Подведем итоги. Большинство столкновений черных дыр во Вселенной, вероятно, происходят по сценарию сближения по спирали с последующим слиянием. Этот сценарий хорошо описывается численным моделированием эйнштейновских уравнений поля в вакууме Gµν = 0. Проводя такое моделирование для широкого набора начальных условий, мы можем понять, какого рода гравитационное излучение порождают черные дыры при слиянии. В этих процессах высвобождение энергии происходит поразительно быстро – настолько, что гравитационная светимость сливающихся черных дыр может на короткое время превзойти общую усредненную светимость всех звезд Вселенной, вместе взятых. Но светимость звезд относится к оптическому диапазону, гравитационная же светимость проявляется в гравитационном излучении, которое распространяется во все стороны от сливающихся черных дыр и может быть зарегистрировано L-образными детекторами гравитационных волн, такими как LIGO. Мы надеемся, что в будущем сможем извлечь из гравитационных волн столько же информации о свойствах Вселенной, сколько мы извлекли из видимого света. Следующим большим открытием может стать регистрация гравитационных волн от сливающихся нейтронных звезд. И если удастся принять гравитационные волны из очень ранней Вселенной, они смогут нам рассказать многое о том, какой была Вселенная на заре своего существования. Лучшим подарком было бы открытие гравитационных волн такого типа, который никто не предсказывал! Тогда теоретикам пришлось бы разобраться, какие экзотические физические процессы могли их породить.
Глава 7
Термодинамика черных дыр
До сих пор мы рассматривали черные дыры как астрофизические объекты, которые образовались при взрывах сверхновых или лежат в центрах галактик. Мы наблюдаем их косвенно, измеряя ускорения близких к ним звезд. Знаменитая регистрация гравитационных волн приемником LIGO 14 сентября 2015 г. стала примером более прямых наблюдений столкновения черных дыр. Математические инструменты, которыми мы пользуемся для достижения лучшего понимания природы черных дыр, таковы: дифференциальная геометрия, уравнения Эйнштейна и мощные аналитические и численные методы, применяемые для решения уравнений Эйнштейна и при описании геометрии пространства-времени, которое порождают черные дыры. И как только мы сможем дать полное количественное описание порождаемого черной дырой пространства-времени, с астрофизической точки зрения тема черных дыр сможет считаться закрытой. В более широкой теоретической перспективе остается еще очень много возможностей для исследования. Цель этой главы – рассказать о некоторых теоретических достижениях современной физики черных дыр, в которых идеи термодинамики и квантовой теории объединяются с общей теорией относительности, порождая неожиданные новые концепции. Основная идея заключается в том, что черные дыры не просто геометрические объекты. У них есть температура, они обладают огромной энтропией и могут демонстрировать проявления квантовой запутанности. Наши рассуждения о термодинамических и квантовых аспектах физики черных дыр будут более отрывочными и поверхностными, чем представленный в предыдущих главах анализ чисто геометрических особенностей пространства-времени в черных дырах. Но и эти, и в особенности квантовые, аспекты являются существенной и жизненно важной частью ведущихся теоретических исследований черных дыр, и мы очень постараемся передать если не сложные детали, то по крайней мере дух этих работ.
В классической общей теории относительности – если говорить о дифференциальной геометрии решений уравнений Эйнштейна – черные дыры являются истинно черными в том смысле, что из них ничто не может выбраться наружу. Стивен Хокинг показал, что эта ситуация полностью меняется, когда мы принимаем во внимание квантовые эффекты: черные дыры, оказывается, испускают излучение определенной температуры, известной как температура Хокинга. Для черных дыр астрофизических размеров (то есть от черных дыр звездных масс до сверхмассивных) температура Хокинга пренебрежимо мала по сравнению с температурой космического микроволнового фона – излучения, заполняющего всю Вселенную, которое, кстати, само может рассматриваться как вариант излучения Хокинга. Расчеты, выполненные Хокингом для определения температуры черных дыр, являются частью более обширной программы исследований в области, называемой термодинамикой черных дыр. Другую большу́ю часть этой программы составляет изучение энтропии черных дыр, которая характеризует количество информации, теряющейся внутри черной дыры. Обычные объекты (такие, как кружка воды, брусок из чистого магния или звезда) тоже обладают энтропией, и одним из центральных утверждений термодинамики черных дыр является то, что черная дыра данного размера обладает большей энтропией, чем любая другая форма материи, которую можно вместить в область такого же размера, но без образования черной дыры.
Но прежде чем мы глубоко погрузимся в разбор проблем, связанных с излучением Хокинга и энтропией черных дыр, давайте предпримем быстрый экскурс в области квантовой механики, термодинамики и запутанности. Квантовая механика была разработана в основном в 1920-х годах, и ее основной целью было описание очень маленьких частиц материи, таких как атомы. Разработка квантовой механики привела к размыванию таких базовых понятий физики, как точное положение индивидуальной частицы: оказалось, например, что положение электрона при его движении вокруг атомного ядра не может быть точно определено. Вместо этого электронам были приписаны так называемые орбиты, на которых их действительные положения могут быть определены только в вероятностном смысле. Для наших целей, однако, важно не переходить к этой – вероятностной – стороне дела слишком быстро. Возьмем простейший пример: атом водорода. Он может находиться в определенном квантовом состоянии. Самое простое состояние водородного атома, называемое основным, – это состояние с наименьшей энергией, и эта энергия точно известна. В более общем смысле, квантовая механика позволяет нам (в принципе) знать состояние любой квантовой системы абсолютно точно. Вероятности выходят на сцену, когда мы задаем определенного вида вопросы о квантово-механической системе. Например, если определенно известно, что атом водорода находится в основном состоянии, мы можем спросить: «Где находится электрон?» и по законам квантовой механики получим на этот вопрос лишь некоторую оценку вероятности, приблизительно что-то вроде: «вероятно, электрон находится на расстоянии до половины ангстрема от ядра атома водорода» (один ангстрем равен 10–10 метров). Но у нас есть возможность посредством определенного физического процесса найти положение электрона гораздо точнее, чем до одного ангстрема. Этот довольно обычный в физике процесс состоит в том, чтобы запустить в электрон фотон с очень короткой длиной волны (или, как говорят физики, рассеять фотон на электроне) – после этого мы сможем реконструировать местоположение электрона в момент рассеяния с точностью, примерно равной длине волны фотона. Но этот процесс изменит состояние электрона, так что после этого он уже не будет находиться в основном состоянии водородного атома и не будет иметь точно определенной энергии. Зато на некоторое время его положение будет почти точно определено (с точностью до длины волны использованного для этого фотона). Предварительная оценка положения электрона может быть проведена только в вероятностном смысле с точностью около одного ангстрема, но как только мы измерили его, мы точно знаем, чему оно было равно. Короче говоря, если мы некоторым способом измеряем квантово-механическую систему, то, по крайней мере в общепринятом смысле, мы «насильно» придаем ей состояние с определенным значением величины, которую измеряем.
