Но это еще не конец рассказа о решении Шварцшильда. У шварцшильдовской метрики есть и другое воплощение, в пространственно-временном смысле диаметрально противоположное черной дыре, его называют белой дырой. В ней поток времени, начинающийся в сингулярности, отталкивает пространство прочь от нее, вынося всё наружу через границу, также пропускающую только в одном направлении, только вовне. И если что-то было выброшено из белой дыры, оно уже никогда не сможет вернуться обратно. Причину, по которой белая дыра должна быть частью решения Шварцшильда, можно усмотреть из следующего кажущегося парадокса. Геодезические, которые проходят мимо сингулярности, можно назвать замкнутыми: являясь оптимальными пространственно-временными расстояниями, они никогда и нигде не начинаются и не кончаются. Когда частица или фотон движутся по геодезической, для них из любой точки траектории всегда существует путь во времени вперед или назад. Это свойство может нарушаться в одном-единственном случае: если геодезическая входит в сингулярность. Чтобы понять, что произойдет в этом случае, требуется теория квантовой гравитации. Конечно, негравитационные силы могут заставить частицу двигаться по траектории, отличной от геодезической, но в качестве другого возможного пути в пространстве-времени геодезическая всегда проходит где-то поблизости. Например, если вы сидите в кресле в вашей любимой кофейне и читаете эту книгу, вы не находитесь на геодезической: вам не дает оказаться на ней давление, которое на вас оказывают кресло и земная поверхность. Но геодезическая в этом месте все равно существует – она идет сквозь поверхность Земли к ее центру, и какая-нибудь частица или объект, не подверженные этой силе давления, такие как нейтрино, могли бы по ней двигаться.
Всё это приводит к кажущемуся парадоксу в пространстве-времени Шварцшильда. Фотон, который видят Алиса и Боб и который пришел к ним, двигаясь по радиусу наружу от запущенного ими в черную дыру зонда, после того, как он был испущен источником света на зонде, двигался по геодезической. Но эта геодезическая замкнута, и поэтому она простирается за пределы источника излучения, до самого радиуса Шварцшильда и еще дальше. Теперь представим себе, что мы обратили путь фотона во времени от точки, где его увидели Алиса и Боб. Наш обращенный фотон теперь движется вспять и в некоторый момент прошлого достигает зонда. Здесь, в точке, где он был испущен, он должен окончить свое существование. Но геодезическая, по которой двигался фотон, не кончается: она продолжается в сторону меньших радиусов всё дальше назад во времени, и в принципе, нет ничего, что помешало бы проследовать по этому пути и реальному фотону: этот путь продолжается до самого горизонта, а так как радиус Шварцшильда не является сингулярностью, то он пересекает его и продолжается до всё меньших радиусов. Мы знаем, что ничто не может покинуть черную дыру. Но это как будто можно сделать по найденной нами геодезической! Мы пришли к противоречию.
Разрешение этого кажущегося парадокса состоит в том, что найденная нами геодезическая происходит не из той части метрики Шварцшильда, которая относится к черной дыре, но из совершенно другой части пространства-времени: из белой дыры, где динамический поток пространства-времени в точности противоположен текущему в черной дыре. Внутри белой дыры, где (или, скорее, «когда») радиальная координата меньше радиуса Шварцшильда, двигаться вперед во времени означает двигаться к большим радиусам. Следовательно, вместо того чтобы быть навсегда захваченной этой областью, любое тело внутри нее выталкивается наружу без малейшего шанса вернуться обратно. Нулевой радиус внутри белой дыры – это сингулярность, но приливные силы здесь противоположны тем, которые были в черной дыре: тонкие линии расплющиваются и растягиваются, снова становясь сферами.
Где же находится эта белая дыра? Или, точнее, когда? Ответ заключается в том, что белая дыра находилась в прошлом – по сути дела, в сколь угодно далеком прошлом. В подобном же смысле черная дыра – это часть будущего, и как таковая будет существовать вечно (если не принимать во внимание квантовые эффекты). Если такое объяснение кажется запутанным, есть и другой путь: провести аналогию между белыми и черными дырами и космологией Большого взрыва. В эйнштейновской теории тяготения Большой взрыв – это сингулярность, с которой «началась» наша Вселенная. (Как и в случае с сингулярностями в черных дырах, в сингулярности Большого взрыва общая теория относительности перестает работать, и что там в действительности произошло – загадка.) Хоть мы и видим повсюду вокруг нас фотоны, оставшиеся от Большого взрыва, – они образуют космический микроволновой фон, так называемое реликтовое излучение, – мы, конечно, никогда не сможем добраться до самого Большого взрыва. Это не место, а момент времени в нашем прошлом, а сейчас нам от него осталась только расширяющаяся Вселенная. Похожим образом, допуская некоторую поэтическую вольность, мы можем сказать, что решение Шварцшильда описывает пространство-время, которое родилось в виде белой дыры и от которого останется черная. Если смотреть снаружи, то любые фотоны, порожденные белой дырой, будут выглядеть, как будто они идут из той области пространства, в которой теперь находится черная дыра. И они действительно так выглядели, но когда они стремились наружу по направлению к радиусу Шварцшильда, чтобы в конце концов его пересечь, черной дыры там еще не было, была только белая.
Рис. 3.6. Графическое описание природы решения Шварцшильда в форме черной/белой дыры. С точки зрения внешнего наблюдателя (в данном случае наблюдателя, находящегося в космическом челноке), все радиально исходящие нулевые геодезические происходят из белой дыры в прошлом; все радиально входящие нулевые геодезические падают в черную дыру в будущем.
Однако ни один из этих классов геодезических никогда не может быть «видим» в момент пересечения горизонта белой дыры или горизонта событий: это происходит только в бесконечном прошлом или будущем, в зависимости от наблюдателя.
Исходящий фотон, испущенный зондом, попадает на исходящую нулевую геодезическую траекторию и движется по ней до момента его поглощения (то есть наблюдения) на челноке.
Чтобы улучшить наше понимание шварцшильдовской черной дыры, мы исследовали много возможных путей движения массивных объектов (таких, как Алисин челнок или злополучный зонд) и фотонов. В совокупности все такие пути называются «причинно-следственными»: одно пространственно-временное событие может повлиять на другое, если оба они лежат на таком причинно-следственном пути, на котором первое событие предшествует второму. Если мы немного расширим наш взгляд на пространство-время и рассмотрим не причинно-следственные пути, то найдем другую замечательную особенность решения Шварцшильда: так называемую кротовую нору, или мост Эйнштейна – Розена, соединяющий внешний мир, в котором живут Алиса и Боб, с другим внешним миром, который имеет ту же самую геометрическую структуру. В этом мире подобные Алисе и Бобу авантюристы Алисия и Брэдли могли бы выполнить те же эксперименты над своей черной дырой. И они пришли бы ровно к тем же выводам, что Алиса и Боб. Однако ни одна из этих пар никогда бы не узнала о существовании другой, так как единственной связью между их мирами являются не причинно-следственные пути через внутренность либо черной, либо белой дыры, по которым не может пройти ни одна частица, массивная или безмассовая. Другими словами, две внешние области в причинно-следственном смысле отрезаны друг от друга, а внутренние области пересекаются. Считается, что кротовая нора может соединять очень далекие друг от друга части Вселенной, – эта идея породила множество научно-фантастических произведений. Беда в том, что если вы соединяете удаленные друг от друга области пространства-времени без причинно-следственной связи, то на деле это в любом практическом смысле вообще не означает никакого соединения. Если выражаться точно, не причинно-следственное соединение означает, что ничего (буквально – совсем ничего) не может перейти по этому каналу из одной области в другую. Кротовая нора непроходима. В общей теории относительности есть решения уравнений поля, описывающие проходимые кротовые норы, но все они требуют каких-то экзотических форм вещества, которые пока не открыты или, возможно, даже вообще не существуют. К обсуждению того, что может происходить в «обычных», то есть непроходимых, кротовых норах, мы вернемся в конце главы 7.
