Речь идет о различных аспектах основного принципа неопределенности. Фундаментальная неопределенность касается не только содержания энергии в вакууме, но и основополагающих величин вроде длины и времени. Параметры неопределенности определяются постоянной Планка, которая и задает «кванты» – планковскую длину и планковское время.
И то, и другое очень мало. Например, планковская длина составляет 10–35 метра – гораздо меньше ядра атома. Согласно законам квантового мира, в принципе невозможно измерить никакую длину с погрешностью меньше этой величины (правда, пока мы об этом только мечтаем), – более того, концепция длины короче планковской бессмысленна. Так что если испаряющаяся черная дыра уменьшится до одной планковской длины в диаметре, то не сможет дальше уменьшаться. Если она потеряет еще сколько-то энергии, ей останется лишь исчезнуть. Подобным же образом и квант времени – это самый маленький промежуток времени, который имеет смысл. Планковское время составляет всего 10–43 секунды, и меньше промежутков не бывает. (Пусть вас не тревожит точный размер этих чисел: главное – они очень, очень малы, но не равны нулю). Квантовая теория говорит нам, что мы не можем ни сжать черную дыру в математическую точку, ни заглянуть в прошлое в тот момент, когда время буквально «началось». Даже если рассмотреть самые предельные случаи модели Большого Взрыва, нам придется представлять себе Вселенную, «возраст» которой в момент создания был равен планковскому времени.
В обоих случаях квантовая механика, похоже, избавляет нас от назойливых сингулярностей. Если объем диаметром меньше планковской длины лишен смысла, значит, нет никакого смысла у понятий «нулевой объем» и «бесконечная плотность». Квантовая теория учит нас, что, хотя плотности внутри черных дыр и при рождении Вселенной невероятно велики по человеческим меркам, они не бесконечны. А если мы избавимся от сингулярностей и бесконечностей, появится надежда найти набор уравнений, описывающих происхождение (и, как выяснилось, дальнейшую судьбу) Вселенной. Хокинг начал в 1975 году с вопроса о том, что происходит на последних стадиях испарения черной дыры, а к 1981 году был готов поведать миру о новых представлениях о возникновении Вселенной на основании фейнмановской версии квантовой механики как суммы историй. И поведать о них миру он решил не где-нибудь, а в Ватикане.
Конечно, дело было не только в прихоти Хокинга. По стечению обстоятельств в 1981 году католическая церковь пригласила нескольких видных космологов на конференцию в Риме, где обсуждалась эволюция Вселенной начиная с Большого Взрыва. К началу 1980-х церковь прислушивалась к научной мысли гораздо охотнее, чем во времена Галилея, и, с точки зрения духовенства, наука имела полное право исследовать события после Большого Взрыва, оставляя тайну творения в руках Божиих.
Однако – возможно, к счастью, – Хокинг на этой конференции рассказывал о результатах своих исследований момента сотворения мира на довольно неудобоваримом математическом языке. Но в дальнейшем он сформулировал свои представления гораздо доступнее (в этом ему очень помог Джеймс Хартл из Калифорнийского университета). Нетрудно догадаться, что папа римский едва ли одобрил бы полную версию представлений Хокинга, не оставлявшую никакой роли для Бога.
Хокинг стремился разработать сумму историй, описывающих полную эволюцию Вселенной. Это, разумеется, невозможно. Даже одна история подобного рода должна была охватывать траектории всех до единой элементарных частиц в пространстве-времени с начала до конца времен, а в «интегрировании по траекториям» участвовало бы огромное количество таких историй. Однако Хокинг нашел способ упросить вычисления при условии, что Вселенная имеет особую простую форму. Квантовая теория присутствует в его вычислениях в виде суммы историй, а ОТО – в виде кривизны пространства-времени. В моделях Хокинга полное искривленное пространство-время, описывающее всю историю модели вселенной, эквивалентно траектории одной частицы в фейнмановской сумме историй. ОТО предполагает, что возможно много разных типов кривизны, причем у разных типов разная вероятность.
Если Вселенная подобна внутренности черной дыры, а пространство-время замкнуто вокруг нее, можно представить себе согласно стандартной картине Большого Взрыва, что все, в том числе и пространство, расширяется вовне от первоначальной сингулярности, достигает определенного размера, а потом схлопывается обратно, зеркально повторяя последствия Большого Взрыва. Это называется «Большое Сжатие». В такой модели есть и начало времен (первоначальная сингулярность), и конец времен (финальная сингулярность). Хокинг называет начало и конец времен «краями» своей модели вселенной – у такой модели нет краев и границ в пространстве, поскольку пространство свернуто в гладкую поверхность вроде поверхности воздушного шара или поверхности Земли, зато есть «край времени», его начало, когда вселенная была точкой нулевого размера.
Хокинг хотел избавиться от краев и границ не только в пространстве, но и во времени, – создать модель поистине безграничной Вселенной. Он обнаружил, что можно не вдаваться в подробности расчетов всех траекторий всех частиц в пространстве-времени, и тогда общие правила суммы историй в применении к семействам искривленных пространств-времен гласят, что если верно условие безграничности, то есть одна конкретная кривизна, вероятность которой гораздо больше вероятностей остальных вариантов кривизны.
Хокинг подчеркивает, что условие безграничности пока что лишь гипотеза о природе Вселенной, позволяющая построить очень убедительную картину реальности. Это утверждение такой же силы, как и открытие, что интегрирование по траекториям оставляет электрону лишь определенные орбиты вокруг ядра атома, только оно касается космологии: у Вселенной есть на выбор лишь ограниченное количество жизненных циклов, и все они очень похожи друг на друга.
Легче всего представить себе эти модели как обобщение идеи, что вселенная – это поверхность воздушного шара. Раньше считалось, что поверхность – это пространство, а эволюция Вселенной от взрыва до сжатия похожа на то, как шарик сначала надувают, а потом сдувают. Согласно новым представлениям сферическая поверхность – это одновременно и пространство, и время, и ее размеры не меняются, скорее как поверхность Земли, чем как поверхность воздушного шара. Как же согласуется с этой моделью наблюдаемое расширение Вселенной?
Хокинг предлагает нам представить себе Большой взрыв как точку на поверхности сферы – условно говоря, северный полюс. Теперь обведем эту точку кружочком (географической параллелью) – это будет размер пространства, занимаемого вселенной. С течением времени нам придется рисовать параллели все дальше и дальше от северного полюса, и круги будут все больше и больше (они показывают, как расширяется вселенная) – и так до самого экватора. А начиная с экватора и до южного полюса кружки-параллели будут снова уменьшаться: это вселенная с течением времени сжимается в ничто.
Мы по-прежнему считаем, что вселенная рождается в сверхплотном состоянии, эволюционирует, а затем сжимается и возвращается в сверхплотное состояние, однако избавляемся от ограниченности времени, точно так же как мир не кончается на северном полюсе. На северном полюсе нет северного направления, оттуда можно двинуться только на юг. Но это только потому, что у искривленной поверхности Земли такая геометрия. Точно так же в момент Большого взрыва не было прошлого – было только будущее. Это вызвано исключительно свойствами геометрии искривленного пространства-времени. Полный комплект пространства, времени, вещества и энергии замкнут и самодостаточен.
