Чтобы не уподобляться этому несчастному жанру, я должен однозначно заявить, что предоставленные до сего момента свидетельства не доказывают, что суперпрогнозисты действительно супер, и уж точно не призывают читателей отправиться в Санта-Барбару и сесть за руль красного кабриолета в надежде научиться предсказывать будущее так же точно, как Даг Лорч. Так что же мы должны думать о Даге и других? Они суперпрогнозисты или суперсчастливчики?
Не торопитесь с ответом. Это еще одна назойливая фальшивая дихотомия — из тех, что жужжат, подобно комарам, вокруг попыток судить о суждениях. Большая часть вещей в жизни включает в себя мастерство и удачу в различных пропорциях. В смеси могут присутствовать практически одна удача и очень малое количество мастерства или практически одно мастерство и совсем немного удачи — а также один из тысячи других возможных вариантов. Из-за такого многообразия очень сложно вычленить, что относится к мастерству, а что — к удаче. Эту проблему глубоко исследовал глобальный финансовый стратег Майкл Мобуссин в своей книге «Уравнение успеха». Но, как заметил Мобуссин, существует элегантное «правило большого пальца», то есть общий принцип, который можно применить к спортсменам и генеральным директорам, биржевым аналитикам и суперпрогнозистам. Он включает в себя так называемую регрессию к среднему значению.
Некоторые статистические концепции одновременно легко понять и легко забыть. Регрессия к среднему значению — одна из них. Вот, например, средний рост мужчины — 173 см. А теперь представьте мужчину, рост которого 183 см, и подумайте о возможном росте его сына (см. график). Изначальный импульс вашей системы 1 может подсказать вам, что его рост тоже 183 см. Это возможно, но маловероятно. Чтобы понять почему, нужно подключить серьезные рассуждения системы 2. Вообразите, что мы знаем рост всех людей и рассчитали корреляцию роста отцов и сыновей. Мы обнаружим сильное, но неидеальное отношение, корреляцию около 0,5, как видно по линии, идущей через данные, на графике справа. Она говорит нам, что, если рост отца 183 см, нам нужно сделать компромиссное предположение, основанное как на росте отца, так и на среднем росте популяции. Наше лучшее предположение для роста сына будет 178 см. Рост сына уменьшился в сторону среднего значения на 5 см, заняв промежуточную позицию между средним ростом населения и ростом отца
[76].
Но, как я сказал, регрессию к среднему значению так же легко забыть, как и легко понять. Допустим, вы страдаете от хронической боли в спине. День на день не приходится: иногда вы чувствуете себя хорошо, иногда боль терпимая, но периодически становится ужасной. Конечно, именно в тот день, когда испытываете ужасную боль, вы решите обратиться к гомеопату или какому-нибудь другому распространителю медицинских услуг, не подтвержденных научными доказательствами. На следующий день вы просыпаетесь и… чувствуете себя лучше! Лечение работает! Возможно, тут подействовал эффект плацебо — но возможно и то, что вы почувствовали бы себя лучше, даже если бы вообще не получили никакого лечения, благодаря регрессии к среднему значению. Этот факт просто не приходит вам в голову, если вы не задумаетесь как следует, вместо того чтобы прийти к выводу, который делает ваш ракурс «за кончиком носа». Эта скромная маленькая ошибка ответственна за множество вещей, в которые люди верят, хотя им не следовало бы этого делать.
Лучшее предположение о росте сына, исходя из роста отца, предполагающее корреляцию 0,5 между двумя переменными
Если же вы будете постоянно держать в голове регрессию к среднему значению, она может стать ценным инструментом. Представьте, что у нас есть 2800 добровольцев, которые второй раз предсказывают исход 104 подбрасываний монетки. Распределение опять будет выглядеть как гауссова кривая с большинством людей в районе 50 % и крошечным количеством, которые правильно предскажут почти все или почти ничего. Но кто на этот раз покажет изумительные результаты? Скорее всего, другие люди. Корреляция между раундами будет близка к нулю, и лучшее предсказание по поводу успеха любого прогнозиста будет в районе 50 % — другими словами, произойдет тотальная регрессия к среднему значению.
Чтобы доказать это безошибочно, представьте, что мы попросим только тех, кто показал изумительно хорошие результаты в первом раунде, повторить упражнение. Благодаря регрессии к среднему значению очень вероятно, что большинство во второй раз покажут результат хуже. И ухудшение будет самым большим у тех, кому в первом раунде больше всего повезло. Угадавшие в первый раз 90 % могут резко понизить свой успех, до 50 %. Конечно, есть вероятность, что несколько человек и во второй раз покажут выдающийся результат, но тот факт, что остальные быстро регрессируют к среднему значению, заставит нас задуматься, прежде чем мы объявим их гуру подбрасывания монеток. Пусть они выполнят это упражнение снова. Рано или поздно удача от них отвернется.
Таким образом, регрессия к среднему значению — незаменимый инструмент в тестировании степени удачи в показателях: Мобуссин отмечает, что медленная регрессия чаще наблюдается в деятельности, в которой доминирует мастерство, быстрая же больше ассоциируется со случайностью
[77].
Чтобы проиллюстрировать это утверждение, давайте представим себе двух людей, участвующих в турнире IARPA, — Фрэнка и Нэнси (см. график). В течение первого года Фрэнк выдавал ужасные результаты, а Нэнси — выдающиеся. На гауссовой кривой внизу Фрэнк помечен нижним показателем 1 %, а Нэнси — верхним показателем 99 %. Если их результаты были вызваны исключительно удачей — как с подбрасыванием монетки, — в течение второго года мы можем ожидать, что Фрэнк и Нэнси регрессируют к среднему значению, т. е. к 50 %. Если их результаты были в равных долях обусловлены мастерством и удачей, мы можем ожидать половинчатую регрессию: Фрэнк поднимется примерно до 25 % (между 1 и 50 %), а Нэнси опустится до 75 % (между 50 и 100 %). Если же их результаты полностью зависели от мастерства, не будет никакой регрессии: Фрэнк проявит себя так же ужасно в течение второго года, а Нэнси будет все так же блистать.
Степень удачи в турнире определяет степень регрессии к среднему значению от одного года к другому
