Бете начал с идеи, многократно обсужденной на конференции, что взаимодействия с квантовым вакуумом влияют на массу и энергию электрона. Убрав из рассмотрения постоянные отрезки времени, Ханс в итоге сумел добиться конечных величин. После прибытия на место он пустил в дело числа и понял, что попал в цель: получил величину, близкую к экспериментальной в 1000 мегациклов в секунду.
Достаточно странно, но на время своего отсутствия Бете запланировал вечеринку и пригласил туда Фейнмана. Когда стало ясно, что придется ехать в Скенектади, Ханс почему-то решил не отменять ее и даже не отложил. Зная, что Ричард появится у Бете дома, он решил туда позвонить, и в результате состоялся весьма оживленный и интересный разговор.
Узнав, что Бете удалось воспроизвести экспериментальную величину, Фейнман был заинтригован.
Бете записал свои расчеты по поводу Лэмбовского сдвига, разослал по мимеографической копии всем участникам конференции и представил статью для печати. Гипотеза не вызвала революции в квантовой электродинамике, поскольку не брала в расчет релятивистский эффект, но все же она показала, куда можно двигаться.
Вайскопф кипел от негодования, ведь это он изначально предложил идею, что Лэмбовский сдвиг является следствием взаимодействия облака виртуальных частиц. Определенно, он упоминал об этом на конференции и говорил о своих догадках Бете.
Только вот последний представил результаты так, будто сделал все сам! Вайскопф же чувствовал, что неплохо бы упомянуть его как соавтора или по меньшей мере поблагодарить за вклад. Он бранил себя за то, что не опубликовал свои догадки ранее, чтобы застолбить идею.
Как вспоминал физик Курт Готфрид, учившийся у Вайскопфа: «Вики… чувствовал, что Бете слишком сильно чествовали, но он также признавал, что сам вряд ли бы завершил все вычисления к тому моменту, когда Ханс подготовил работу к публикации. Некоторое время ситуация здорово его расстраивала»57.
Бете вернулся в Корнелл и решил организовать семинар по поводу своего открытия. Фейнман, находившийся среди слушателей, увидел, что хотя расчеты Ханса отлично подходят к Лэмбовскому сдвигу, они все же выглядят сделанными наобум, непоследовательными.
В них содержалось несколько сокращений бесконечных величин, не имевших адекватного обоснования. Просто Бете требовалось избавиться от бесконечностей, чтобы получить реалистичный, конечный ответ, и он это сделал, и в конечном итоге, словно в результате трюка фокусника, добыл искомые 1000 мегациклов в секунду.
Один плюс – бесконечность равна бесконечности. Два плюс бесконечность равна бесконечности, любое число при сложении с бесконечностью дает бесконечность. Следовательно, бесконечность минус бесконечность может равняться любому числу, и как мог Бете подтвердить то, что его собственное вычитание бесконечностей приводит к попаданию в яблочко?
Бете делал расчеты, не принимая во внимание релятивистский эффект, и об этом Фейнман сказал Хансу по окончании семинара, как и том, что специальную теорию относительности тоже нельзя игнорировать. На следующий день Ричард явился в кабинет к начальству с первыми прикидками по этому поводу.
А в последующие месяцы Фейнман приложил свой гений к тому, чтобы разработать принципиально новый подход к квантовой электродинамике, применимый как к Лэмбовскому сдвигу, так и к другим экспериментальным результатам.
Линии волнистые, линии прямые и петли
Использовав все инструменты, которыми он овладел в Принстоне, Фейнман начал понимать, что электроны взаимодействуют с квантовым вакуумом способом, изменяющим их массу и заряд. Ему понадобилось несколько этапов, чтобы привести свои результаты в соответствие с тем, что считалось нормальным.
Во-первых, нужно было ликвидировать утверждение, относящееся еще ко временам в МТИ, что электроны не взаимодействуют сами с собой.
Фактически они взаимодействуют, и об этом свидетельствует то, что они могут испускать виртуальный фотон, а затем поглощать его обратно. Эта идея лежала за пределами вычислений Бете, и Фейнман знал, что ему так или иначе придется принять ее.
Поэтому он отложил действие на расстоянии и вернулся к более стандартной концепции взаимодействия электронов через фотоны.
Во-вторых, требовалось отставить мысль о движущихся назад во времени сигналах и обратной причинности. Бете не включил в рассмотрение такую возможность, и, следовательно, она не требовалась и Фейнману. Все равно он сомневался, что на самом деле существуют подобные вещи, пусть даже теория поглощения настаивает на их реальности. Поэтому Ричард заменил смесь пятьдесят на пятьдесят прямых и обратных сигналов на сигналы, идущие только вперед.
Другими словами, фотоны путешествовали только в будущее, и причина всегда опережала следствие.
Но Фейнман, несмотря ни на что, сохранил два аспекта предыдущих гипотез. Хотя он отказался от идеи движущихся назад во времени сигналов, концепцию позитронов как движущихся назад во времени электронов (которую высказал Уилер) он оставил. Единственная альтернатива для описания позитронов базировалась на дырочной теории Дирака и была крайне сложной в приложении к точным вычислениям. Двигающиеся назад во времени электроны Уилера казались безумием, но их легко было описать математически.
Фейнман просто проигнорировал утверждение, что все электроны это один и тот же электрон, содержащееся в гипотезе наставника, и перешел к более полезному подходу: простому пути представления позитронов. Что более важно, он продолжил использовать интеграл по траекториям, загоняя квантовую электродинамику в рамки своего пространственно-временного подхода.
Его метод базировался на приписывании каждому из возможных квантовых путей определенного значения, названного «амплитудой» и полученного перемножением преобразующих функций. Возведенные в квадрат амплитуды определяют вероятности. Получился разумный и продуктивный способ описания того, как квантовые поля взаимодействуют в физике частиц.
Уилер в свое время вбил в голову Фейнману важность диаграмм в описании физических феноменов. Ричард любил рисование и находил визуальные репрезентации очень полезными, так что он решил придумать собственную стенографию, чтобы изображать взаимодействия элементарных частиц.
Пространство откладываем по одной оси координат, время – по другой и получаем сущность того, как ведут себя частицы. И, в качестве бонуса, пространственно-временные диаграммы выглядят идеально для того, чтобы включить в рассмотрение эффекты специальной теории относительности. Такие репрезентации в виде рисунков, впоследствии получившие развитие в дискуссиях с Фрименом Дайсоном о графах в математике, вскоре стали известны как «диаграммы Фейнмана».
Ранние их образцы выглядели сравнительно примитивными, скорее, набросками. Постепенно, обсуждая технику с Фрименом, Ричард выработал строгий порядок их создания, а вклад первого в разработку метода был так велик, что многие ранние отсылки к нему упоминают Дайсона как соавтора.
В финальной версии диаграмм Фейнмана электроны (и другие частицы материи) изображались в качестве отрезков прямой, нацеленных вперед во времени, и стрелки обычно указывали их направление. Позитроны тоже представали как отрезки прямой, но ориентированные назад во времени. Волнистые линии символизировали фотоны, как они испускаются или поглощаются заряженными частицами, или как улетают в пространство. Петли показывали виртуальный электрон и виртуальный позитрон (или другую пару частица-античастица), появляющиеся из вакуума и затем возвращающиеся в него посредством взаимной аннигиляции.
