Игра начинается с того, что игроки выкладывают свои ставки в расположенные перед ними «боксы»; затем дилер раздает по две карты каждому из игроков и самому себе. Первая из карт дилера сдается в открытую, лицевой стороной вверх, и видна всем участникам, а вторая кладется под нее вверх рубашкой. Затем дилер спрашивает каждого участника по очереди, как он хочет разыгрывать свою «руку» (то есть сданные ему карты), начиная с игрока, сидящего слева от дилера.
Цель как игрока, так и дилера состоит в том, чтобы набрать на картах сумму, как можно более близкую к 21 очку, но не превышающую этого значения. Превышение называется перебором и означает немедленный проигрыш. Тузы стоят по 1 очку или 11 очков на усмотрение игрока. Десятки, валеты, дамы и короли стоят по 10 очков и называются десятиочковыми картами, или попросту десятками. Стоимость остальных карт, двоек, троек и так далее, до девяток включительно, равна их номиналу. Как правило, дилер обязан прикупать карты, пока не наберет 17 или более очков, после чего он должен прекратить прикупать, или «остановиться». Игрок может остановиться в любой момент. Преимущество дилера состоит в том, что игрок первым рискует получить перебор: в этом случае он немедленно теряет свою ставку, даже если дилер впоследствии тоже наберет больше 21, хотя, по сути дела, в этом случае получается ничья. Поскольку игрок проигрывает, когда и он, и дилер перебирают, у игрока, следующего стратегии дилера, вероятность победить приблизительно на 6 % меньше, чем у дилера.
И вместе с тем дилер играет по жестким правилам, которые не распространяются на игрока, что дает игроку большую свободу выбора. Такая гибкость в выборе вариантов розыгрыша карт может влиять на исход игры самым замечательным образом. В частности, еще до принятия решения о прикупе или остановке игрок, получивший с раздачи две карты одинакового достоинства, например пару девяток (9, 9), может разделить такую пару на две новые руки, добавив вторую ставку, равную исходной, и получив к каждой из карт разделенной пары еще по одной карте. После этого он разыгрывает эти две руки по очереди. Разделять пары следует не всегда. Например, разделение пары восьмерок обычно бывает выгодно, а разделение пары десяток – обычно нет. Кроме того, игрок может перевернуть свои первые две карты лицевой стороной вверх и увеличить свою ставку в два раза, после чего он получает еще одну – и только одну – карту. Этот прием называется удвоением ставки. В отличие от дилера, игрок также может прикупать или остановиться на любой сумме, меньшей или равной 21.
Когда я сел за стол, находившиеся за ним игроки сильно проигрывали. Меня беспокоило, смогу ли я сверяться с карточкой стратегии, которая была у меня в руке. Не выгонят ли меня? Не запретят ли мне пользоваться карточкой? Вместо этого меня подняли на смех. Когда я задерживал игру, сверяясь со своей карточкой, дилер покровительственно давал мне «полезные» советы по розыгрышу моей руки и всячески демонстрировал собравшимся, что ему приходится иметь дело с сельским олухом. Посмеиваясь над моими необычными ставками, зрители недоумевали, кому может прийти в голову разделять пару ничтожных восьмерок, удваивая тем самым сумму вероятного проигрыша, когда открытая карта дилера – мощный туз. Какой дурак будет останавливаться на жалких 12 против открытой у дилера слабой четверки? Всем было ясно, что мои десять долларов скоро окажутся в кармане дилера. Или нет?
Я играл неспешно и обдуманно, и мне удавалось сохранить свои фишки. Потом случилось нечто странное. Мне раздали туза и двойку. Поскольку туза можно считать за 1 очко или за 11 очков, моя сумма была равна 3 или 13. Затем я прикупил двойку, потом – тройку. Теперь у меня на руках были Т, 2, 2 и 3, а сумма была равна 8 или 18. Открытая карта дилера была девяткой; его закрытая карта могла быть или не быть десяткой, дававшей ему сумму 19 очков, но в любом случае моя рука с 18 очками уже была очень неплохой. Только полный идиот продолжил бы в такой ситуации прикупать, рискуя разрушить такую хорошую руку. Однако согласно стратегии следовало прикупить еще одну карту. Так я и сделал. Мне пришла шестерка, что вызвало в публике веселье и несколько удовлетворенных возгласов. Теперь я должен был считать своего туза за 1 очко, и моя сумма была равна 14! «Так ему и надо», – сказал один из зрителей. Шестой картой пришел туз, и моя сумма выросла до 15. «Переберешь, и по заслугам», – пробормотал еще один непрошеный советчик. И я прикупил седьмую карту. Это была шестерка! Теперь у меня на руках были Т, 2, 2, 3, 6, Т и 6 – семь карт с суммой 21 очко. Такое случается очень редко.
Когда кратковременный шок прошел, некоторые зрители сказали, что мне причитается премия 25 долларов. Дилер сказал, что нет, ее выплачивают только в нескольких заведениях в Рино. Я не знал о такой премии. Но мне показалось, что было бы забавно создать впечатление, что я пожертвовал своими восемнадцатью, предвидя 21 на семи картах. «И как знать, может быть, они мне еще и заплатят». Мне конечно же ничего не заплатили. Но веселье и снисходительное отношение некоторых зрителей сменились почтительностью, вниманием и даже некоторой опаской
[46].
Еще минут через пятнадцать я проиграл в общей сложности восемь с половиной долларов из своих десяти и вышел из игры. Но с этого момента, к ужасу Вивиан, я «подсел» на блэкджек – хотя и не в обычном смысле этого слова. В этот день я ощутил окружавшую столы для блэкджека атмосферу невежества и предрассудков, и она убедила меня в том, что даже хорошие игроки понятия не имеют о той математике, которая лежит в основе этой игры. Я вернулся домой, полный решимости найти способ выигрывать в ней.
Если бы я знал больше об истории азартных игр и об усилиях, которые веками тратились на их математический анализ, я, может быть, и не взялся бы за блэкджек. Всякому, кто видел блеск Лас-Вегас-Стрип и бум отрасли азартных игр, благодаря которому лотереи и казино распространились на большинство штатов, очевидно, что огромное количество людей теряет в азартных играх громадное количество денег – десятки миллиардов долларов в год. Более того, математики доказали, что в большинстве азартных игр, предлагаемых в казино, преимущество заведения не может уменьшить никакая система варьирования ставок. Многие поколения игроков занимались поисками невозможного. Игроки плохо осознают неизбежность проигрыша в долговременном масштабе, так как каждый из них играет сравнительно короткое время, что позволяет некоторым из игроков оставаться в выигрыше благодаря чистому везению.
Это справедливо для любой игры, в которой преимущество сторон поддается вычислению, а размеры выплат не зависят от ставок, сделанных в предыдущих розыгрышах или другими игроками. Примерами таких игр могут служить орлянка, крэпс, кено, рулетка или «денежное колесо» – при условии, что у игрока нет устройства, предсказывающего, например, результат вращения колеса. Скачки и фондовый рынок отличаются от таких игр, поскольку вычисление вероятностей невозможно, а ставки других игроков могут повлиять на размер выплаты.
Вера в неизбежность выигрыша казино в долговременном масштабе подкреплялась соображениями «здравого смысла»: если бы в блэкджек можно было выигрывать, казино либо изменили бы правила, либо вообще отказались бы от этой игры. Ничего этого пока что не происходило. Но, убедившись на своих опытах в возможности предсказания рулетки, я не собирался принимать на веру и эти утверждения относительно блэкджека. Я решил проверить самостоятельно, может ли игрок систематически выигрывать.
