Леонардо удавалось избежать педантизма, потому что он регулярно сводил свои теории с небес на землю, если так можно выразиться, и находил для них какое-нибудь практическое применение. Одна из его характерных тетрадных памяток самому себе гласила: «Когда ты сведешь воедино всю науку о движениях воды, не забудь подписать под каждым выводом, где его можно применить, чтобы эта наука не оказалась бесполезною»
[755].
Как обычно, он прибегал и к жизненному опыту, и к особым опытам (собственно, их он называл одним словом — esperienza). Живя во Флоренции, он изобрел защитные очки, чтобы нырять в них в Арно и собственными глазами наблюдать, как вода протекает через водосливы в плотине. Он бросал в реку чернильные орешки или кусочки пробки и отмерял «биенья времени», выясняя, за какое время проплывут 60 метров орешки, оказавшиеся ближе к центру течения, и те, что плыли ближе к берегам. Он мастерил поплавки, способные погружаться на разную глубину, чтобы затем наблюдать, как меняются течения от поверхности воды до дна, и изготавливал инструменты для измерения речного течения по наклонному руслу, чтобы вычислить «скорость падения реки на расстоянии мили».
Проводил Леонардо и опыты в мастерской, чтобы уже в контролируемой среде проверить догадки, возникшие благодаря наблюдениям за природой. Например, он изготавливал сосуды разных форм и размеров, чтобы видеть, как ведет себя в них вода, если ее встряхнуть. Особенно нравилось ему искусственно воспроизводить водовороты, наблюдаемые в природе, поэтому он изготовил стеклянный резервуар, где потом проверял и свои гипотезы относительно эрозии. Если провести опыт «в четырехугольном стеклянном сосуде, вроде ящика, то можно увидеть, как вода вращается», писал он
[756].
Чтобы наблюдать за движением воды, он использовал зернышки проса, листья, палки, красители и цветные чернила
[757]. «Брось несколько просяных зернышек — их движение поможет тебе быстрее увидеть движение воды, которая их понесет. После этого опыта ты сможешь изучить множество прекрасных движений, какие происходят, когда одна стихия проникает в другую»
[758]. Задержите внимание на слове «прекрасных». Он сознавал, что в смешении разных водных течений есть особая красота, и за это им нельзя не восхититься. В другом месте он наставлял себя: «Всыпь в бегущую воду просо или клочки папируса, чтобы лучше видеть ее течение». Всякий раз он менял условия эксперимента — настилал искусственное дно то из гравия, то из песка или же оставлял дно совсем гладким.
Иногда испытания, которые он устраивал, представляли собой просто мысленные эксперименты, осуществлявшиеся или в уме, или на бумаге. Например, в одной из записей о трении он упомянул об опыте, в котором «в воображении увеличивал и уменьшал [предмет], чтобы выяснить, что диктуют законы природы». Такого же рода мысленные эксперименты он проделывал, исследуя мир и его воды. Что случится с ближайшими подземными реками, спрашивал он, если из пещеры откачать воздух?
Однако главным инструментом, на который полагался Леонардо, оставалось наблюдение, хотя благодаря своей необычайной зоркости и зрительной памяти он подмечал много такого, что от большинства из нас, скорее всего, ускользнуло бы. Глядя, как вода перетекает в стакан или мчится мимо нас в реке, мы редко удивляемся тому, сколько разных типов верчения и движения при этом происходит. А вот Леонардо отмечал, что «текущая вода совершает внутри себя бесконечно разнообразные движения»
[759].
«Бесконечно разнообразные»? Для Леонардо это не была просто фигура речи. Говоря о бесконечном разнообразии в природе и особенно о таких явлениях, как течение воды, он указывал на конкретную отличительную черту, которая привлекала его внимание, потому что предпочитал «аналоговые» системы «цифровым». В аналоговой системе существует бесконечное множество ступеней или оттенков. Это относится и к большинству других явлений, которые притягивали Леонардо: к дымчатым теням (сфумато), цветовым переходам, движению, волнам, протеканию времени, полету птиц. Потому он и считал, что геометрия лучше, чем арифметика, подходит для описания природы, и хотя в ту эпоху дифференциальное исчисление еще не было изобретено, Леонардо, по-видимому, ощущал потребность именно в математике непрерывных величин.
Отклонения, водовороты, завихрения и воронки
Леонардо всегда живо интересовал вопрос: что происходит, когда поток воды наталкивается на препятствие? Достаточно вспомнить, как он изобразил струи Иордана, обтекавшие лодыжки Христа, или как он собирался отводить воды Арно в канал. Леонардо понимал, что гидродинамика связана с двумя важными идеями (к которым позже обратится Ньютон) — толчком и столкновением.
Подхватив понятие толчка (impetus), возникшее в Средние века, Леонардо писал, что тело, получившее толчок, продолжает двигаться в одну сторону. Это понятие в зачаточном виде предвосхищает идеи инерции и импульса и первый закон Ньютона. Когда же одно тело, находясь в движении, ударяется о другое, происходит столкновение; удар отражается или отклоняется под неким углом и с некой силой, которые можно вычислить. Разобраться в гидродинамике Леонардо помогли его знания в области преобразования фигур: отклоняясь в сторону, поток воды меняет траекторию и форму, но всегда сохраняет прежний объем.
На полях одной густо исписанной страницы Кодекса Лестера Леонардо нарисовал четырнадцать примеров того, что происходит с потоком воды, встречающей разные виды препятствий
[760]. Сопровождая рисунки словами, он попытался объяснить, как отклонение водяного потока приводит к размытию речных берегов и как на течение реки воздействуют подводные препятствия. Все эти исследования помогали Леонардо лучше изображать текущую воду на картинах и вдохновляли его на инженерные проекты по переброске рек. Но, все глубже погружаясь в наблюдения и опыты, он изучал водные течения уже из чистого любопытства.
115. Вода, обходящая препятствия и падающая в водоем.
Доказательство этого бескорыстного интереса можно увидеть на поразительном листе (ныне в коллекции Виндзорского замка), где научное любопытство сплелось с художественным мастерством. Выше чернилами и сангиной изображены отклонения в течениях рек, а ниже помещен этюд воды, падающей в водоем с высоты (илл. 115). На верхнем рисунке показаны доски, наклонно вогнанные в русло реки и преграждающие путь потоку. Леонардо сделал множество подобных рисунков после того, как изучил возможные способы отвести воды Арно в новое русло. Переплетающиеся и закрученные струи воды, огибающей препятствия, нарисованы с любовью, которая ощущается везде, где бы Леонардо ни изображал спирали и завитки. Здесь водные течения похожи на праздничные знамена, дружно развевающиеся на ветру, или на гриву гарцующей лошади, или на ангельские кудри, которыми изобилуют женские портреты Леонардо или наброски, изображающие Салаи.
