Во время гонок велосипедисты, чтобы снизить изматывающее сопротивление встречного потока воздуха, стараются держаться вместе, формируя так называемый пелотон. Велосипедисту-одиночке приходится бороться с ветром, а при движении в группе между ним и ветром появляется преграда, и он затрачивает намного меньше энергии. Сменяя друг друга, участники поочередно едут во главе пелотона. Часто команда использует эту тактику, чтобы помочь своему лидеру, который обычно едет последним, сохранить силы для рывка на финишном отрезке дистанции.
Протопланетный вариант велосипедного пелотона лежит в основе идеи, которую называют потоковой неустойчивостью. Ее суть в том, что твердые глыбы, обреченные двигаться по направлению к Солнцу, можно остановить, если исключить сопротивление газа. По аналогии с пелотоном, для достижения нужного эффекта необходимо, чтобы в одном месте собралось достаточное количество твердых тел.
Очевидно, что при движении по спирали вниз по диску крупные объекты не образуют однородную среду. Подталкиваемые газом, они собираются вместе, концентрируясь в определенных точках маршрута. Такие скопления превращаются в своего рода пелотоны, обеспечивая уменьшение встречного сопротивления газа в окружающем их пространстве. Когда новые глыбы затягиваются внутрь диска с краев, они оказываются в пелотоне и постепенно замедляются по мере снижения сопротивления газового потока. При этом количество участников пелотона увеличивается, а значит, влияние встречного потока продолжает уменьшаться. Разрастающемуся пелотону все легче вбирать в себя прилетающие глыбы, и процесс набирает обороты.
Как показывают результаты компьютерного моделирования потоковой нестабильности, такой протопланетный пелотон может собирать вокруг себя твердые тела общим объемом от нескольких десятков до нескольких сотен километров, что уже сопоставимо с размером планеты-карлика Цереры. С этого момента, наконец, отпадает необходимость в сложных способах удержания объектов вместе. Сгруппированного в протопланетном пелотоне вещества достаточно для того, чтобы начала действовать сила притяжения, стягивая обломки горных пород вместе в километровые объекты. Теперь эти твердые тела достигают того почтенного размера, который позволяет называть их планетезималями.
При постройке башни-рекордсмена школьники в Делавэре начали с элементов около 1 см длиной, а закончили сооружением в 1000 раз большего размера. Безусловно, они добились впечатляющего результата, но Солнечная система легко побила их рекорд. В процессе формирования планетезимали из пыли в протопланетном диске образуются объекты, которые в 1 000 000 000 раз больше первоначальных строительных блоков. Более того, на этом все не заканчивается. Пришло время выпустить на волю гравитацию.
Железные скрепы гравитации
Если добавить в процесс формирования планеты гравитацию, вместо безопасного бытового клея-карандаша вы получаете высокопрочный промышленный клей. Орбиты планетезималей меняются под действием гравитационного притяжения соседних объектов, в результате чего они оказываются на пересекающихся курсах и сталкиваются друг с другом. Тела небольшого размера при таких столкновениях могут разрушаться или отталкиваться. Однако их скоростей недостаточно для преодоления гравитационного притяжения самых крупных планетезималей, которые притягивают их обратно к себе. Таким образом, самые массивные объекты начинают поглощать все на своем пути.
Темп роста планетезимали зависит от количества твердых тел, с которыми она сталкивается, добавляя их массу к своей. Чем больше длина щита-отвала снегоуборочной машины, тем больше она сгребает снега, чем больше размер планетезимали, тем больше она поглощает материала. Эффективность ее продолжает увеличиваться за счет слияния небольших планетезималей в более крупные тела до тех пор, пока не начинается падение плотности объектов меньшего размера. На первый взгляд, все отлично работает, но на самом деле в таком виде она просто недостаточно быстра.
Чтобы стать такой планетой, как Земля, находящаяся на расстоянии 1 а.е. от Солнца, планетезималь должна поглощать твердые тела в течение 20 млн лет. А с учетом того, что эффективность поглощения падает по мере исчерпания количества окружающих планетезималь твердых тел, этот период растягивается до 100 млн лет. Чем дальше от Солнца, тем более рассредоточенными становятся планетезимали, их плотность падает. В точке, где находится Юпитер, минимальный срок, необходимый для формирования твердого ядра планеты-гиганта, составляет уже 100 млн лет. Это больше, чем время жизни газового диска, который является источником массивной атмосферы Юпитера, а значит, должен существовать до момента завершения формирования ядра. Там, где находится Нептун, для набора массы планетному ядру потребуется больше времени, чем существует Солнечная система. Это означает, что мы должны каким-то образом ускорить этот процесс роста.
К счастью, сила гравитационного притяжения действует не только на поверхности объекта. Несмотря на то что для планетезимали она уже слишком слаба, она по-прежнему способна заставлять находящиеся рядом с планетезималью объекты менять траекторию на такую, которая ведет к столкновению. В результате эффективный размер планетезимали увеличивается за счет того, что к ее геометрическому размеру добавляется дополнительный фактор роста, обусловленный влиянием гравитации. Величина прироста пропорционально массе планетезимали: она увеличивается вместе с геометрической площадью по мере увеличения размера планетезимали. Процесс становится настолько эффективным, что скорость, с которой планетезималь поглощает новый материал, растет вместе с ее размером, и это приводит к постоянному ускорению темпов роста. На этой стадии неудержимого роста самые крупные планетезимали быстро слипаются с окружающими их соседями, доказывая, что принцип «богатые становятся богаче» применим и к процессу образования планет.
Если бы не звезда, непрерывный рост планетезимали продолжался бы до полного поглощения диска. Находясь рядом с более крупным телом, небольшая планетезималь испытывает на себе действие двух сил: гравитационного притяжения находящейся по соседству массивной планетезимали и притяжения звезды, вокруг которой она обращается. Точку, в которой влияние этих двух сил уравновешивают друг друга, называют радиусом сферы Хилла, и она относится к массивной планетезимали. Внутри сферы с этим радиусом гравитационное притяжение планетезимали сильнее притяжения звезды.
Поскольку даже в период неудержимого роста планетезималь несоизмеримо меньше звезды, радиус сферы Хилла ближе к ней по сравнению с расстоянием до звезды, хотя при этом он может многократно превышать размер самого тела. Все, что находится внутри сферы Хилла, притягивается к стремительно растущей планетезимали, оказываясь на траектории столкновения с ней. Но и объекты за ее пределами также ощущают на себе ее воздействие. При этом планетезималь не сможет удерживаться на безопасно стабильной орбите, если расстояние от нее до соседнего объекта не превышает радиус сферы Хилла примерно в 3,5 раза. Как только планетезималь сходит со своей орбиты, ее траектория может пересечься со сферой Хилла, что приведет к ее поглощению. Таким образом, обращаясь вокруг звезды, растущая планетезималь может поглощать объекты в пределах полосы шириной приблизительно 7 радиусов сферы Хилла.
