Фейнман и Уилер продолжали развивать теорию. Они хотели понять, где еще можно ее применить. Многие попытки ни к чему не привели. Они работали над проблемой гравитации, надеясь свести гравитацию к аналогичному взаимодействию. Они попытались создать модель без пространства как такового: никаких координат, расстояний, геометрии или размерности, — только непосредственно взаимодействия. Все эти направления оказались тупиковыми. Однако один из параметров по мере развития теории приобрел исключительное значение. Оказалось, что можно вычислять взаимодействие между частицами, используя принцип наименьшего действия.
Фейнман, когда еще учился на первом курсе в МТИ, считал ниже своего достоинства применять именно этот подход. В соответствии с принципом наименьшего действия можно не вычислять траекторию летящего мяча в последовательные моменты времени, а исходить из утверждения, что мяч будет двигаться по траектории, при которой действие, то есть разница между кинетической и потенциальной энергиями мяча, будет минимальным. В теории поглощения, так как поле более не являлось независимым физическим объектом, действие частицы становилось параметром, который можно определить, рассчитать, учитывая движение частицы. И снова, как по волшебству, частицы выбирали путь с наименьшим действием. Чем чаще Фейнман использовал метод наименьшего действия, тем больше убеждался, насколько оригинальна физическая точка зрения. При традиционном подходе течение времени описывается дифференциальными уравнениями, отражающими его изменения в каждый момент. Использование принципа наименьшего действия позволяло сразу же «с высоты птичьего полета» увидеть весь путь, пройденный частицей. «У нас есть нечто, — позже говорил Фейнман, — что позволяет описать характерные особенности траектории частицы во времени и пространстве. Поведение природы в целом определяется тем, что у пространственно-временной траектории есть определенные особенности». Если во время учебы этот принцип казался слишком примитивным, слишком далеким от настоящей физики, то теперь он выглядел невероятно прекрасным и не таким уж абстрактным. Но концепция света в тот период еще не сформировалась окончательно — вроде бы и не частица, но и не вполне волна — и продолжала вызывать споры из-за теоретически нерешенных вопросов квантовой механики. Физики стали знать намного больше с тех пор, как Евклид записал первый принцип своей «Оптики»: «Лучи, испускаемые человеческим глазом, распространяются по прямой».
Представление физиков о пустом пространстве как о чистой грифельной доске, на которой каждое движение, каждая сила, каждое взаимодействие оставляли отпечаток, претерпело значительную трансформацию менее чем за одно поколение. Мяч перемещался по траектории в обычном трехмерном пространстве. Фейнмановские частицы выбирали траекторию своего движения не просто в четырехмерном пространстве-времени, без которого не могла обойтись теория относительности, но в пространстве более абстрактном, оси координат которого учитывали не расстояние и время, а другие параметры.
В четырехмерном пространстве-времени даже неподвижная частица двигалась по траектории от прошлого к будущему. Для такой траектории Минковский ввел понятие мировой линии — «своеобразного изображения бесконечного движения фундаментальной точки, кривой в мире… И вся Вселенная в итоге сводилась к этим мировым линиям». Писатели-фантасты уже начали представлять странные последствия переплетения мировых линий, идущих из будущего в прошлое, но все же никому из них не удалось в своих фантазиях зайти так далеко, как Уилеру. Однажды он позвонил Фейнману на телефон, установленный в холле аспирантуры. Позднее Ричард так вспоминал их разговор:
— Фейнман, я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и масса.
— Почему?
— Потому что они все — один и тот же электрон! Предположим, что все мировые линии, которые мы обычно рассматривали во времени и пространстве, связаны в огромный узел. Но если взять плоское сечение этого узла, соответствующее фиксированному времени, мы увидим огромное множество мировых линий, которые будут отражать много электронов, за исключением одного. И если в одном сечении обычному электрону соответствует одна мировая линия, то в том сечении, где он двигается в противоположном направлении и возвращается из будущего, мы получим другой знак… и поэтому на этой части линии он будет вести себя как позитрон.
Позитрон, двойник-античастицу электрона, обнаружили (в космических лучах) в последнее десятилетие: он получил свое название от сокращения выражения «позитивно заряженный электрон». Это первая античастица, подтверждающая предположение Дирака, верившего, что за красотой уравнений что-то стоит. Согласно волновому уравнению Дирака, энергия частицы составляла ±√чего-то. Вот из этого знака плюс-минус и возникло предположение о существовании позитрона. Решение этого уравнения для знака плюс позволяло рассчитать характеристику электрона. Дирак упрямо противостоял искушению опустить решение с минусом перед корнем как математический нюанс. Как и Уилер, следовавший своей концепции опережающих волн, он придерживался мнения, что зеркальное изменение знаков имеет под собой физическое обоснование.
Фейнман обдумал это услышанное по телефону более чем странное предположение о том, что все сущее — это срез длинной макаронины, по которой движется электрон, и предложил встречные аргументы. Движения вперед и назад, казалось, не совпадали. Вышивальная игла, просовывающая нить туда-сюда через ткань, должна пройти равное количество движений в оба направления.
— Но, профессор, позитронов не так много, как электронов.
— Ну, возможно, они скрыты в протонах или еще где.
Уилер по-прежнему пытался представить электрон как основу всех остальных частиц. Фейнман пропустил это мимо ушей. Разговор о позитронах, тем не менее, кое-что напомнил ему. В своей первой работе (опубликованной за два года до этого) он рассматривал вопросы, связанные с рассеянием звездами космических лучей, и уже проводил эту аналогию, представляя античастицы как обычные частицы, но движущиеся в противоположном направлении в пространстве. Так почему бы во вселенной Минковского не существовать обратному направлению во времени, если есть обратное направление в пространстве?
Мистер Икс и природа времени
Двадцать лет спустя, в 1963 году, когда секреты времени все еще оставались нераскрытыми, в Корнеллском университете прошла встреча двадцати двух ученых, собравшихся для обсуждения этого вопроса. Среди них были физики, космологи, математики, философы. Их интересовало, что представляет собой время: есть ли это некий параметр, используемый в учебниках и уравнениях для того, чтобы определить его количество до и после? Или это всеохватывающий поток, уносящий за собой всё, словно вечная река? Что такое «сейчас»? Эйнштейна тоже волновал этот вопрос, он признавал неприятную возможность того, что настоящее — всего лишь порождение человеческого ума, которое наука не в состоянии объяснить. Философ Адольф Грюнбаум утверждал, что обычное понятие текущего вперед времени не что иное, как иллюзия, своего рода «псевдоконцепция». Если нам как разумным существам кажется, что события «просто происходят», то это всего-навсего своеобразное следствие существования разумных существ, «организмов, концептуально воспринимающих (или воображающих) эти события». Физикам же не стоило беспокоиться об этом слишком сильно.
