Если мы в России действительно хотим испытать свои шансы, нам нужно многое менять прямо сейчас. Есть 3,5 %-ная вероятность того, что опыт Ли Куана Ю нам поможет. Правда, с вероятностью 96,5 % демократизация сработала бы лучше.
Задача о пяти морских разбойниках
Демократия — это система принятия решений, предполагающая защиту интересов всех граждан путем делегирования возможности решения большинству. Однако, как показывает практика, эффективность такого метода сильно зависит от «постановки задачи» — условий, при которых происходит выбор индивидуального решения каждым членом общества и их объединение в решение большинства. Вопросы таких условий — предмет изучения скорее не социологии или экономики, а теории игр. И ответы, которые дает эта наука, часто удивительны и печальны — не так уж сложно создать условия, в которых демократия превращается в кошмар.
Одна такая задачка рассматривается мной в статье, написанной для «Сноба» 6 сентября 2017 года.
Пока в российском обществе шли затяжные дискуссии относительно правомочности аннексии чужих земель и возможности развиваться, несмотря на положение страны-изгоя, Россия без лишнего шума установила новый рекорд: по итогам 2016 года в руках долларовых миллионеров (по разным данным, их в России до 132 000 человек) оказалось 62 % национального благосостояния. Такой результат и очевидный тренд (индекс Джини в России вырос на 10 % с начала века) заставляет задуматься о причинах ошеломляющего уровня неравенства в России. Те, у кого кругозор пошире, вспоминают, что подобное было свойственно России и раньше — и 100, и более лет назад. Впрочем, так же легко убедиться, что в мире было множество стран, где неравенство было сравнимо по масштабам и даже больше, чем сегодня в России.
Мне хочется посмотреть на проблему с точки зрения теории игр. Ведь понятно, что, когда в обществе менее чем 0,1 % преуспевает за счет 99,9 %, это не может происходить лишь потому, что меньшинству везет или оно «играет» значительно лучше остальных. Есть что-то, что не дает большинству использовать сколько-нибудь успешные стратегии; какой-то тормоз, который заставляет его делать выбор в пользу такого неравенства. И, пока я пишу не для Карнеги и могу позволить себе элемент публицистики (и даже спекуляции), мне хочется высказать псевдонаучную гипотезу и проиллюстрировать ее детской задачкой из все той же теории игр.
Задача эта — о пяти пиратах — общеизвестна.
Представьте себе команду, состоящую из пяти пиратов. Условно назовем их (1) «капитан»; (2) «помощник»; (3) «боцман»; (4) «рулевой»; (5) «матрос». Пираты находят клад в 100 монет. Его надо распределить, и способ этого должен предложить, естественно, капитан. Если половина команды или более с планом распределения согласна, то оно происходит и капитан сохраняет свой пост. В противном случае капитан свергается (и выбрасывается за борт) и право распределять переходит к помощнику, ставшему капитаном, — с теми же условиями: если план нравится половине и более из оставшихся, он принимается и новый капитан остается у власти. Если нет — и этот капитан отправляется в расход, и уже боцман занимается распределением — и так далее, до конца.
Предположим, что каждый пират рационально хочет максимизировать свою долю от клада. При этом, поскольку пираты злобны по натуре, если пират получает одинаковую со всеми долю, он будет голосовать за отклонение плана в любом случае (и если согласен с ним, и если не согласен).
Вопрос в задаче: какой план должен предлагать капитан, чтобы сохранить свою власть, — с учетом того, конечно, что все пираты в состоянии просчитать последствия своих решений.
На первый взгляд капитану придется серьезно поделиться кладом, иначе его свергнут. Но не торопитесь. Начнем с конца. Матрос (пятый в очереди) понимает, что если он останется один на один с рулевым, то вообще ничего не получит: из двух пиратов один уже представляет собой половину и сам рулевой проголосует за свой план, который будет, конечно, «все мне, ничего матросу» или (0; 0; 0; 100; 0). Позиция числа здесь отвечает номеру пирата в очереди к власти, первые три уже устранены, так что там нули. Поэтому матрос будет голосовать за любой план третьего пирата (боцмана), по которому ему дают хотя бы одну монету. Это значит, что если остались три пирата, то боцману достаточно отдать одну монету матросу, чтобы получить его поддержку, и вариант (0; 0; 99; 0; 1), очевидно, пройдет, (двумя голосами против одного — рулевого). Как видим, четвертый пират (рулевой) должен понимать, что ему в случае, если второй пират (помощник) устранен, ничего не светит: боцман и матрос все заберут. Поэтому даже за одну монету рулевой будет голосовать за план помощника. Помощнику этого будет достаточно (он наберет 50 %, капитана уже нет), поэтому его план, который пройдет, выглядит как (0; 99; 0; 1; 0). Соответственно, устранение капитана приводит к тому, что третий и пятый пираты (боцман и матрос) не получают вообще ничего — пришедший к власти помощник забирает 99 %, отдает 1 % рулевому и командует дальше припеваючи. Поэтому боцман и матрос готовы за одну монету каждый поддержать капитана с его планом распределения. Вот и ответ: план (98; 0; 1; 0; 1), по которому капитан забирает 98 монет из 100, устойчив и позволяет капитану сохранять свою власть. На самом деле это понимают и пираты № 2 и № 4, поэтому любой пират, кроме капитана, будет поддерживать капитана за 1 монету, а тот выберет сам, кому ее давать, — то есть, пираты еще будут соревноваться в верноподданничестве, чтобы оказаться награжденными всего одной монетой.
Этот удивительный ответ (не правда ли, странно, что 4 пирата не в состоянии ничего сделать, чтобы капитан не оставил себе 98 % добычи, при этом половина вообще ничего не получает?) надо запомнить. На первый взгляд причина такой несправедливости в том, что пираты не умеют строить альянсы (каждый за себя). Но и это не совсем так.
Пусть пираты могут создавать альянсы. Правила, правда, будут пиратскими: 1) любые пираты могут договориться о распределении поровну всего, что им достанется; 2) эта договоренность незамедлительно становится известна всем остальным пиратам; 3) договорившиеся пираты соблюдают договоренность, пока это выгодно всем договорившимся — тот пират, которому становится невыгодно, в одностороннем порядке нарушает договор.
Казалось бы, альянс четвертого и пятого пиратов должен давать им преимущество. Однако боцман, понимая это (оставшись втроем с ними, он наверняка будет выброшен за борт или вынужден будет подкупить одного из пиратов, дав ему 51 монету, а себе оставив 49), согласится на план помощника, если помощник даст боцману 50 монет. Помощник, таким образом, должен просить у капитана 51 монету (у него, как сказано выше, есть вариант получить 50, свергнув власть капитана), да и боцман будет просить 51 монету — оба они таким образом капитану не интересны и ничего не получат. Но вот рулевой и матрос не получат ничего как раз в случае, если капитан свергнут (помощник и боцман поделят 100 монет поровну). А это значит, что у рулевого и матроса незавидный выбор — либо просить по 1 монете у капитана, либо лишиться всего, несмотря на свой альянс. В итоге на долю капитана альянс вообще не влияет — он лишь позволяет рулевому забрать монету у боцмана. Поскольку матросу от этого альянса не становится лучше, альянс этот вряд ли вообще может состояться.
