Бесконечно малые промежутки времени были слишком малы, но стали отправной точкой для вычислений. Это ограничение не волновало Фейнмана. Во время просмотра статьи он снова и снова сталкивался со словом аналог. «Очень простой квантовый аналог, — писал Дирак. — У них есть классические аналоги… Теперь очевидно, каким должен быть квантовый аналог всего этого». «Что это за слово в научной статье?» — думал Фейнман. Если два выражения аналогичны, значит ли это, что они равны?
«Нет, — сказал Джел. — Дирак, конечно, не имел в виду, что они равны». Отыскав доску, Фейнман принялся работать с формулами. Джел оказался прав: они не были равны. Поэтому он попробовал ввести в формулы константу. Джел не успевал следить за ним, с такой скоростью Ричард выполнял расчеты: заменял свободные члены уравнений, перепрыгивал с одного уравнения на другое и вдруг вывел нечто до боли знакомое — уравнение Шрёдингера
[95]. Оказалось, что существует связь между фейнмановской формулировкой, использовавшей подход Лагранжа, и стандартной волновой функцией квантовой механики. Неожиданно, но под аналогом Дирак подразумевал пропорциональность.
Теперь уже Джел достал свой маленький блокнот и стал поспешно переписывать все с доски. Он сказал Фейнману, что вряд ли Дирак имел в виду именно это. С такой точки зрения идея Дирака выглядела исключительно метафорической. Англичанин и не предполагал пользу метода. Джел заметил Ричарду, что тот сделал важное открытие. Его поражал невозмутимый прагматизм фейнмановского подхода к математике, так не похожий на отстраненный, эстетский взгляд Дирака. «Вы, американцы, — заключил он, — всему всегда пытаетесь найти практическое применение».
Аура необыкновенного человека
В тот период способности Ричарда Фейнмана раскрывались быстрыми темпами и приближались к своему пику. В двадцать три года он еще оставался застенчивым, и всего лишь несколько лет отделяло его от того времени, когда он смог словно ястреб с высоты увидеть физику во всей ее широте. Но уже тогда на земле не было другого физика, способного так же виртуозно распоряжаться теоретическими научными знаниями. Он не просто использовал математику, хотя всем в Принстоне было очевидно, что математическая составляющая теории Уилера — Фейнмана лежала далеко за пределами знаний Уилера. Фейнман, казалось, как и Эйнштейн в его возрасте или советский физик Лев Ландау и еще совсем немногие, с непринужденной легкостью схватывал суть того, что стояло за уравнениями. Он был скульптором, который даже во сне ощущал глину, оживающую в его руках. Студенты и преподаватели, спускаясь в холл выпить послеполуденный чай, думали о встрече с Фейнманом. Они с нетерпением ждали, когда он начнет по-доброму подтрунивать над Тьюки и другими математиками, полусерьезно жонглируя физическими теориями. Пересказывая их, он всегда задавал вопросы, которые, казалось, пробивались к самой сути. Экспериментатор Роберт Уилсон, прибывший в Принстон из Беркли, где работал в знаменитой лаборатории Эрнеста Лоуренса, всего несколько раз пересекался с Фейнманом, но тем не менее нисколько не сомневался в том, что тот — великий человек.
Вокруг Фейнмана уже сформировалась своеобразная аура необыкновенного человека, но таким его знали лишь в ближайшем окружении. Ричард тогда только заканчивал второй год обучения в аспирантуре. Он по-прежнему не проявлял никакого интереса к основной литературе и отказывался читать даже работы Дирака и Бора. Теперь он это делал преднамеренно. Готовясь к устному квалификационному экзамену, сдавать который предстояло всем аспирантам, Фейнман решил не заучивать основные принципы физики. Вместо этого он вернулся в Массачусетский институт, где мог побыть один. Достал новый блокнот и написал на первой странице: «Записи фактов, которых я не знаю». В первый, но не в последний раз он пересматривал и систематизировал свои знания. Несколько недель он старался разобраться в каждом разделе физики, рассматривая их по отдельности и снова собирая вместе, замечая острые углы и нестыковки и стараясь в каждой теме найти ее суть. Когда Фейнман закончил подготовку, у него на руках была записная книжка, которой он особенно гордился. Но, как оказалось, от этих записей было мало пользы при подготовке к экзамену. Его спросили, какой цвет находится в верхней части радуги. Он чуть было не дал неверный ответ, обратив в уме зависимость показателя преломления от длины волны. Специалист в области математической физики Говард Робертсон задал умный вопрос по теории относительности о том, как будет выглядеть траектория Земли, если смотреть на нее в телескоп с удаленной звезды. Как позднее понял Фейнман, он неправильно истолковал вопрос, но тогда убедил-таки преподавателя в своей правоте. Уилер зачитал предложение из учебника по оптике о том, что свет от сотни атомов, не согласованный по фазе, будет в пятьдесят раз интенсивнее света от одного атома, и попросил обосновать это утверждение. Фейнман заподозрил подвох. Он ответил, что в учебнике, должно быть, ошибка, так как, следуя той же логике, два атома будут излучать свет такой же мощности, как и один атом. Однако все это были формальности. В Принстоне понимали, что представлял собой Фейнман. Когда он конспектировал курс по ядерной физике, его озадачили сложные формулы Вигнера для частиц в ядре. Он не понял их, поэтому решил для себя эту проблему, придумав диаграмму (она стала предвестником великих грядущих открытий), позволявшую сохранить число взаимодействий частиц, рассчитывая количество нейтронов и протонов, и упорядочивая их с помощью теории групп в пары, которые могли быть симметричными или несимметричными. Эта диаграмма смутно напоминала те, что он придумал, чтобы разобраться, как работает схема складывания флексагонов из бумаги. Ричард не понимал до конца, почему его схема работала, но был уверен в ней. И она, в конце концов, значительно упростила подход Вигнера.
В средней школе Фейнман не решал задачи евклидовой геометрии методом логического последовательного выстраивания доказательств. Он манипулировал диаграммами и схемами в уме: соединял какие-то точки, оставляя другие свободно висеть в пространстве, представлял одни линии как жесткие стержни, а другие — как растягивающиеся полосы, и потом позволял фигурам изменяться, пока не получал нужный результат. Его ментальные конструкции перетекали одна в другую более свободно, чем это можно было бы осуществить в реальности. Теперь же, усваивая совокупность законов физики и математических действий, Фейнман работал по тому же принципу. Линии и вершины, парящие в пространстве его сознания, принимали вид сложных символов и операторов. Они обладали рекурсивной глубиной: Ричард мог сконцентрироваться на них и расширить до более сложных выражений. Он мог сдвигать и переставлять их, закреплять неподвижные точки и растягивать пространство, в которое они были встроены. Некоторые мысленные манипуляции требовали изменения системы координат, переориентации во времени и пространстве. Перспектива могла изменяться: быть неподвижной, равномерно перемещаться, двигаться с ускорением. О Фейнмане говорили как о человеке, обладающем невероятной интуицией в области физики, но только одно это не могло объяснить его невероятные аналитические способности. Он соединил способность ощущать силы и те алгебраические операции, которые их выражали. Вычисления, обозначения, знаки были для него так же осязаемы, как физические величины, которые они обозначали. Подобно тому, как у некоторых людей числа ассоциируются с определенным цветом, у Фейнмана с различными цветами ассоциировались переменные из формул, которые он воспринимал интуитивно. «Когда я говорю, — как-то объяснял он, — я вижу размытые изображения функций Бесселя из учебника Джанке и Эмде. Я вижу светлый тангенс j, слегка голубоватый n, темно-коричневый x где-то рядом. И мне интересно, как все это, черт возьми, видят студенты».
