Кроме того, в науке часто бывают «правильные» моменты для некоторого открытия, когда несколько исследователей совершают его независимо друг от друга приблизительно в одно и то же время. Хорошо известны примеры открытия дифференциального исчисления Ньютоном и Лейбницем или теории эволюции Дарвином и Уоллесом. За пять лет до того, как я выполнил свою работу по блэкджеку, сделать это было бы гораздо труднее. А пять лет спустя, с учетом роста производительности и доступности компьютеров, осуществить такое исследование, несомненно, было бы намного легче.
Еще одна причина поторопиться с публикацией была связана с тем хорошо известным обстоятельством, что задачу, как правило, гораздо легче решить, если известно, что она решаема. Поэтому уже само распространение слухов о моих результатах означало, что кто-нибудь другой попытается повторить мою работу, причем скорее рано, чем поздно. Это явление иллюстрирует один фантастический рассказ, который я читал студентом. У одного профессора в Кембриджском университете набирается группа самых талантливых в истории студентов-физиков. Он разбивает двадцать студентов на четыре команды и задает им самые сложные задачи. Поскольку студенты знают, что профессору известны их решения, они упорно работают над ними, пока не ответят на все вопросы. Наконец, чтобы поставить их в тупик, он идет на обман: он говорит им, что русские открыли способ преодоления гравитации, и они должны продемонстрировать, как именно это можно сделать. Через неделю две из четырех команд студентов приносят ему решение этой задачи.
Чтобы защитить свою работу по блэкджеку, я выбрал журнал Proceedings of the National Academy of Sciences, так как в нем статьи публиковались быстрее, чем в любом другом известном мне издании, – в течение всего двух или трех месяцев. К тому же это был чрезвычайно престижный журнал. Поскольку для публикации в нем требовалось, чтобы моя работа была прислана членом Академии и сопровождалась его рекомендацией, я решил обратиться к единственному работавшему в МИТ математику – члену Академии, Клоду Шеннону. Шеннон прославился созданием теории информации, которая является ключевым элементом современной информатики, систем связи и многих других областей.
Секретарю факультета, хоть и не без труда, удалось уговорить Шеннона назначить мне короткую встречу в полдень
[58]. Однако она предупредила меня, что Шеннон готов уделить мне всего несколько минут, и мне не следует рассчитывать на большее, так как он не готов тратить свое время на темы и людей, которые ему не интересны. В некотором трепете от такой удачи, я пришел в кабинет Шеннона и обнаружил там худощавого человека среднего роста и телосложения, с несколько заостренными чертами лица. Я вкратце изложил ему историю своих отношений с блэкджеком и показал статью, которую я хотел напечатать.
Шеннон подробно допросил меня по всем пунктам, пытаясь не только понять, как именно я анализировал игру, но и найти возможные ошибки. Мои несколько минут превратились в полтора часа оживленной беседы, во время которой мы еще и пообедали в столовой МИТ. В заключение он сказал, что я, по-видимому, совершил значительное открытие в этой области и что дальнейшие исследования должны по большей части сводиться к уточнению деталей и истолкованию результатов. Он попросил меня изменить заглавие статьи – назвать ее «Благоприятная стратегия игры в “двадцать одно”», а не «Выигрышная стратегия для блэкджека», – так как такое, более уравновешенное, название будет более приемлемым для академической публикации. Поскольку место для публикаций в журнале было ограничено и каждый из членов Академии мог представить лишь определенное число страниц в год, я неохотно согласился с сокращениями, предложенными Шенноном. Мы договорились, что я немедленно пришлю ему конечную редакцию своей статьи для пересылки в Академию
[59].
Когда мы вернулись к нему в кабинет, он спросил: «А другими азартными играми вы не занимаетесь?» Поколебавшись мгновение, я решил открыть ему свой великий секрет и объяснил, что рулетка предсказуема и я собираюсь построить миниатюрный компьютер, предсказывающий ее поведение, который можно будет носить, спрятав под одеждой. По мере того как я рассказывал о том, что мне уже удалось сделать, мы начали оживленно обмениваться идеями. Несколько часов спустя, когда кембриджское небо уже начинало темнеть, мы наконец разошлись в возбуждении от планов совместной работы, которая позволит нам победить эту игру.
Тем временем я собирался представить свою систему игры в блэкджек на ежегодной конференции Американского математического общества в Вашингтоне. Я отправил аннотацию своего доклада под названием «Формула Фортуны: игра в блэкджек» для включения в брошюру с программой конференции
[60], где она должна была появиться среди множества аннотаций других, по большей части технических и сложных для понимания, докладов.
Когда отборочная комиссия получила мою аннотацию, она почти единодушно собиралась отвергнуть ее. Я узнал об этом впоследствии от Джона Селфриджа, знакомого мне по УКЛА специалиста по теории чисел, который был членом этой комиссии. Одно время он был обладателем мирового рекорда в качестве первооткрывателя самого большого простого числа (простым называют положительное целое число, которое делится только само на себя и на единицу; первые несколько простых чисел – 2, 3, 5, 7, 11, 13…). К счастью, Селфридж убедил их в том, что я – серьезный математик и что если я утверждаю, что что-то истинно, то так оно, скорее всего, и есть.
Почему же комиссия собиралась отвергнуть мой доклад? Профессиональные математики регулярно сталкиваются с людьми, утверждающими, что им удалось решить какую-либо знаменитую задачу. Такие решения чаще всего оказываются произведениями сумасшедших или дилетантов, не знающих о результатах, уже полученных в математике, или же содержат простейшие ошибки в доказательствах. Так называемые решения часто касаются задач, давно и основательно признанных неразрешимыми, как, например, поиски способа трисекции (разделения на три равные части) произвольного угла при помощи циркуля и линейки. В курсе планиметрии изучается простой способ бисекции (разделения на две равные части) угла таким образом. Но небольшое изменение задачи, переход от деления на две части к делению на три, превращает простую задачу в неразрешимую.
Сходным образом обстояло дело и с азартными играми, так как математики уже доказали невозможность создания выигрышной системы для большинства стандартных азартных игр, и, очевидно, если бы игорные заведения можно было обыграть, они изменили бы правила игры или разорились бы. Неудивительно, что члены комиссии склонялись к тому, чтобы отвергнуть мой доклад. Как это ни забавно, тот довод, на который они опирались, – то, что математики, по-видимому, доказали невозможность создания выигрышных систем для стандартных игр, – сильнее всего побуждал меня продемонстрировать, что создание таких систем возможно.
