После запуска «Галилео» полетел не напрямик через Солнечную систему к Юпитеру, а сначала направился в сторону Солнца, к Венере. Облетев Венеру по тщательно рассчитанной орбите, зонд набрал энергию и скорость и отправился к Земле. Венера утратила соответствующее количество энергии, но поскольку она несравнимо массивнее космического зонда, то замедлилась на орбите лишь на ничтожно малую величину. К концу 1990 года разогнавшийся «Галилео» выполнил следующий гравитационный маневр, на сей раз вокруг Земли, и вышел на орбиту, на которой ему предстоит через два года проделать еще один маневр. Только тогда он наберет достаточную скорость, чтобы добраться до Юпитера за разумное время, и это показывает, насколько увеличится скорость зонда, что даже после нескольких лет, которые требуется на три сложных гравитационных маневра, он доберется до Юпитера быстрее, чем если бы сразу полетел туда.
Пенроуз показал, что подобные гравитационные эффекты способны значительно увеличить энергию электромагнитного излучения вблизи вращающейся черной дыры. Излучение набирает энергию – а вращение черной дыры замедляется. В 1973 году советские учение Яков Зельдович и Алексей Старобинский обобщили эту идею и показали, что вращающаяся черная дыра должна испускать частицы. Их доводы были основаны на принципе неопределенности квантовой физики, и вскоре мы поговорим об этом подробнее. Они убедили Хокинга, что такое и вправду может быть, и он занялся точным математическим описанием этого явления. К своему удивлению, а поначалу и к вящей досаде, он обнаружил, что из уравнений следует, что тот же процесс должен идти и у невращающейся черной дыры. «Я опасался, что если об этом узнает Бекенштейн, он будет использовать это как довод в пользу своих идей об энтропии черной дыры, которая мне очень не нравилась».
[45] В 1977 году Хокинг написал в январском выпуске «Scientific American», что «приложил довольно много усилий, чтобы избавиться от этого неприятного эффекта»,
[46] однако безрезультатно. В итоге Хокингу пришлось предпочесть математические доказательства собственному предубеждению. Он обнаружил, что все черные дыры испускают энергичные частицы, а следовательно, у всех черных дыр есть температура, которая в точности соответствует термодинамическим расчетам на основании площади поверхности черной дыры. Рассмотрим, как это получается, что называется, на пальцах, без подробных математических выкладок.
* * *
Принцип квантовой неопределенности не просто означает, что человеческие приборы неспособны точно измерить никакие физические величины. Он означает, что Вселенная сама «не знает», какова та или иная величина с абсолютной точностью. К энергии это относится так же, как и ко всему остальному. Мы привыкли считать, что пустое пространство потому и пустое, что в нем ничего нет, а следовательно, энергия пустого пространства равна нулю, однако законы квантовой механики гласят, что и здесь таится неопределенность. Вероятно, каждая крошечная область вакуума на самом деле содержит много энергии.
Если вакуум содержит достаточно энергии, он может преобразовать ее в частицы по формуле E = mc2. Однако все не так просто. Если бы гипотетическая энергия неопределенности в вакууме преобразовывалась в частицы и эти частицы превращались бы в перманентные составляющие Вселенной, это нарушало бы закон неопределенности: ведь теперь и люди-наблюдатели, и сама Вселенная были бы уверены, что на свете есть что-то (частица-другая), возникшее буквально из ничего. Принцип неопределенности работает в обе стороны: в таких обстоятельствах нельзя быть уверенным, что энергия не равна нулю, точно так же, как нельзя быть уверенным, что она равна нулю.
На самом деле точная формулировка принципа неопределенности гласит, что энергия может быть лишь «позаимствована» у вакуума совсем ненадолго – на время, определяемое постоянной Планка. Это связано с неопределенностью измерения времени как такового. Единственный способ преобразования этой энергии в частицы – создавать частицы только в парах, чтобы затем они взаимодействовали друг с другом и аннигилировали, прежде чем Вселенная успеет «заметить», что энергия была позаимствована. Это значит, что частицы, созданные из вакуума, особым образом объединены в пары.
У каждого вида частиц, например, у электрона, есть соответствующая античастица (в случае электрона – позитрон). Античастицы производились в ходе экспериментов на ускорителях частиц и обнаружены в космических лучах (высокоэнергичные частицы, доходящие до Земли из космоса), а кроме того, предсказаны квантовой теорией, так что в том, что они существуют, нет никаких сомнений. Античастица во многих отношениях – зеркальное отражение частицы-эквивалента: например, позитрон несет положительный заряд, а электрон – отрицательный. И если частица встречает свою античастицу, они аннигилируют.
Итак, согласно квантовой теории, вакуум – это бурлящее море виртуальных частиц. В нем постоянно возникают пары вроде электрона и позитрона, взаимодействуют и исчезают в полном соответствии с законами квантового мира. Общая высвобождаемая энергия равна нулю, однако виртуальные частицы возникают и исчезают все время – ниже порога реальности.
Хокинг показал, что даже у невращающейся черной дыры этот процесс способен истощить энергию самой черной дыры и высвободить ее во внешнюю Вселенную. Вот как это происходит: пара виртуальных частиц создается у самого горизонта черной дыры. За ту крошечную долю секунды, которую допускает квантовая неопределенность, одна из частиц попадает в черную дыру. Тогда второй частице не с чем аннигилировать, и она «сбегает» во Вселенную, прихватив с собой энергию.
Откуда взялась эта энергия? В сущности, это гравитационная энергия черной дыры. Черная дыра создает из своей энергии две частицы, но захватывает только одну, так что энергетический долг возмещается только наполовину, и в результате черная дыра теряет массу. При прочих равных условиях, если черная дыра не восполняет массу из других источников, она будет непрерывно сокращаться, испаряться, будто лужа на солнцепеке. Процесс этот медленный, но неуклонный, и даже у минидыры размером с протон уходят миллиарды лет на то, чтобы дойти до той точки, где она взорвется.
Итак, Хокингу пришлось отказаться от собственного вывода, что поверхность черной дыры не может уменьшаться. Сначала он установил связь между черными дырами и термодинамикой, показав, что согласно одной лишь ОТО черные дыры не могут сокращаться в размерах, но теперь обнаружил, что если добавить сюда еще и квантовую теорию, связь с термодинамикой становится еще сильнее, однако выясняется, что черные дыры уменьшаются – более того, не могут иначе.
На обычную черную дыру, возникшую из мертвой звезды, этот эффект практически не влияет. Если у черной дыры масса в три-четыре раза больше солнечной, а площадь горизонта примерно равна площади поверхности нейтронной звезды, она постоянно засасывает следы газа и пыли из окрестностей и даже из глубин пространства, и легко показать, что масса, теряемая от излучения Хокинга, гораздо меньше массы, набираемой благодаря этой аккреции. Если бы никто до этого не задумывался о минидырах, идея излучения Хокинга не вызвала бы особого интереса. Но поскольку Хокинг уже высказал гипотезу о минидырах, идея квантового испарения черных дыр произвела сильное впечатление.
