Невозможность вовремя выйти из игры при появлении неприятностей приводит к тому, что экономический эффект непредвиденных событий в будущем может снизить избыточную прибыль с неликвидных инвестиций.
Бум и крах жилой и коммерческой недвижимости первого десятилетия этого века заставил миллионы домовладельцев осознать опасность использования заемного капитала. Вдохновленные пропагандистским мифом о том, что цены будут только расти, домовладельцы покупали свои дома, занимая 80, 90 и даже 100 % их стоимости. Пока цены действительно продолжали расти, многие сохраняли такую высокую долю заемных средств, проводя рефинансирование или беря вторичную ипотеку или кредиты под залог недвижимости. В 2006 году, когда цены достигли пика и рухнули, продажа недвижимости домовладельцами, долг которых оказался больше текущей рыночной цены, а также теми, кто купил чрезмерно крупную недвижимость и не мог обеспечить выплаты, еще более опустили цены, что, в свою очередь, вызвало новые продажи. Вот как следует подходить к заемному капиталу: представьте себе самый худший из возможных вариантов развития событий и подумайте, сможете ли вы его выдержать. Если ответ на этот вопрос получается отрицательным, значит, нужно сокращать размеры задолженности.
Я начал понимать, как использовать заемные средства, благодаря своему опыту игры в казино. Когда я внедрял свою систему подсчета карт в блэкджеке, мне интуитивно казалось, что нужно ставить больше при большем размере ожидаемого выигрыша, то есть преимуществе. Но насколько именно больше? Ответ на этот вопрос появился в 1956 году в статье физика Джона Л. Келли из компании Bell Labs; некоторые считали его самым умным человеком в компании после Клода Шеннона. В написанной на эту тему увлекательнейшей книге «Формула Фортуны»
[308] Уильям Паундстоун объясняет, что благоприятная ставка, дающая А долларов выигрыша на каждый поставленный доллар, равна, по расчетам Келли, процентной доле капитала игрока, равной его преимуществу, деленному на вероятность А. При игре в блэкджек преимущество игрока обычно может составлять от 1 до 5 %, а вероятность выигрыша, то есть выплата на один поставленный доллар, в среднем бывает слегка больше 1. Таким образом, при благоприятном счете карт в соответствии с этим критерием следует ставить часть банкролла, несколько большую в процентах, чем преимущество игрока. Критерий Келли применим не только к играм с двойственным исходом, но и вообще к любым играм или инвестициям с известными или поддающимися оценке вероятностями.
Что происходит при использовании этой формулы? Келли вывел математическое доказательство того, что состояние участника, следующего его системе, должно с возрастающей вероятностью превосходить капиталы его конкурентов, использующих принципиально другие схемы определения размеров ставок. После блэкджека я использовал формулу Келли для регулирования размера ставок в баккара и для распределения денег по объектам инвестирования.
Вот некоторые из основных черт критерия Келли: 1) как правило, инвестор или игрок избегает полного разорения; 2) чем больше преимущество, тем крупнее ставка; 3) чем меньше риск, тем крупнее ставка
[309]. Поскольку критерий Келли не был открыт учеными экономистами старой школы, его появление вызвало немало споров
[310].
Билл Гросс, один из основателей инвестиционной компании PIMCO, узнал о критерии Келли летом 1969 года, когда играл в блэкджек в Неваде, и до сих пор использует его в своих инвестиционных решениях. Как он сказал в интервью The Wall Street Journal
[311]: «В PIMCO не важно, сколько у вас денег, 200 долларов или триллион. Это видно всюду в нашем портфеле. Ни один наш кредит не превышает 2 %. В этом торговом зале идет профессиональная игра в блэкджек с позиций управления рисками, и в этом состоит один из важных факторов нашего успеха».
Три оговорки: 1) поскольку применение критерия Келли может приводить к широким колебаниям суммарного размера состояния, большинство пользователей предпочитает ставить некоторую долю ставки по Келли, обычно половину или меньше; 2) инвесторам, не располагающим длительным временем или не любящим рисковать, могут лучше подойти другие методики; 3) точное применение критерия Келли требует точного знания вероятностей исходов, которые известны, например, для большинства азартных игр в казино; при неопределенности этих значений, которая обычно встречается в сфере инвестирования, ставку по Келли следует вычислять на основе консервативной оценки исхода.
Как я писал в журнале Wilmott
[312], образ мыслей Уоррена Баффетта согласуется с критерием Келли. Когда он отвечал на вопросы студентов факультета предпринимательства университета Эмори, его попросили рассказать, в связи с популярностью книги «Формула Фортуны» и критерия Келли, как он выбирает размеры инвестиций в той или иной ситуации. Когда они с Чарли Мангером управляли 200 миллионами долларов, они вложили большую часть этой суммы всего в пять (или около того) позиций. В некоторых случаях он готов был поставить 75 % своего состояния на одну-единственную инвестицию. Крупные ставки в чрезвычайно благоприятных ситуациях характерны для игроков, следующих формуле Келли.
В обычной жизни, пока мы не достигнем взрослого возраста, мы потребляем больше, чем производим. Получив воспитание и образование, мы начинаем отдавать обществу больше, чем требуется на поддержание нашего существования. В течение этого периода осмотрительный или удачливый инвестор старается накопить состояние, которое он сможет расходовать впоследствии, в преклонном возрасте, когда доходы от его работы уменьшатся.
Если полагаться на этом этапе только на свои сбережения, какую их часть можно тратить каждый год, чтобы не разориться? Разумеется, на этот вопрос нет единого ответа, так как личные потребности, желания и обстоятельства каждого из нас отличаются от других. У одного моего знакомого, отошедшего от дел, имеется 10 миллионов долларов. Он живет в достатке и считает, что если его инвестиции смогут компенсировать инфляцию, то следующие двадцать пять лет он может тратить по 400 тысяч в год, не боясь разорения, – и этой суммы ему более чем достаточно. Это наиболее «консервативное» решение этой задачи: вложить деньги во что-нибудь вроде краткосрочных облигаций Казначейства США, которые обеспечивают малый риск и поспевают за инфляцией, разделить свое состояние на максимальное количество лет, которые еще можно прожить, и получить сумму, которую можно безопасно расходовать каждый год.
