала, ни конца.
Мы с Джимом решили, что это был наиболее естественный выбор класса историй, а в действительности он оказался единственным естественным выбором. Мы сформулировали допущение об отсутствии границ, согласно которому граничные условия для Вселенной состоят в ее замкнутости и отсутствии границ. Мы предполагали, что начало Вселенной чем-то напоминало Южный полюс Земли, на котором градусы широты играют роль мнимого времени. Начало Вселенной тогда можно представить в виде точки на Южном полюсе. В направлении к северу окружности постоянных широт, представляющих размеры Вселенной, будут расширяться. Таким образом, вопрос о том, что было до начала Вселенной, теряет всякий смысл, потому что нет ничего южнее Южного полюса.
Время, измеряемое градусами широты, будет начинаться на Южном полюсе, но Южный полюс мало чем отличается от любой другой точки на земном шаре. Законы, действующие на Южном полюсе, действуют и в любой другой точке нашей планеты. Это снимает давнее возражение относительно начала Вселенной, в котором якобы обычные законы не действуют. Напротив, теперь начало Вселенной подчинялось общим законам природы. Превратив время в направление пространства, мы сумели обойти научные и философские трудности, связанные со временем, имеющим начало.
