Почему развитие наших технологий позволяет им удваивать производительность с такой регулярной периодичностью, обнаруживая то, что математики называют экспоненциальным ростом? Почему это сказывается не только на миниатюризации транзисторов (тренд, известный как закон Мура), но, и даже в большей степени, на развитии вычислений в целом (рис. 2.8), памяти (рис. 2.4), на море других технологий, от секвенирования генома до томографии головного мозга? Рэй Курцвейл называет это явление регулярного удвоения «законом ускоряющегося возврата».
В известных мне примерах регулярного удвоения в природных явлениях обнаруживается та же самая фундаментальная причина, и в том, что нечто подобное происходит в технике, нет ничего исключительного: и тут следующий шаг создается предыдущим. Например, вам самим приходилось переживать экспоненциальный рост сразу после того, как вас зачали: каждая из ваших клеточек, грубо говоря, ежедневно делится на две, из-за чего их общее количество возрастает день за днем в пропорции 1, 2, 4, 8, 16 и так далее. В соответствии с наиболее распространенной теорией нашего космического происхождения, известной как теория инфляции, наша Вселенная в своем младенчестве росла по тому же экспоненциальному закону, что и вы сами, удваивая свой размер за равные промежутки времени до тех пор, пока из крупинки меньше любого атома не превратилась в пространство, включающее все когда-либо виденные нами галактики. И опять причина этого заключалась в том, что каждый шаг, удваивающий ее размер, служил основанием для совершения следующего. Теперь по тому же закону стала развиваться и технология: как только предыдущая технология становится вдвое мощнее, ее можно использовать для создания новой технологии, которая также окажется вдвое мощнее предыдущей, запуская механизм повторяющихся удвоений в духе закона Мура.
Но с той же регулярностью, как сами удвоения, высказываются опасения, что удвоения подходят к концу. Да, действие закона Мура рано или поздно прекратится: у миниатюризации транзистора есть физический предел. Но некоторые люди думают, что закон Мура синонимичен регулярному удвоению нашей технической мощи вообще. В противоположность им Рэй Курцвейл указывает, что закон Мура — это проявление не первой, а пятой технологической парадигмы, переносящей экспоненциальный рост в сферу вычислительных технологий, как показано на рис. 2.8: как только предыдущая технология перестает совершенствоваться, мы заменяем ее лучшей. Когда мы не можем больше уменьшать вакуумные колбы, мы заменяем их полупроводниковыми транзисторами, а потом и интегральными схемами, где электроны движутся в двух измерениях. Когда и эта технология достигнет своего предела, мы уже представляем, куда двинуться дальше: например, создавать трехмерные интегральные цепи или делать ставку на что-то отличное от электронов.
Никто сейчас не знает, какой новый вычислительный субстрат вырвется в лидеры, но мы знаем, что до пределов, положенных законами природы, нам еще далеко. Мой коллега по MIT Сет Ллойд выяснил, что это за фундаментальный предел, и мы обсудим его в главе 6, и этот предел на целых 33 порядка (то есть в 1033 раза) отстоит от нынешнего положения вещей в том, что касается способности материи производить вычисления. Так что если мы будем и дальше удваивать производительность наших компьютеров каждые два — три года, для достижения этой последней черты нам понадобится больше двух столетий.
Хотя каждый универсальный компьютер способен на те же вычисления, что и любой другой, некоторые из них могут отличаться от прочих своей высокой производительностью. Например, вычисление, требующее миллионов умножений, не требует миллионов различных совершающих умножение модулей с использованием различных транзисторов, как показано на рис. 2.6, — требуется только один такой модуль, который можно использовать многократно при соответствующей организации ввода данных. В соответствии с этим духом максимизации эффективности большинство современных компьютеров действуют согласно парадигме, подразумевающей разделение всякого вычисления на много шагов, в перерывах между которыми информация переводится из вычислительных модулей в модули памяти и обратно. Такая архитектура вычислительных устройств была разработана между 1935 и 1945 годами пионерами компьютерных технологий — такими, как Алан Тьюринг, Конрад Цузе, Преспер Эккерт, Джон Мокли и Джон фон Нейман. Ее важная особенность заключается в том, что в памяти компьютера хранятся не только данные, но и его «софт» (то есть программа, определяющая, что надо делать с данными). На каждом шагу центральный процессор выполняет очередную операцию, определяющую, что именно надо сделать с данными. Еще одна часть памяти занята тем, чтобы определять, каков будет следующий шаг, просто пересчитывая, сколько шагов уже сделано, она так и называется — счетчик команд: это часть памяти, где хранится номер исполняемой команды. Переход к следующей команде просто прибавляет единицу к счетчику. Для того чтобы перейти к нужной команде, надо просто задать программному счетчику нужный номер — так и поступает оператор «если», устраивая внутри программы петлевой возврат к уже пройденному.
Современным компьютерам удается значительно ускорить выполнение вычислений, проводя их, что называется, «параллельно», в продолжение идеи повторного использования одних и тех же модулей: если вычисление можно разделить на части и каждую часть выполнять самостоятельно (поскольку результат одной не требуется для выполнения другой), то тогда эти части можно вычислять одновременно в разных составляющих «харда».
Идеально воплощение параллельности достигается в квантовом компьютере. Пионер теории квантовых вычислений Дэвид Дойч утверждал в полемическом запале, что «квантовый компьютер распределяет доступную ему информацию по бесчисленному множеству копий себя самого во всем мультиверсуме» и решает благодаря этому здесь, в нашей Вселенной, любую задачу гораздо быстрее, потому что, в каком-то смысле, получает помощь от других версий самого себя
. Мы пока еще не знаем, будет ли пригодный для коммерческого использования квантовый компьютер создан в ближайшие десятилетия, поскольку это зависит и от того, действительно ли квантовая физика работает так, как мы думаем, и от нашей способности преодолеть связанные с его созданием серьезнейшие технические проблемы, но и коммерческие компании, и правительства многих стран мира вкладывают ежегодно десятки миллионов долларов в реализацию этой возможности. Хотя квантовый компьютер не поможет в разгоне заурядных вычислений, для некоторых специальных типов были созданы изобретательные алгоритмы, способные изменить скорость кардинально — в частности, это касается задач, связанных со взломом криптосистем и обучением нейронных сетей. Квантовый компьютер также способен эффективно симулировать поведение квантово-механических систем, включая атомы, молекулы и новые соединения, заменяя измерения в химических лабораториях примерно в том же ключе, в каком расчеты на обычных компьютерах заменили, сделав ненужными, измерения в аэродинамических трубах.
Что такое обучение?
Хотя даже карманный калькулятор легко обгоняет меня в состязании на быстроту в арифметических подсчетах, он никогда не улучшит своих показателей ни по быстроте вычислений, ни по их точности, сколько бы ни тренировался. Он ничему не учится, и каждый раз, когда я, например, нажимаю кнопку извлечения квадратного корня, он вычисляет одну и ту же функцию, точно повторяя одни и те же действия. Точно так же первая компьютерная программа, обыгравшая меня в шахматы, не могла учиться на своих ошибках и каждый раз просчитывала одну и ту же функцию, которую умный программист разработал, чтобы оценить, насколько хорош тот или иной следующий ход. Напротив, когда Магнус Карлсен в возрасте пяти лет проиграл свою первую игру в шахматы, он начал процесс обучения, и это принесло ему восемнадцать лет спустя титул чемпиона мира по шахматам.
