В природе существовал еще один вечный двигатель, хорошо знакомый квантовым физикам, — движение на уровне электронов внутри атома, которое не замедлялось ни трением, ни рассеянием. Потеря энергии или трение возникали лишь при взаимодействии между скоплениями атомов. Неужели хаос, царивший в мире классического вещества, не имел отношения к этим сверхфеноменам? Было ли это одним из проявлений квантовой механики в макромире? Возможно ли, что весь аппарат волновых функций, энергетических уровней и квантовых состояний мог применяться и в макромасштабе? Самым очевидным признаком того, что здесь физики имели дело с квантовым феноменом в «увеличенном» масштабе, было свойство гелия не замерзать до твердого кристаллического состояния даже при охлаждении до сверхнизких температур. В классической физике абсолютный ноль часто определяли как температуру, при которой прекращается все движение. В квантовой механике такой температуры не было. Движение атомов не прекращалось никогда. Понятие нуля нарушало принцип неопределенности, поскольку при «классическом» абсолютном нуле все движение прекращалось и неопределенность импульса исчезала.
Ландау и другие физики подготовили почву, выдвинув несколько ценных идей о природе жидкого гелия. Одна из этих концепций, надолго закрепившаяся в физике твердых состояний, касалась новых структур — «квазичастиц», или «элементарных возбуждений». Речь шла о движении внутри материи групп частиц, взаимодействующих друг с другом. Одним из примеров этого явления стали квантовые звуковые волны — фононы
[147]. В жидком гелии также обнаружились структуры, в которых совершалось вихревое движение, — их назвали ротонами. Фейнман пытался проработать эти идеи. Он также исследовал природу жидкого гелия, который вел себя так, будто обладал свойствами двух сосуществующих субстанций — обычной жидкости и сверхтекучей (любые формулировки в данном случае было совершенно необходимо дополнять словом «будто»).
Двойственность природы этого вещества проявлялась в ходе опытов. В круглую мензурку (по форме напоминавшую велосипедную покрышку) засыпали порошок, после чего наполняли ее жидким гелием. Мензурку вращали и резко останавливали. Обычно порошок препятствовал движению любой жидкости. Но благодаря своему сверхтекучему компоненту жидкий гелий продолжал скользить по кругу, просачиваясь сквозь микроскопические пустоты в порошке и игнорируя присутствие другой — обычной — жидкости. Студенты ощущали его течение, чувствуя сопротивление кольца вращению — подобно тому, как вращающийся гироскоп сопротивляется боковому давлению. Сверхтекучее вещество было способно продолжать движение до тех пор, пока существует Вселенная.
В 1955 году в Нью-Йорке на собрании Американского физического общества Фейнман поразил группу студентов Онзагера из Йельского университета, описавших свой новый эксперимент с вращающимися ковшами. (В исследованиях, связанных со сверхнизкими температурами, «ковшом» называлась мензурка размером с наперсток.) Фейнман встал и заявил, что во вращающемся ковше со сверхтекучей жидкостью воронки имели бы своеобразную форму — они бы нитями свисали вниз. Выступающие не поняли, что он имел в виду. А Фейнман именно так представлял себе поведение жидкого гелия на уровне атомов, визуализируя движение отдельных частиц внутри жидкости. Напрямую, насколько это было возможно, он рассчитал силы их взаимодействия, применив методы, которые использовал еще в дипломной работе с Джоном Слейтером. Он убедился, что, как и предполагал Ландау, вихревое движение действительно возникает, и применил квантово-механическое ограничение, взяв одно такое движение как неделимую единицу. Изначально проблемой было найти подходящую визуализацию для элементарного возбуждения сверхтекучей жидкости. Одним из вариантов был атом, качающийся в клетке. Или пара атомов, вращающихся вокруг друг друга. Или небольшое крутящееся кольцо атомов. Сложность состояла в том, чтобы найти решение квантово-механической задачи с участием множества частиц, не прибегая к формальному математическому методу.
Однажды ночью Фейнман лежал в постели без сна и пытался воссоздать картину того, как, собственно, возникает вращение. Он представил себе жидкость, разделенную тонким листом — воображаемой непроницаемой мембраной. С одной стороны листа жидкость была неподвижна; с другой — обладала текучестью. Он знал, как записать классическую волновую функцию Шрёдингера для обоих состояний. Затем представил, что лист исчезает. Каким образом можно объединить две волновые функции? Он подумал о соединении разных фаз и предположил существование некоего поверхностного напряжения, энергии, пропорциональной площади поверхности листа-разделителя. Погрузился в размышления о том, что произойдет, если один-единственный атом перейдет эту границу: в какой фазе энергетической волны поверхностное напряжение упадет до нуля и атом придет в свободное движение? Перед его глазами плоскость разделилась на клейкие полосы, где атомы не могли смешиваться, и другие, более узкие полосы, где атомы имели возможность меняться местами. Он рассчитал, сколько энергии понадобится на искажение волновой функции и удержание атомов на месте, и понял, что ширина полос свободного движения будет равна ширине атома. Затем в его воображении возникли закручивающиеся в воронку линии, вокруг которых по кольцу вращались атомы. Эти кольца напоминали кружок детей, по очереди катающихся с горки. Стоило одному скатиться вниз — то есть волновой функции изменить знак с положительного на отрицательный, — как другой тут же занимал позицию наверху. Но движение жидкости представляло собой нечто большее, чем двухмерное кольцо. Подобно колечку дыма, оно вихреобразно закручивалось еще и в третьем измерении. Фейнман пришел к такому выводу через двадцать лет после своих первых исследований динамики дымовых колец, которыми он занимался в школьном клубе юных физиков. Эти квантовые воронки образовывались вокруг самого крошечного отверстия, которое только можно было представить, — отверстия всего в атом шириной.
В течение следующих пяти лет Фейнман написал цикл статей, посвященных его работе над теорией взаимосвязи энергии и движения в квантовой жидкости. Вихревые линии стали фундаментальной единицей, неделимым квантом системы. Они устанавливали ограничения, регулирующие энергообмен внутри жидкости. Если мензурка была слишком тонкой или скорость потока недостаточно высокой, то вихри не формировались, а поток оставался неизменным, не теряя энергии и, следовательно, не обладая сопротивлением. Фейнман продемонстрировал условия, в которых возникают и исчезают вихревые линии; зафиксировал момент, когда они начинают сплетаться, образовывая клубки и порождая еще один неожиданный феномен, до сих пор никем не наблюдавшийся в лабораторных условиях, — турбулентность сверхтекучей жидкости. Администрация Калтеха наняла специалистов по работе со сверхнизкими температурами, и Фейнман стал тесно сотрудничать с ними. Он выяснил все об устройстве аппарата и вакуумных насосов, в которых охлаждение происходило в результате снижения давления пара, а герметичность обеспечивалась за счет резиновых уплотнительных колец. Вскоре по институту разнесся слух о «типично фейнмановском» эксперименте. К тонкому кварцевому волокну, свисающему из трубки, подсоединялись крошечные «крылышки» — лопасти. Затем в трубку строго вертикально заливали сверхтекучую жидкость. В эксперименте с обычной жидкостью лопасти начали бы вращаться, как маленький пропеллер, но со сверхтекучей этого не происходило: она просто проскальзывала мимо. В поиске сверхлегких лопастей экспериментаторы (если верить их словам) поймали несколько мух, и исследование вошло в историю как «эксперимент с мушиными крыльями».
