– Бастер Китон?
[38] – улыбнулся Корелл.
– Нет, Эйнштейн. Они с Гёделем не разлей вода. В Принстоне я наблюдал трогательную картину: Гёдель и Эйнштейн часами прогуливались по двору, заложив руки за спину, и беседовали. Эйнштейн – полноватый и добродушный, Гёдель – вытянутый и строгий. «Лорел и Харди»
[39] – так их называли. Всех удивляло, как Эйнштейн – человек общительный и даже несколько легкомысленный – может общаться с таким мизантропом. На это Эйнштейн отвечал, что в Принстоне у него никого нет, кроме Гёделя, – или что-то вроде того… Что он имел в виду, стало ясно, когда в тридцать первом году Гёдель опубликовал свою теорему неполноты, чем потряс все математическое сообщество. До той степени, по крайней мере, до какой сообщество смогло ее понять. Того, кому под силу раскусить этот орешек, теорема поражает ясностью и простотой. И она, конечно, тоже основывается на парадоксе лжеца.
– Тоже?
– Этот парадокс что Экскалибур
[40], он пронзает все. В простых и в высшей степени элегантных рассуждениях Гёдель доказал, что система, характеризующаяся полнотой, не может быть консистентной. Либо одно, либо другое. Возьмем, к примеру, высказывание: «Это положение нельзя доказать». Если мы его докажем, то впадем в противоречие. Высказывание отрицает само себя. Если доказать нельзя, система характеризуется неполнотой. Потому что в этом случае существуют положения, которые нельзя доказать, хотя они и сформулированы в полном соответствии с правилами системы.
– Понимаю, – Корелл кивнул.
Он и в самом деле готов был поверить в это. Хотя, вполне возможно, его уверенность по большей части объяснялась количеством выпитого пива.
– Гёдель развеял грезы Гилберта, – продолжал Краузе. – Он сорвал пелену с наших глаз. Доказал, что ни математика, ни логика не избавят нас от власти иррационального. Каким бы совершенным ни казался мир, нам не уйти от противоречий. Можно сказать, противоречия – это сама жизнь.
– Как говорил мой отец, человек без противоречий не заслуживает доверия.
– Твой отец был мудрец.
– Не во всем.
– Не во всем?.. Здесь он, по крайней мере, прав. Противоречие – нерв искусства. Почему китчевые подделки так ужасны? Они слишком однозначны, а значит, карикатурны. Но если для Гилберта теорема Гёделя знаменовала крах всех надежд и упований, для Алана она стала чем-то вроде девиза. Основы математики поколеблены – тем увлекательнее ступить на шаткую почву. Время переворотов было самое подходящее, в этом смысле Тьюрингу повезло. Эйнштейн подкорректировал ньютоновскую картину мира. Нильс Бор и компания открыла кванты. А потом повились Гейзенберг и принцип неопределенности, и выяснилось, что рассчитать траекторию движения элементарной частицы – все равно что пытаться предсказать, куда в следующий момент качнет пьяного в стельку. Вселенная стала непредсказуемой, и таковой она больше нравилась Алану. Неопределенность была для него что воздух. В Королевском колледже он только и говорил что о Гёделе. Гёдель то, Гёдель сё… И Гёдель, конечно, был героем, но… Он ответил не на все вопросы Гилберта. Оставалось решить, что там с определенностью.
Краузе вздохнул и глотнул пива.
– Ведь Гилберт, – продолжал он, – призвал лучшие умы эпохи сформулировать метод, который позволял бы определить в отношении любой математической проблемы, разрешима ли она. Многие пытались реабилитировать таким образом математику. Проблема разрешимости – так ее назвали. Или, если по-немецки, – Entscheidungsproblem. Макс Ньюман
[41] – тот самый Ньюман, что сейчас работает над цифровыми машинами в Манчестере, – прочел на эту тему курс лекций. Думаю, тем самым он хотел сподвигнуть хоть кого-нибудь взяться за эту задачу. Без особой надежды на успех, впрочем. Проблема разрешимости представлялась неразрешимой. Попробуй-ка сформулируй такой метод, годный для любого математического высказывания за всю историю науки! Задача представлялась слишком монументальной. Это все равно что мечтать о вечном двигателе. Но Ньюман… В ходе рассуждений он как-то обмолвился, что, возможно, проблема решится чисто механически.
– Механически? – переспросил Корелл.
– Он выразился фигурально, в переносном смысле. Механически – то есть самоочевидным, формальным способом. Но среди слушателей оказался один молодой человек, который имел обыкновение любое высказывание трактовать буквально.
– Тьюринг, – догадался Леонард.
Краузе кивнул.
– Алан всегда стремился следовать буквальной трактовке любого высказывания. Так, когда ему однажды заметили, что в паспорте не хватает его подписи, Алан ответил следующее: «Но мне сказали, что в нем ничего нельзя писать». Подобную упертость многие понимали как отсутствие фантазии. Но в действительности дело обстояло с точностью до наоборот. Понимая слова в их прямом значении, Алан нередко оказывался на шаг впереди остальных. Так оно получилось и на этот раз.
Краузе замолчал. Корелл перегнулся через стол:
– Ну, рассказывай же…
Глава 20
Рассказ стопорился, и не только по причине усложнения материала. Оба они – и слушатель, и рассказчик – успели порядком опьянеть. Но Корелл уловил, что Тьюринг был молод, когда услышал слово «механически» не в том контексте, который был предусмотрен его изначальным значением. Судя по всему, Алану было двадцать с небольшим. Как и Гёделю, как и большинству математиков, когда им удается выдумать нечто новое и великое. Но, в отличие от большинства своих коллег, Тьюринг почти не интересовался историей своей науки и совершенно не был настроен учиться на чужих ошибках.
Вот уже много раз, особенно в детском возрасте, он решал классические математические задачи, уже решенные до него другими, иногда сотни лет назад. Алан не имел потребности обсуждать с кем-либо свои идеи и предпочитал идти собственным путем. Он был полон сил, уверен в себе и смотрел на мир собственными глазами.
– Вообще-то, слово «механический» никогда не имело в Кембридже тоскливого привкуса. Даже после крушения вселенной Ньютона, оставаясь памятником старого, доэйнштейновского порядка. Но для Алана Тьюринга оно было сама поэзия… Алана оценили в Кембридже, и это было ему в новинку, – продолжал Краузе. – Ведь в школе он был никто… А в «Королевском» ему положили три сотни фунтов в год, предоставили отдельную комнату и возможность обедать в обществе самых видных академиков. Но главное – Тьюринг получил достаточно свободы, чтобы заниматься тем, чем хочет.
– Что же это было?
– Ну… для начала он хотел попробовать себя в квантовой физике. Интересовала его и теория вероятностей. Но он так ничего и не сделал ни там, ни там, потому что не мог избавиться от того, что говорил Макс Ньюман.
