Каждое решение предполагает неопределенность и риски, часто предлагая компромисс между временем и удобством сейчас и какими-то неизвестными результатами позже. Конечно, если бы вы были на сто процентов убеждены, что, если чистить зубы после еды, полость рта будет идеально здоровой, вы бы это делали. Ждете, что все действительно будет так хорошо, если регулярно использовать зубную нить? Большинство так не думает, поэтому зубная нить три раза в день (плюс еще несколько раз, если перекусываете) кажется, скажем так, большей проблемой, чем того стоит.
Представляется, что получить точную статистику просто, но часто это не так. Возьмем, к примеру, биопсию – обычное явление, ее делают регулярно, но при этом существуют связанные с ней риски, которые плохо осознаются даже многими хирургами. При биопсии небольшая игла вводится в ткань и изымает образец для последующего анализа, который проводит патологоанатом. Он смотрит, не канцерогенные ли эти клетки. Процедуру нельзя назвать точно научной, и она совсем не похожа на момент в сериале «C.S.I.: Место преступления», где техник помещает образец в компьютер и получает ответ на выходе.
Анализ биопсии предполагает наличие человеческого суждения, что очень похоже на прохождение теста «Вам смешно или нет?» Патологоанатом или гистолог исследуют образец под микроскопом и отмечают любые его участки, которые, по их мнению, не нормальны. Затем подсчитывают их количество и рассматривают как часть всей выборки. Отчет о патологии может показать что-то вроде «аномальные клетки образца составляют 5 %» или «карцинома отмечена в 50 % образцов». Два патологоанатома часто расходятся во мнениях по поводу анализа и даже назначают разные степени онкологии для одной и той же пробы. Вот почему важно получить второе мнение о биопсии: вы же не хотите планировать операцию, химиоили лучевую терапию, пока не будете уверены, что вам это необходимо. Вы также не захотите успокоиться, получив отрицательный отчет биопсии.
Воспользуюсь снова примером с раком простаты. Я беседовал с шестью хирургами крупных университетских больниц и спросил их о рисках побочных эффектов от биопсии предстательной железы. Пять из них заявили то же, что можно прочитать в медицинских журналах: шанс получить побочные эффекты от биопсии около 5 %. Шестой сказал, что риск отсутствует вообще – да, никакой опасности нет. Самый распространенный побочный эффект, упомянутый в литературе, – сепсис; вторым по популярности идет разрыв прямой кишки, а третьим – недержание мочи. Заражение крови опасно и может стать смертельным. Игла для биопсии должна проходить через прямую кишку, и риск сепсиса возникает оттого, что сама железа и брюшная полость могут быть поражены фекальными массами. Угроза, как правило, снижается, если пациент до процедуры принимает антибиотики, но даже в этом случае риск заражения остается на уровне 5 %.
Ни один из тех врачей не упомянул про период восстановления после биопсии или про побочные эффекты, которые они завуалированно называют «неудобства», – то, что не опасно для здоровья, но просто неприятно. Только в журнале Urology («Урология») я нашел исследование 2008 года, где было признано, что через месяц после биопсии 41 % мужчин испытывали эректильную дисфункцию
[617], а через шесть месяцев – 15 %. Другие проблемы, или «неудобства», включают диарею, геморрой, желудочно-кишечное расстройство и кровь в сперме, которая может попадать туда несколько месяцев. Двое врачей смущенно признались, что сознательно утаивают эту информацию. Как выразился один: «Мы не упоминаем об этих осложнениях у пациентов, потому что это может отбить желание делать биопсию, а для них это очень важно». Это то самое непрошеное вмешательство врачей, которое многие из нас не любят, и оно также нарушает основной принцип – согласие пациента на медицинское вмешательство.
Сейчас информация о пятипроцентном риске серьезных побочных эффектов звучит не так и страшно, но давайте еще посмотрим: есть много мужчин, у которых диагностировали рак предстательной железы – либо на ранней стадии, либо слабо выраженный, и они предпочли жить с опухолью и контролировать ее. Такой план называется «динамическое наблюдение», или «активный надзор». Уролог может регулярно вызывать пациента на биопсию, возможно, каждый год или два. Для медленно развивающегося заболевания, которое более десяти лет может не проявляться в виде каких-либо симптомов, это означает, что некоторым пациентам биопсию будут делать пять раз и более. Каков риск сепсиса или другого серьезного побочного эффекта во время одной или нескольких процедур, если их проводят пять раз и всегда угроза составляет 5 %?
Эти расчеты не следуют описанному выше правилу умножения; мы бы использовали то правило, если бы хотели узнать вероятность побочного эффекта от всех пяти биопсий, точно так же, как получить решку на монете пять раз подряд. И для этого не требуется четырехпольная таблица, потому что мы не задаем байесовский вопрос, например «какова вероятность того, что у меня рак, учитывая, что биопсия была положительной?» (Патологоанатомы иногда ошибаются: это равносильно диагностике крови, о которой мы говорили.) Чтобы оценить риск побочного эффекта по крайней мере в одной из пяти биопсий или вероятности получить хотя бы одну решку, подбросив монету пять раз, нужно использовать так называемую биномиальную теорему. Она может указать, что вероятность плохих событий может наступить по крайней мере один раз, все пять или любое другое количество раз. Если вдуматься, самая полезная статистика в таком случае – вовсе не вероятность того, что у вас будет побочный эффект ровно однажды из пяти биопсий (и к тому же мы знаем, как это рассчитать, используя умножение). Скорее вы хотите знать вероятность даже однократного неблагоприятного побочного эффекта, то есть после одной или нескольких процедур. Эти сценарии вероятности различны.
Здесь проще всего воспользоваться одним из многочисленных онлайн-калькуляторов
[618]. Введите следующую информацию в окошки на экране:
n – количество раз, которое вы проходите процедуру (на языке статистики – «попытки»)
p – возможность побочных эффектов (на языке статистики – «результаты»)
X – количество раз, когда получается этот результат
В примере, описанном выше, нас интересует, какова вероятность проявления хотя бы одного побочного эффекта (результата), если пройти биопсию пять раз. Таким образом,
n = 5 (5 процедур биопсии)
p = 5 %, или 0,05
X = 1 (1 – нежелательный результат)
Вписав эти цифры в биномиальный калькулятор, мы получим, что при прохождении пяти биопсий вероятность хотя бы раз получить побочный эффект составляет примерно 23 %.
