Пока этого не случилось, он мог рассчитывать все с помощью таинственных диаграмм, словно заклинатель, хранивший свои методы в тайне. Ему нравилась озадаченность на лицах людей, видевших, как он пришел к правильному ответу без каких-либо видимых уравнений. Дайсон, наоборот, представляя метод более широкой аудитории (одна из его вариаций некоторое время даже именовалась «диаграммами Дайсона»), старался показать его математически обоснованным и для этого копал глубже.
Математик Марк Кац однажды сравнил Бете и Дайсона с Фейнманом, заявив: «В науке… существуют два типа гениев: ординарные и магические. Бете и Дайсон были отличными математиками, они двигались вперед ясным, логичным путем. Фейнман, наоборот, не был ординарным гением, он выглядел так, словно может извлечь результаты прямо из воздуха, и мог называться “волшебником высшего класса”»63.
Марафон на вершину
Продолжение конференции на Шелтер-Айленд состоялось в «Поконо Мэнор Инн» в горах Поконо (Пенсильвания) с 30 марта по 2 апреля 1948 года и вышло столь же плодотворным, хотя больше за счет представления новых теоретических моделей, а не из-за демонстрации экспериментальных результатов.
Швингер стал звездой этой встречи, он представил тщательно разработанную, математически стройную версию квантовой электродинамики, в которой был достигнут значительный прогресс на пути сокращения бесконечных величин и получения конечных значений. Фейнман выступил не с такой помпой, он изложил свой метод, связанный с диаграммами и интегралом по траекториям.
На конференции были новые люди, не посетившие первую, в том числе Нильс Бор (и его сын Оге), Юджин Вигнер и Дирак.
Исторический отель, прозванный «Знатной дамой гор», обеспечил комфорт. Оппенгеймер вновь всем руководил, ведь для американских физиков он все так же оставался бесспорным лидером.
Гости конференции проводили дни в беседах, особенно насыщенным оказался день, когда выступил Швингер. Он говорил почти восемь часов, рисовал на доске уравнение за уравнением, описывая свой подход к квантовой электродинамике, который соответствовал новым экспериментальным данным. Джулиан исходил из концепции Крамерса о перенормировке, о переопределении массы и заряда с целью исключения бесконечных значений, но в то же время не принимал полный отказ от Дирака, на котором настаивал голландец.
Вместо этого Швингер обобщал релятивистский квантовый концепт электрона, предложенный британцем, чтобы включить электромагнитные взаимодействия и получить имеющие смысл конечные ответы. Манипуляции с массой и зарядом представали нужным трюком, чтобы исчезли те самые величины, которые создавали проблемы, рассеялись темные облака расходимости, и остались лишь чистые небеса.
Получить конечный результат из бесконечной суммы на первый взгляд кажется невозможным. Тем не менее иногда ответ лежит в том, как распределить все по группам. Альтернативные пути группировки и подсчета могут показать, что внешне бесконечная сумма на самом деле конечна.
Давайте рассмотрим для примера причудливую ситуацию, в которой Питер Пэн и Венди бесконечно долго живут вместе в Неверлэнде и каждый день меняются подарками. Предположим, что он дает ей три золотых побрякушки по утрам, а она ему – шесть серебряных безделушек вечером. Поскольку шесть серебряных стоят ровно столько же, сколько три золотых в валюте Неверлэнда, то это честный обмен.
По любому разумному расчету потери и приобретения Питера каждый день сводятся к нулю.
Предположим, что однажды Питер теряет собственное отражение, настроение его портится, и он решает подвести итог собственной жизни. Он складывает количество золотых побрякушек, подаренных Венди на протяжении бесконечности, и понимает, что это будет бесконечная сумма. После того как он ссорится с Венди, она тоже проводит подсчет и понимает, что отдала ему бесконечное количество цацек. Они бесконечно сердиты друг на друга, но тут, к счастью, прибывает фея Швингер-Белл… ой, извините, Тинкер-Белл, и показывает им, как сгруппировать предметы по дням так, чтобы получить конечный ответ.
Каждый день, указывает Тинкер-Белл, сальдо обмена сводится к нулю. Следовательно, складывая эти нули вместе день за днем, мы получаем конечный ответ: нуль. Бесконечности возникали просто из-за неудачных методов подсчета. Удовлетворенные таким результатом Питер и Венди живут счастливо до конца вечности в покое и роскоши.
У нас нет свидетельств того, что во время марафонской речи Швингера кто-то утомился до такой степени, что заснул и видел подобные эксцентричные сновидения. Математика, описанная Джулианом, пусть убедительная и разложенная по полочкам, могла казаться волшебством, а продвинутая техника расчета известных экспериментальных значений, таких как Лэмбовский сдвиг и аномальный магнитный момент электрона, выглядела настоящим чудом. А уж презентация такой длины была и вовсе подвигом.
Уилер, делавший подробные заметки о конференции, посвятил сорок страниц тому, что говорил Швингер, это куда больше, чем отведено любому из докладчиков.
Достижение Швингера стало результатом многомесячных усилий и смотрелось впечатляюще. С сентября 1947-го он превратился в человека-электростанцию, работающую ради одной теории. Свадьба и медовый месяц остались позади, и он позволил себе направить всю мощь интеллекта на одну цель, на создание работающих формул квантовой электродинамики.
Догадки Вайскопфа по поводу роли вакуумной поляризации и концепция Крамера о «дистилляции» чистой массы электрона из экспериментальной с помощью перенормировки стали основой его вычислений. Швингер извлек много пользы из областей математики, именуемых «теория групп» и «калибровочная теория», исследованных Вигнером, математиком Германом Вейлем и др.
Выступая перед коллегами, Джулиан показал, насколько глубоко и полно он разбирается в теме.
Необычным было то, что Швингер хотел в своей работе добиться всего в одиночку. Никаких соавторов, один-единственный исследователь. Забавно, но на протяжении карьеры он принимал огромное количество аспирантов, намного больше, чем тот же Фейнман, и всегда побуждал учеников к тому, чтобы они полагались только на себя.
Другие ученые шутили, что Швингер желает воцариться в квантовой физике с помощью оригинальной методологии. «Журнал юмористической физики», серия шуточных выпусков, которые готовили к дням рождения Бора, включал сатирический путеводитель по успешным публикациям в физике. Шаблон насмешки начинался с фразы «Согласно Швингеру…» и советовал исследователям самим заполнить лежащий ниже бланк.
Искусно подготовленное выступление Швингера на конференции в Поконо свидетельствовало о такой попытке «занять трон».
Разгром
К концу эпического доклада Швингера слушатели были утомлены настолько же, насколько и впечатлены. Увы, но следующим в расписании оказался Фейнман. Обычно яркий лектор, в этот раз он недостаточно хорошо подготовился к тому, чтобы объяснять новые идеи. Вместо того, чтобы начать с основ, с принципа наименьшего действия, интегралов по разным путям и т. д., он стартовал так, словно все знают теорию и можно переходить к примерам.
