Планк понял, что катастрофы можно избежать, если осциллирующие пружины смогут выделять и поглощать не любое количество энергии, а лишь производную от некоего базового значения. Он предположил, что это значение равнялось частоте (f), умноженной на ℎ — очень маленькое число (частота определяется как количество осцилляций в секунду).
Задумайтесь, как глупо это звучит: как если бы спортсмен мог прыгнуть только на высоту, кратную 0,5 метра. Он смог бы преодолеть барьер в 0,5, или 1,0, или 1,5 метра, но расстояния 0,75, 1,2 или 1,81 метра ему бы не покорились.
Не существовало никаких причин, по которым атомные пружины Планка должны были бы испускать только энергию, кратную ℎf. Эта схема выглядела полным сумасшествием. Самому Планку она пришла в голову лишь по одной причине — она работала, верно предсказывая изменение количества или интенсивности света, излучаемого горячим атомным газом, в зависимости от частоты или энергии.
Согласно Планку, осциллирующее тело не может просто поглощать свет, а затем излучать его с чуть большей энергией. Излучение происходит на следующем допустимом уровне энергии — или не происходит вообще. Если осциллирующему телу не хватает энергии для излучения света, свет не возникает. Соответственно, когда энергия распределяется между световыми волнами, волны с наибольшей частотой не получают львиной доли энергии (если получают её вообще). Это попросту слишком затратно. Такое объяснение позволяет избежать ультрафиолетовой катастрофы.
Парадокс, связанный с движением вдоль луча света, возник потому, что теория Ньютона не предполагала ограничений скорости тела. Парадокс ультрафиолетовой катастрофы появился из-за того, что теория Максвелла не устанавливала нижнего предела для длины волны. Как скорость света в теории Эйнштейна обуздала бесконечно большую скорость, так и кванты Планка сумели обуздать бесконечно малые длины.
Для Планка эта схема была всего лишь математической задачкой. Хотя он и постулировал, что энергия поглощается атомами в форме дискретных элементов (квантов), в которых она всегда представляет собой производное от ℎf, он ни на секунду не верил, будто свет может действительно двигаться в пространстве подобным образом. Однако эта мысль пришла в голову Эйнштейну, отцу двух революций — релятивистской и квантовой. В 1905 году он задумался о поразительном сходстве между формулой Планка, описывающей распределение энергии между волнами различной длины, и максвелловской формулой распределения энергии между частицами в газе.
Максвелл был гением и за короткие 48 лет своей жизни сумел внести огромный вклад в физику в области не только электромагнетизма, но и астрономии и микроскопической теории газов. Для создания своей формулы он представил атомы в виде крошечных пуль и рассчитал, как бесчисленные столкновения, в ходе которых энергия передаётся от быстрых частиц более медленным, позволяют им распределять энергию между собой. Эйнштейн заявил, что поразительное сходство между формулами Максвелла и Планка может иметь лишь одно объяснение: свет тоже состоит из дискретных частиц. То, что Планк считал всего лишь математической хитростью, оказалось реальным. Свет действительно испускается и поглощается в форме частиц, которые позже окрестили фотонами.
Сегодня мы знаем, что из невидимых частиц, или квантов, состоит всё: энергия, материя, электрический заряд и так далее. Природа на самом мельчайшем уровне не имеет цельной структуры, как это представляла себе классическая физика, а оказывается зернистой, как старый фотоснимок при увеличении.
«Физическая константа» ℎ впоследствии стала известна как постоянная Планка. Так как фотон очень невелик, энергия, которую он переносит, имеет ничтожно малое значение. Поэтому мы не замечаем, что свет, исходящий от лампочки, — это на самом деле поток крошечных частиц. Их просто слишком много.
Чтобы лучше понимать, какую роль постоянная Планка играет в микромире, давайте представим себе, что её можно увеличить до такого размера, что её действие станет заметно в реальном мире. В какой-то момент каждый протон сможет переносить столько энергии, что нить накаливания в лампочке сможет испускать лишь небольшое количество частиц. Она начнёт мерцать. Сначала лампочка испустит десять фотонов, через секунду — семь, ещё через одну — 15 и так далее. Если значение ℎ продолжит увеличиваться, то уровень энергии, переносимой каждым фотоном, станет слишком высоким. Нить накаливания не сможет испустить ни одного фотона, и лампочка перестанет светить.
Эйнштейн использовал идею того, что свет состоит из фотонов, для объяснения непонятного явления — отрыва электронов от поверхности некоторых металлов.
[224] Открытие фотоэффекта не просто принесло ему Нобелевскую премию по физике в 1921 году. Это была единственная работа, которую сам Эйнштейн считал революционной.
[225] Чтобы понять почему, нужно обратить внимание на одно повседневное явление.
Случайная реальность
Посмотрите в окно. Вы увидите то, что происходит снаружи, а если приглядитесь — то и отражение собственного лица. Это происходит потому, что стекло не является полностью прозрачным. Бо́льшая часть попадающего на него света проходит сквозь стекло, но небольшая доля отражается.
Это явление можно легко объяснить волновой природой света. Представьте себе волну, которая идёт по поверхности озера и натыкается на преграду, например корягу. Волна продолжит своё движение, за исключением небольшой её части, которая откатится назад. Но если считать свет потоком одинаковых фотонов, то найти объяснение становится труднее. Если они ничем не отличаются друг от друга, значит, и взаимодействовать со стеклом должны одинаково (учитывая, что речь идёт об идеальном стекле без всяких изъянов). Либо все фотоны должны проходить сквозь него, либо все они должны отражаться. Третьего не дано.
Чтобы объяснить, почему мы видим своё отражение в окне, физикам пришлось пересмотреть своё определение «одинаковости». Для фотонов она означает равные шансы пройти сквозь стекло (например, 95%) или отразиться от него (5%). Но Эйнштейн понимал, что введение понятия «шанс» в физику приведёт к катастрофическим последствиям.
