Фейнман, нью-йоркский еврей, явно не интересовавшийся ни религией, ни общественным мнением, никогда не высказывался о проявлениях антисемитизма. В Принстон его приняли, и с этого момента у него не было повода беспокоиться о своем трудоустройстве. Однако во время учебы в МТИ год за годом он не мог получить работу в летний период в телефонной лаборатории Белла, даже несмотря на рекомендации будущего Нобелевского лауреата Уильяма Шокли
[76], работавшего там. До войны в компанию Белла не принимали ученых еврейского происхождения. В конце концов и Бирджу представилась возможность взять Фейнмана на работу в Беркли. Разочарованный Оппенгеймер настойчиво рекомендовал его, но Бирдж отложил решение этого вопроса на два года. Однако через два года было уже слишком поздно. В первом случае антисемитизм сыграл большую роль, во втором — незначительную. Если бы Фейнман заподозрил, что его религиозная принадлежность повлияла на его карьеру, он был бы весьма огорчен.
Внутримолекулярные силы
Тринадцать студентов-физиков МТИ выполняли в 1939 году свои дипломные работы. Накопленных знаний все еще было весьма мало, и трудно было ожидать, что работы выпускников будут нетривиальны и достойны публикации. Эти проекты, анализирующие спектры однократно ионизированного гадолиния или гидратированных кристаллов хлорида марганца, должны были стать стартом их научной карьеры и заполнить пробелы в стене мировых знаний. (Идентификация характерной комбинации длин волн, излучаемых подобными веществами, требовала терпения и точности проведения экспериментов, а новые вещества создавались настолько часто, что ученые в области спектроскопии только успевали их анализировать.) Выпускники могли разрабатывать новые лабораторные методы исследования или изучать кристаллы, в которых при сжатии образуется электрический ток. Дипломная работа Фейнмана начиналась с изучения локальной проблемы, а закончилась фундаментальным открытием сил, действующих внутри молекул любых веществ. Даже несмотря на то что она никак не была связана с его будущей, более значимой работой, она тем не менее стала незаменимым инструментом в физике твердых тел. Сам же Фейнман в дальнейшем просто упускал ее из виду как нечто очевидное, что можно описать буквально в двух словах.
Ричард не знал, что, когда он еще учился на младших курсах, профессор Морс, преподававший курс квантовой механики, рекомендовал факультету выпустить его на год раньше. Предложение было отклонено, а Слейтер стал научным руководителем дипломной работы Фейнмана. Он предложил ему тему, которая на первый взгляд выглядела не сложнее остальных. Вопрос словно был из справочника по химии и физике: почему кварц так незначительно расширяется под воздействием тепла? Почему его коэффициент расширения так мал по сравнению с коэффициентами расширения металлов, например?
Любое вещество расширяется — увеличивает свой объем — под воздействием высоких температур, так как его молекулы переходят в возбужденное состояние. Но в твердых телах расширение зависит от того, как в нем расположены молекулы, и может быть разным по величине в разных направлениях. Молекулярное строение кристаллов можно представить в виде стандартной объемной геометрической решетки. Обычно ученые наглядно представляли кристаллическую структуру в виде геометрической модели, в которой шары, изображающие атомы, скреплены проволочными стержнями, но в действительности строение вещества не настолько простое. Атомы могут быть в большей или меньшей степени закреплены в решетке, но могут также вращаться или сдвигаться. Электроны в металлах хаотично перемещаются вблизи атомов. Цвет, текстура, твердость, хрупкость, электропроводимость, мягкость и вкус вещества — все зависит от особенностей расположения атомов. Эти особенности, в свою очередь, зависят от сил, действующих внутри вещества, как классических, так и квантово-механических. И в тот период, когда Фейнман приступил к выполнению своей дипломной работы, природа этих сил еще не была достаточно понятна, даже в кварце, самом распространенном минерале на земле.
В старых конструкциях парового двигателя использовался механический регулятор — пара железных шаров, отклоняющихся от вращающегося стержня. Чем быстрее он крутился, тем дальше отклонялись шары и тем тяжелее было вращаться стержню. Фейнман представил, что нечто аналогичное наблюдается в кристаллической решетке кварца (молекула кварца, или диоксида кремния, состоит из двух атомов кислорода, соединенных с атомом кремния — SiO2). Но атомы кремния не вращаются, они вибрируют. По мере нагревания кварца, как полагал Ричард, атомы кислорода могли обеспечить появление сил, направленных таким образом, чтобы компенсировать расширение. Но как можно было рассчитать силы, действующие внутри каждой молекулы, силы, величина которых изменялась в зависимости от направления? Казалось, что простого способа не существует.
Ричард никогда раньше так глубоко не задумывался о структуре молекул. Он выучил все что возможно о кристаллах, их стандартной классификации, геометрии и симметрии, расстоянии между атомами. И все это сводилось к тому, что ничего не известно о природе сил, действующих на молекулы таким образом, что формируются определенные структуры. В поисках основополагающих законов, все больше углубляясь внутрь вещества, физика оказалась на том этапе, когда возникла необходимость разобраться в том, как действуют силы в молекулах. Ученые могли оценить силу, с которой требуется надавить на кварц, чтобы сжать его на определенную величину в заданном направлении. Новый метод, основанный на рентгеновской дифракции
[77], позволял получить изображения узлов кристаллической решетки и определить структуру кристаллов. В то время как одни теоретики продолжали все глубже проникать в строение ядра атома, другие ученые пытались применить квантовые методы к решению вопросов структуры кристаллов и химии. «Наконец-то материаловедение получило возможность четко определять структуру вещества», — сказал тогда Сирил Стенли Смит, специалист по структуре материалов, встретившийся с Фейнманом в Лос-Аламосе несколько лет спустя, где он занимал должность главного металлурга секретного проекта. От атомных сил к тому, что заставляет нас чувствовать — вот какую связь предстояло открыть. От абстрактной энергии к трехмерным формам. Как точно заметил Смит: «Материя — это голограмма самой себя в собственном бесконечном излучении».
Силы или энергия — таков был выбор у тех, кто искал применение квантовым представлениям об атоме в работе с реальными материалами. И дело касалось не только терминологии. Необходимо было принять ключевое решение о том, как сформулировать задачу и как приступать к расчетам.
Представление о силах, действующих в природе, вернулось к ньютоновскому. Это был прямой взгляд на мир, предполагающий прежде всего, что объекты непосредственно взаимодействуют друг с другом, причем один из них всегда действует силой на другого. Различие в понимании силы и энергии не ощущалось вплоть до XIX века, когда постепенно понятие «энергия» только-только стало выходить на первый план. Сила в современном понимании — это векторная величина, характеризующаяся численным значением (модулем) и направлением Энергия же величина скалярная, то есть имеет только численное выражение (модуль). С расцветом термодинамики энергии как физической характеристике стали придавать все более важное, более фундаментальное значение. Химические реакции можно было точно рассчитать как действия, в результате которых происходит уменьшение энергии. Даже мяч, скатывающийся сверху вниз, стремился к тому, чтобы его потенциальная энергия стала меньше. В методе Лагранжа, которому Фейнман так сопротивлялся на втором курсе, тоже использовался принцип минимизации энергии (действия), чтобы обойти утомительные вычисления прямого воздействия. А закон сохранения энергии обеспечивал возможность проведения различных расчетов. Похожего закона для сил не существовало.
