Глава 11
Возвращение к истокам
К концу 1974 года труды Хокинга по черным дырам показали, что, если опираться только на ОТО, уравнения гласят, что площадь поверхности черной дыры не уменьшается. Но стоило прибавить к формулам законы квантового мира, как оказалось, что эта площадь не просто способна сокращаться – рано или поздно черная дыра исчезнет в гамма-вспышке. Ранние работы Хокинга в соавторстве с Пенроузом показали, что, если опираться только на ОТО, из уравнений следует, что Вселенная рождена из сингулярности, точки бесконечной площади и нулевого объема, приблизительно 15 миллиардов лет назад. Совершенно естественно, что следующая научная задача, которую поставил перед собой Хокинг: что будет с этим выводом, если учесть законы квантового мира.
Ответить на этот вопрос было нелегко. Физики давно, еще со времен квантовой революции 1920-х годов, старались свести квантовую теорию и теорию относительности в одну всеобъемлющую единую теорию. Сам Эйнштейн последние двадцать лет жизни в науке посвятил решению этой задачи – и ничего не добился. Более того, полная теория квантовой гравитации до сих пор ускользает от математиков. Однако Хокинг ограничился конкретным вопросом, как взаимодействовали теория относительности и квантовая механика в начале времен, и достиг определенного прогресса – до такой степени, что к началу 1980-х задался вопросом, было ли вообще начало времен. Чтобы понять, как ему пришла в голову такая поразительная гипотеза, придется вернуться к квантовой теории – точнее, к ее интерпретации, которую разработал великий американский физик Ричард Фейнман. Его вариант называется «сумма историй» или «интегралы по траекториям».
Основные черты квантовой механики нагляднее всего демонстрирует так называемый «эксперимент с двумя прорезями». Суть эксперимента в том, что луч света или поток электронов направляют сквозь две узкие прорези в стене на экран на противоположной стороне. Вариант со световым лучом называется «опыт Юнга» и, вероятно, знаком читателям по школьным урокам физики. Свет на экране образует характерную череду темных и светлых полос, поскольку электромагнитные волны, проходящие сквозь прорези, интерферируют друг с другом. Там, где максимумы обеих волн складываются, возникает светлая полоса, а там, где максимум одной накладывается на минимум другой, экран остается темным.
Если принять, что свет – это волна, такая интерференция понятна. Точно такой же эффект получится, если пустить волны по поверхности воды и поставить на их пути преграду с двумя щелями. Но разобраться, почему так себя ведут электроны, которые мы привыкли считать твердыми частицами вроде крошечных бильярдных шаров, гораздо труднее. Тем не менее картина с пучком электронов точно такая же.
Но самое странное даже не это: если пропускать электроны в щели по одному, на экране (почти таком же, как телеэкран) проступает точно такой же рисунок из темных и светлых полос. Почему это странно? Подумайте, что происходит, когда электроны проходят только через одну прорезь. Тогда на экране появится не полосатый узор, а просто яркое пятно напротив прорези. Именно это мы и увидим, если закроем одну прорезь и пустим электроны сквозь другую. «Очевидно», что каждый электрон может пройти только в одну прорезь. Но когда открыты обе прорези, то даже если электроны в ходе эксперимента испускают по одному, мы видим на экране за прорезями не два ярких пятна, а характерные полосы, как в опыте Юнга.
Перед нами чистейший пример корпускулярно-волнового дуализма (см. главу 2), лежащего в основе квантового мира. Когда электрон попадает на экран, то оставляет точечку света, – собственно, именно этого и ждешь от крошечной «частички-мячика». Но когда накапливаются тысячи точечек света, они образуют полосатый узор, как будто сквозь обе прорези пропущены волны. То есть каждый отдельный электрон ведет себя как волна, которая проходит одновременно через обе прорези, интерферирует сама с собой, решает, к какой части полосатого узора она относится, и направляется туда, а на место прибывает уже как частица, оставляющая точечку света.
Если у вас все это не укладывается в голове, не отчаивайтесь. Нильс Бор, один из пионеров квантовой революции, говорил, что «если квантовая теория тебя не огорошила, значит, ты ее не понял», а Фейнман – вероятно, величайший физик-теоретик послевоенного времени – заходил даже дальше и поговаривал, что квантовую механику не понимает никто. Главное – не понимать, как частице удается так странно себя вести (и как частица, и как волна), а разработать набор формул, которые точно описывают происходящее и дают физикам возможность рассчитать, как поведут себя электроны, световые волны и все прочее. Фейнман придерживался именно такого, сугубо прагматического, подхода к «пониманию» процессов в квантовом мире, потому и предложил свою «сумму историй», а Хокинг в конце 1970-е применил ее к исследованиям Большого взрыва.
Фейнман говорил, что объект вроде электрона нужно представлять себе не как простую частицу, которая проходит по какой-то конкретной траектории из пункта А в пункт Б (например, сквозь одну из прорезей в опыте Юнга), а как частицу, которая проходит по всем возможным траекториям из пункта А в пункт Б в пространстве-времени. По одним траекториям («историям») «классической» частице проходить легче, а по другим труднее, и уравнения Фейнмана это учитывают: в них каждой траектории приписывается вероятность, которую можно рассчитать согласно законам квантовой механики.
Эти вероятности интерферируют с вероятностями из соседних «мировых линий» – примерно как волны на поверхности пруда интерферируют друг с другом. А значит, можно вычислить, по какой именно траектории пройдет частица, если суммировать все вероятности всех траекторий (вот почему этот подход называется еще «интегрированием по траекториям»).
В подавляющем большинстве случаев различные вероятности почти полностью обнуляют друг друга, и остается всего несколько траекторий, зато надежных. Это происходит с траекториями, соответствующими движению электрона вокруг ядра атома. Электрон не может двигаться куда хочет, поскольку некоторые вероятности обнуляются. Ему позволено двигаться по одной из нескольких орбит вокруг ядра, где вероятности подкрепляют друг друга.
Опыт с двумя прорезями необычен тем, что дает электронам возможность выбирать из двух равновероятных наборов траекторий – по одному в каждую прорезь; именно поэтому в нем так ярко проявляется имманентная странность квантового мира. У одного лишь Хокинга хватило дерзости применить интегрирование по траекториям к расчету истории не одного электрона, а всей Вселенной, но и ему пришлось начинать с малого – с сингулярностей черных дыр.
* * *
Что происходит с сингулярностью внутри черной дыры, когда сама черная дыра испаряется? Легко представить себе, что на последних стадиях испарения горизонт вокруг черной дыры исчезает, и остается голая сингулярность, которая, напомним, противна природе. Но на самом деле вычисления, которые Хокинг проделал в начале 1970-х, показывают, что взрывающиеся черные дыры не доходят до таких крайностей. Строго говоря, уравнения применимы только в случаях, когда масса черной дыры составляет заметную долю грамма – еще немного, и ее можно было бы взвесить на кухонных весах. В 1974 году и сам Хокинг, и кто угодно на его месте пришел бы к однозначному выводу, что, если черная дыра испаряется до такой степени, она полностью исчезает вместе со своей сингулярностью. Но это была лишь догадка, основанная на общих принципах квантовой физики.
