Для того чтобы понять, насколько сложно свести две теории воедино, нужно сначала поговорить о странностях квантовой теории и её фундаментальных отличиях от общей теории относительности…
Для дополнительного чтения
Fölsing A. Albert Einstein. — London: Penguin, 1998.
Levenson T. Einstein in Berlin. — New York: Bantam Books, 2003.
Levenson T. The Hunt for Vulcan... And how Albert Einstein destroyed a planet, discovered relativity and deciphered the Universe. — London: Head of Zeus, 2015.
Miller A. Empire of the Stars: Friendship, betrayal and obsession in the quest for black holes. — London: Little Brown, 2005.
Часть III
После Эйнштейна
8. Квантовое пространство-время
Как квантовая теория демонстрирует, что пространство и время обречены, и ищет для них более фундаментальные основания.
По понедельникам, средам и пятницам мы преподаём волновую теорию, а по вторникам, четвергам и субботам — корпускулярную.
Ваша теория безумна, но настолько ли она безумна, чтобы быть верной?
Квантовая теория имела фантастический успех. Благодаря ей у нас есть лазеры, компьютеры и ядерные реакторы. Она объясняет, почему светит Солнце и почему почва под нашими ногами твёрдая. Но квантовая теория — это не только ключ к пониманию всего и рецепт для создания новых изобретений. Она приоткрывает для нас окно в безумный мир, Зазеркалье, скрытое прямо под покровом реальности. В этом мире атом может одновременно находиться в двух местах (представьте, что вы в одну и ту же секунду гуляете по Нью-Йорку и Лондону), событиям не нужны причины, а один атом может моментально воздействовать на другой, даже если тот находится в противоположном конце Вселенной.
Необходимость в создании квантовой теории вытекала ещё из теории электромагнетизма Максвелла, которая описывает все электрические и магнитные явления в виде единой стройной системы. При этом теория Максвелла содержит два парадокса, и оба они связаны со светом. Разрешение первого из них — как скорость света в вакууме может быть одинаковой вне зависимости от скорости движения наблюдателя — привело к созданию специальной теории относительности Эйнштейна, одному из важнейших событий в истории физики XX века. Разрешение второго тоже произвело революцию: благодаря ему возникла квантовая теория.
Второй парадокс возникает потому, что теория Максвелла допускает существование электромагнитных волн любого размера. Соответственно, помимо видимого света, длина волны которого составляет чуть менее тысячной доли миллиметра, во Вселенной имеются и волны большей (радиоволны, открытые Генрихом Герцем в 1888 году) и меньшей длины (рентгеновские волны, обнаруженные в 1895 году Вильгельмом Рентгеном). Размер волны связан с энергией, которую она переносит: медленные радиоволны имеют гораздо меньшую энергию, чем волны видимого света, а те, в свою очередь, менее энергичны, чем стремительные рентгеновские волны.
В горячем атомном газе световые волны постоянно испускаются и поглощаются. По прохождении достаточного количества времени в таком случае возникают все возможные виды световых волн. В подобном состоянии «теплового равновесия» энергия равномерно распределена между волнами любой длины. Здесь-то и возникает проблема. У длины волны существует верхний предел, который задаётся параметрами контейнера, содержащего газ. А вот нижнего предела у неё нет. Это значит, что, какую бы волну мы ни выбрали, количество волн длиннее неё будет конечным, а волн короче её — бесконечным.
Как уже говорилось выше, при тепловом равновесии энергия должна быть равномерно распределена между всеми волнами. Поскольку коротких волн оказывается существенно больше, чем длинных, бо́льшая часть энергии всегда будет приходиться на них. Соответственно, в конце концов вся энергия горячего газа перейдёт к самому энергичному излучению — рентгеновскому.
До открытия рентгеновских лучей в 1895 году излучением, обладавшим максимальной энергией, считалось ультрафиолетовое. Поэтому данный парадокс начали называть ультрафиолетовой катастрофой.
[223]
Нестыковка становится особенно очевидной, если проанализировать наше Солнце. Согласно максвелловской теории наша звезда должна постоянно выбрасывать в космос горячие и слепящие пучки рентгеновских лучей. Почему же она всё ещё светит?
«Каждый парадокс приносит пользу», — писал немецкий математик Готфрид Лейбниц. В 1900 году его земляк, физик Макс Планк, доказал его правоту.
Кванты
В конце XIX века последним достижением в области электричества считалась лампочка, а главный технический и экономический вопрос звучал так: как максимизировать количество видимого света, выделяемого нитью накаливания внутри неё? Ответить на него было невозможно, ведь лучшая существовавшая на тот момент теория света предполагала, что такая нить, как и горячий газ в нашем Солнце, должна испускать весь свой свет в виде вспышек рентгеновских лучей.
Науке требовался новый способ, чтобы обуздать свет и избежать при этом безумного сценария ультрафиолетовой катастрофы. И после долгих и мучительных размышлений Планк его нашёл.
В соответствии с теорией Максвелла осциллирующий электрический заряд, например электрон, испускает свет с частотой своей осцилляции. На самом деле в теории говорится, что ускоренный заряд выделяет электромагнитное излучение, но осциллирующий заряд — это то же самое, что постоянно ускоряющийся. Планк представил себе контейнер, стенки которого состоят из электронов, подвешенных, как грузы на пружинах. Сегодня мы знаем, что осциллирующие электроны Планка существуют внутри атомов, но в конце XIX века не все физики были уверены даже в том, существуют ли сами атомы. Тем не менее образ, созданный Планком, вышел достаточно достоверным.
Если нагреть такой контейнер, то тепловая энергия заставит пружины осциллировать и испускать осциллирующие световые волны с одинаковой частотой. Эти волны пересекут контейнер и будут поглощены другими осциллирующими волнами, которые, в свою очередь, испустят осциллирующие световые волны с собственной частотой. В результате этого бесконечного взаимодействия тепловая энергия будет равномерно распределена между всеми пружинами и световыми волнами. В этой ситуации на световые волны с самой высокой частотой придётся бо́льшая часть энергии, потому что они будут возникать существенно чаще других.
