Марковиц полагает, что на эти вопросы нельзя получить ответы с помощью моделирования. Нельзя получить их и путем наблюдения за ценами и поиска причин, вызывающих ценовое движение. Как и Шарп, он стал финансовым инженером, который считает, что нужна лаборатория, позволяющая повернуть процесс вспять: вы начинаете с набора допущений относительно «узнаваемых экономических агентов», а затем смотрите, как ведут себя цены и меняется динамика, когда эти агенты начинают торговать на рынке. Потом вы меняете допущения и повторяете все снова столько раз, сколько пожелаете. Объединяя рациональных инвесторов с иррациональными и вводя набор дополнительных реалистичных допущений, Марковиц рассчитывает вывести из микросценариев поведение рынка в целом, включая реакцию на изменение регулирования.
* * *
С этой целью Марковиц сотрудничает с Брюсом Джейкобсом и Кеннетом Леви, партнерами одной из ведущих фирм по портфельному управлению, которые получили известность за свои количественные исследования. Марковиц, Джейкобс и Леви совместно создали компьютерную программу, названную ими JLMSim
{79}. Инструмент, который они используют (программа асинхронного событийного моделирования), не так недружелюбен, как его название. Объяснить принцип действия программы проще, чем создать ее.
Моделирование – процесс генерирования возможных будущих исходов путем выборки случайных чисел из распределения с заданными параметрами. При асинхронном моделировании процессы изменяются случайным образом или через нерегулярные интервалы времени, что очень хорошо соответствует характеру фондовых рынков. Отдельно взятый рынок функционирует не круглые сутки, по крайней мере пока, и открыт не каждый день недели. Даже во время торговой сессии бывают моменты, когда с той или иной акцией ничего не происходит, а интервалы между сделками могут варьировать очень широко. Бывает также, что размещенный приказ инвестора исполняется не сразу, а тем временем осуществляется ряд сделок по приказам других инвесторов.
Компьютерная модель Марковица и его коллег открывает поразительные возможности для проведения сложных экспериментов. Прежде всего, она не является моделью рынка как такового, а представляет собой инструмент, позволяющий исследователям создавать модели рынка с произвольными входными параметрами. Инвесторы – не единственные действующие лица, которые служат входными параметрами. В число игроков входят также аналитики по ценным бумагам и статистики, портфельные менеджеры и трейдеры. Марковиц с коллегами устанавливают правила принятия решений для каждого игрока, например шаблоны из поведенческих финансов, частоту проведения сделок, зависимость инвесторов от трейдеров и статистиков. Модель также включает бланки приказов и индивидуальные ценные бумаги, которыми торгуют или включают в портфель.
Одна из интересных особенностей касается инвесторов. Все они читали работу Марковица по выбору портфеля, опубликованную в 1952 г. В результате никто из них не предпринимает ничего без анализа среднего/дисперсии или оптимизации соотношения риск/доходность. Каждый инвестор выбирает идеальный портфель на основе индивидуального неприятия риска.
Инвесторы, определив, как приблизить текущий портфель к идеальному портфелю, отдают приказы трейдерам. Трейдеры исполняют приказы при наличии встречных приказов, а при отсутствии последних включают их в книгу открытых приказов в ожидании появления покупателя или продавца, готового осуществить сделку по установленной цене, – в точности как в реальном мире.
Итогом этого процесса является движение ценных бумаг от инвесторов с одним уровнем неприятия риска к инвесторам с другим уровнем неприятия риска. От частоты, с которой каждый инвестор осуществляет такую операцию, и скорости перемещения бумаг из старого портфеля в новый зависит периодичность размещения инвестором приказов на сделки.
Программа позволяет пользователю определить, сколько групп и типов инвесторов функционирует в любом конкретном периоде. Марковиц с коллегами выделяет восемь групп инвесторов по 1000 человек в каждой по частоте оптимизации, параметрам риска и зависимости от трейдеров и статистиков при выборе и осуществлении операций. Трейдеры также владеют портфельной теорией и используют различные правила введения ограничений на цены для приказов.
* * *
Пока Марковиц рассказывал мне об этой сложной компьютерной игре, я не мог понять, какую картину может нарисовать компьютер на основе этого комплекса входных параметров. Марковиц заверил меня, что, несмотря на невероятную сложность модели, он со своими друзьями с увлечением решает задачу.
Компьютер генерирует различные наборы результатов, которые, как сказал Марковиц, «очень любопытны». Возьмем, например, сценарий с 16 ценными бумагами на рынке. Один набор результатов содержит данные по максимуму, минимуму, закрытию и объему торгов для каждой ценной бумаги или по рынку всех 16 бумаг в целом. Компьютер также дает распечатку результатов по 1000 сделок в день с каждой из этих бумаг.
Одна часть этой объемной распечатки – таблица в формате Excel с ценами закрытия по каждой ценной бумаге, а также взвешенный по капитализации индекс всех ценных бумаг, общий объем рынка и результаты по каждой из восьми групп инвесторов – «сколько обанкротилось, сколько разбогатело». Компьютер, кроме того, дает «распечатку рыночного воздействия» – данные по 25 крупнейшим приказам в каждой группе инвесторов, времени их размещения, ценам покупателя и продавца и исполненной части приказов.
Когда я засомневался в возможности создания настолько сложной программы, Марковиц напомнил мне о своем опыте в области создания языков программирования, который он приобрел после публикации «Выбора портфеля» в 1952 г. Потом он добавил: «Вы думаете о рынке – типах экономических единиц и их характеристиках; вы думаете о бланках приказов на покупку и продажу; а затем вы думаете о типах событий – проведении оптимизации, размещении приказов, анализе приказов и т. п. Вы думаете о маржинальных требованиях и о том, что происходит, когда инвестор на марже не выполняет эти требования. Когда вы все это обдумаете, у вас останется маленький мирок».
Один из наиболее интересных моментов такого моделирования – это обратная связь. При одном прогоне все инвесторы занимаются анализом среднего/дисперсии, однако определяют ожидаемую доходность на основе исторической средней. Система идет вразнос. Марковиц так объясняет результат: «Вы можете начать с 16 акций, каждая ценой 100, и через несколько лет обнаружить, что некоторые из этих акций поднялись до $20 млн. Представьте себе такое в реальной жизни!»
Система идет вразнос из-за положительной обратной связи. Все смотрят на историю для получения среднего. Если какие-то акции приносят особенно хороший результат, то все говорят: «Мы должны увеличить ожидаемую доходность этих акций». Все пытаются купить их. Это приводит к росту цены, что еще сильнее повышает среднюю доходность, а вместе с нею и ожидания инвесторов и т. д.
Поэтому на рынок выводится инвестор другого типа, такой, который оценивает стоимость акции без учета последнего движения цены. Рост цен делает акцию менее привлекательной в глазах этого инвестора, поскольку она должна принести больше для получения того же результата. Таким образом, Марковиц с коллегами обнаружил, что при наличии баланса между инвесторами различных типов рынок начинает колебаться очень реалистично. Однако «рынки продолжают колебаться, и мы понимаем, что их динамика отличается от той, что определяется только условием равновесия»
{80}.
